2022年高考數學總復習 專題11 概率和統(tǒng)計、算法分項練習（含解析）文

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1、2022年高考數學總復習 專題11 概率和統(tǒng)計、算法分項練習（含解析）文一基礎題組1. 【xx高考天津文數】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是，甲獲勝的概率是，則甲不輸的概率為（A） （B） （C）（D）【答案】A【解析】試題分析：甲不輸概率為選A.【考點】概率【名師點睛】概率問題的考查，側重于對古典概型和對立事件的概率考查，屬于簡單題.運用概率加法的前提是事件互斥，不輸包含贏與和，兩種互斥，可用概率加法公式.對古典概型概率的考查，注重事件本身的理解，淡化計數方法.因此先明確所求事件本身的含義，然后利用枚舉法、樹形圖解決計數問題，而當正面問題比較復雜時，往往采取計數其對立事件.2.【xx天津

2、，文11】從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質量（單位：克）數據分布表如下：分組頻數123101則這堆蘋果中，質量不小于120克的蘋果數約占蘋果總數的 【答案】3.【xx天津，文11】一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人為了調查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應抽取超過45歲的職工_人【答案】10【解析】依題意知抽取超過45歲的職工為4.【xx天津，文6】閱讀下面的程序框圖,則輸出的S等于( )A.14 B.20 C.30 D.55【答案】C5.【xx天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為

3、 ()A1 B0 C1 D3【答案】B【解析】s1，i1，s1(31)13，i2，s4，i3，s1，i4，s0，i5.故輸出s的值為0. 6.【xx天津，文3】有5支彩筆（除顏色外無差別），顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫從這5支彩筆中任取2支不同顏色的彩筆，則取出的2支彩筆中含有紅色彩筆的概率為（A）（B）（C）（D）【答案】C【考點】古典概型【名師點睛】本題主要考查古典概型及其概率計算，屬于基礎題解題時要準確理解題意，先要判斷該概率模型是不是古典概型，然后找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數，代入公式即可得解7.【xx天津，文4】閱讀右面的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的

4、值為19，則輸出的值為（A）0（B）1（C）2（D）3【答案】C【解析】初始，進入循環(huán)后的值依次為，結束循環(huán)，輸出，故選C【考點】程序框圖【名師點睛】識別算法框圖和完善算法框圖是近幾年高考的重點和熱點對于此類問題：要明確算法框圖中的順序結構、條件結構和循環(huán)結構；要識別運行算法框圖，理解框圖解決的問題；按照框圖的要求一步一步進行循環(huán)，直到跳出循環(huán)體輸出結果近幾年框圖問題考查很活，常把框圖的考查與函數、數列等知識相結合8.【xx天津，文18】有編號為A1，A2，A10的10個零件，測量其直徑(單位：cm)，得到下面數據：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.

5、511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內的零件為一等品(1)從上述10個零件中，隨機抽取一個，求這個零件為一等品的概率；(2)從一等品零件中，隨機抽取2個用零件的編號列出所有可能的抽取結果；求這2個零件直徑相等的概率【答案】(1) ， (2) 共有15種所以P(B). 9.【xx天津，文3】閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,若輸入的值為-4,則輸出的值為A.0.5 B.1 C.2 D.410.【xx天津，文15】編號分別為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下:運動員編號A1A2A3A4A5A6A7A8得分153521282536183

6、4運動員編號A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138()將得分在對應區(qū)間內的人數填入相應的空格:區(qū)間人數()從得分在區(qū)間內的運動員中隨機抽取2人,(i) 用運動員編號列出所有可能的抽取結果;(ii) 求這2人得分之和大于50的概率.【答案】(1)4,6,6(2)15,11.【xx天津，文3】閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為()A8 B18 C26 D80【答案】C【解析】n1，S031302，n2；n24，S232318，n3；n34，S8333226，n4；44，輸出S2612.【xx天津，文15】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大

7、學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，列出所有可能的抽取結果；求抽取的2所學校均為小學的概率【答案】（）3,2,1；（）共15種；所以13.【xx天津，文3】3(xx天津，文3)閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出n的值為()A7 B6C5 D4【答案】D14.【xx天津，文15】某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標Sxyz評價該產品的等級若S4，則該產品為一等品現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：產品編號

8、A1A2A3A4A5質量指標(x，y，z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產品編號A6A7A8A9A10質量指標(x，y，z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產品，用產品編號列出所有可能的結果；設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率【答案】（）0.6；（）可能結果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4

9、，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15種；（）【解析】解：(1)計算10件產品的綜合指標S，如下表：產品編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率為0.6，從而可估計該批產品的一等品率為0.6.(2)在該樣本的一等品中，隨機抽取2件產品的所有可能結果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共15種在該樣本的一等品中，綜合指標S等于4

10、的產品編號分別為A1，A2，A5，A7，則事件B發(fā)生的所有可能結果為A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6種所以P(B).15.【xx天津，文9】某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數之比為，則應從一年級本科生中抽取 名學生. 【答案】60【解析】考點：分層抽樣16.【xx天津，文11】閱讀右邊的框圖，運行相應的程序，輸出的值為_.【答案】【解析】試題分析：由題意得：第一次循環(huán)：第一次循環(huán)：結束循環(huán)，輸出的值為考

11、點：循環(huán)結構流程圖17.【xx天津，文15】某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：一年級二年級三年級男同學ABC女同學XYZ現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）（1） 用表中字母列舉出所有可能的結果（2） 設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.【答案】(1)15,(2) 【解析】A,B,A,C,A,X,A,Y,A,Z,B,C,B,X,B,Y,B,Z,C,X,C,Y,C,Z,X,Y,X,Z,Y,Z，共15種.(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結果為A,Y,A,Z,B,X,B,

12、Z,C,X,C,Y，共6種.因此，事件發(fā)生的概率考點：古典概型概率18. 【xx高考天津，文15】（本小題滿分13分）設甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的運動員人數分別為27,9,18,先采用分層抽樣的方法從這三個協(xié)會中抽取6名運動員參加比賽.（I）求應從這三個協(xié)會中分別抽取的運動員人數;（II）將抽取的6名運動員進行編號,編號分別為,從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.（i）用所給編號列出所有可能的結果;（ii）設A為事件“編號為的兩名運動員至少有一人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.【答案】（I）3,1,2;（II）（i）見試題解析;（ii）【解析】,共9種,所以事件A發(fā)生的概率 【考點定位】本

13、題主要考查分層抽樣與古典概型及運用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.19. 【xx高考天津，文3】閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,則輸出i的值為（ ）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】【考點定位】本題主要考查程序框圖及學生分析問題解決問題的能力.20.【xx高考天津文數】閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的值為_.【答案】4【解析】【考點】循環(huán)結構流程圖【名師點睛】算法與程序框圖的考查，側重于對程序框圖中循環(huán)結構的考查.先明晰算法及程序框圖的相關概念，其次重視循環(huán)次數、終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確程序框圖研究的數學問題是求和還是求項.21.【xx天津，文18】為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查.已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個工廠.(1)求從A,B,C區(qū)中應分別抽取的工廠個數;(2)若從抽得的7個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比,用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率.【答案】（）2,3,2；（）【解析】(1)解:工廠總數為18+27+1863,樣本容量與總體中的個體數的比為,所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為2,3,2.以這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率為.