2022年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

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1、2022年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案(I) 佟玉臣　　張偉萍 一、選擇題（每個(gè)題答案唯一，每題4分，共48分） 1．已知：p:x>1;q:x>2;則p是q的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．若p是真命題，q是假命題則（ ） A．pq是真命題 B．pq是假命題 C．p是真命題 D．q是真命題 3．從N個(gè)編號(hào)中要抽取n個(gè)號(hào)碼，若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，則分段間隔應(yīng)為（表示的整數(shù)部分）（ ） A． B．n

2、 C． D．+1 4．某工廠生產(chǎn)甲，乙，丙三種型號(hào)的產(chǎn)量，產(chǎn)品數(shù)量之比3:5:7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于（ ） A.54 B.90 C.45 D.126 5．已知x,y取值如下表 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 開(kāi)始 i=1 S=1 s=s+si i=i+1 輸出i 結(jié)束 從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)且， 則a等于（ ） A.2.5

3、 B.2.6 C.2.7 D.2.8 6.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的i為（ ） A.4 B.5 否 C.6 D.7 7.如圖，是某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的30場(chǎng)比賽中得分 是 的莖葉圖，則得分的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ） A.3與3 B.23與3 C.3與23 D.23與23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1

4、1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 9 4 0 1 8.同時(shí)擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)和為6的概率是（ ） A. B. C. D. 9．將[ 0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為[-6,6]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換為（ ） A． B． C． D． 10．已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%。抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A．合格產(chǎn)品少于9件 B．合格產(chǎn)品多于9件 C．合格產(chǎn)品正好是9件 D．合格產(chǎn)品可能是9件

5、11．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ） A．至多有一次中靶 B．兩次都中 C．兩次都不中 D．只有一次中靶 12．對(duì)實(shí)數(shù)a和 b定義運(yùn)算“”：ab=設(shè)函數(shù)f(x)=() xR,則函數(shù)y=f(x)-c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的充要條件是c滿足（ ） A.（- ] B. （- ] C.(-1,) D. （- ） 二、填空題(每題4分，共16分) 13．命題“若m>0則方程” 的逆否命題是

6、 　． 14．P:“ +1 ”的否定是 . 15．已知p:,q:,若p是q的充分不必要條件 則實(shí)數(shù)m的取值范圍 16．下列命題：在是“B=”充分不必要條件 ②a,b,c成立的必要不充分條件 ③在中“Acos2B的充要條件 ④設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b,ab,若f(x)對(duì)一切x恒成立， 則則真命題的序號(hào)

7、 三、解答題（共56分，要求有必要的解答步驟） 18．（10分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程 （1）若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，若b從0,1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 （2）若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率 19.（10分）某中學(xué)團(tuán)委組織了“我對(duì)祖國(guó)知多少”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成6組[40,50），[50,60），[60,70），…[90,100）其部分頻率分布直方圖如圖所示，回答： （1）求成績(jī)?cè)赱70,80

8、）的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖 （2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）和平均分 20. (8分)p:“” q:“” 若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍 22. (10)已知直線l:y=kx+1與圓c: （1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程 （2）若o為坐標(biāo)原點(diǎn)，s（k）表示f(k)=k,求f(k)的最大值 高二數(shù)學(xué)答案 15.③④ 16. 2 17.（1） (2) (3

9、) 18. (1) (2) 19. (1)0.3 圖略(2)75% 71 (3)p= 20. p： q:m>1或m<-1 綜上: 或m<或m> 21. 【解】(Ⅰ) 連接．在平行四邊形中， 因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以為的中點(diǎn)， 又為的中點(diǎn)，所以， 因?yàn)?，? 所以． (Ⅱ) 因?yàn)椋?，所以．即? 又，，所以， 因?yàn)?，所以? (Ⅲ) 取的中點(diǎn)，連接，所以，． 由，得， 所以是直線與平面所成的角． 在中，，，所以．從而． 在中，． 直線與平面所成角的正切值為． 22.(1)直線l與y軸的交點(diǎn)為N（0,1）圓心C（2，3） 設(shè)M（x,y）因?yàn)镸N與MC所在直線垂直 所以且 當(dāng)x=0時(shí)不符合題意，當(dāng)x=2時(shí)符合 所以 （2）設(shè)A（）B（） S= S- S且 所以S= 將y=kx+1與+聯(lián)立