高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)的概念的擴(kuò)展 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 北師大選修

《高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)的概念的擴(kuò)展 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 北師大選修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)的概念的擴(kuò)展 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 北師大選修（31頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 數(shù)數(shù)的概念的擴(kuò)展的概念的擴(kuò)展 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 北師大選北師大選修修 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性,了解數(shù)集的擴(kuò)充過程.2.理解在數(shù)系的擴(kuò)充中由實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的一些基本概念.3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的表示方法,理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.4.理解復(fù)數(shù)的幾何表示.第2頁/共31頁1 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)2 題型探究 重點(diǎn)突破3 當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾第3頁/共31頁知識(shí)點(diǎn)一復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)定義：形如abi的數(shù)叫作復(fù)數(shù),其中a,bR,i叫作 ,a叫作復(fù)數(shù)的 ,b叫作復(fù)數(shù)的 .表示方法：復(fù)數(shù)通常用字母

2、表示,即 (a,bR).(2)復(fù)數(shù)集定義： 組成的集合叫作復(fù)數(shù)集.表示：通常用大寫字母C表示.虛數(shù)單位實(shí)部虛部zabi復(fù)數(shù)的全體z第4頁/共31頁(1)分類：知識(shí)點(diǎn)二復(fù)數(shù)的分類及包含關(guān)系第5頁/共31頁(2)集合表示：第6頁/共31頁abicdi當(dāng)且僅當(dāng) .ac且bd知識(shí)點(diǎn)三兩個(gè)復(fù)數(shù)相等第7頁/共31頁知識(shí)點(diǎn)四復(fù)數(shù)的幾何意義第8頁/共31頁知識(shí)點(diǎn)五復(fù)數(shù)的模第9頁/共31頁題型一復(fù)數(shù)的概念第10頁/共31頁反思與感悟復(fù)數(shù)abi中,實(shí)數(shù)a和b分別叫作復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部.特別注意,b為復(fù)數(shù)的虛部而不是虛部的系數(shù),b連同它的符號(hào)叫做復(fù)數(shù)的虛部.第11頁/共31頁解(1)要使z是實(shí)數(shù),m需滿足m22m30

3、,第12頁/共31頁且m22m30,解得m0或m2.第13頁/共31頁題型二兩個(gè)復(fù)數(shù)相等例2(1)已知x2y22xyi2i,求實(shí)數(shù)x、y的值.解x2y22xyi2i,第14頁/共31頁(2)關(guān)于x的方程3x2 x1(10 x2x2)i有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的值.解設(shè)方程的實(shí)數(shù)根為xm,則原方程可變?yōu)榈?5頁/共31頁反思與感悟兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,首先要分清兩復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部,然后利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件可得到兩個(gè)方程,從而可以確定兩個(gè)獨(dú)立參數(shù).第16頁/共31頁跟蹤訓(xùn)練2已知M1,(m22m)(m2m2)i,P1,1,4i,若MPP,求實(shí)數(shù)m的值.解MPP,MP,(m22m)(m2m2)i1或(m22m

4、)(m2m2)i4i.由(m22m)(m2m2)i1得第17頁/共31頁由(m22m)(m2m2)i4i得綜上可知m1或m2.第18頁/共31頁題型三復(fù)數(shù)的幾何意義例3在復(fù)平面內(nèi),若復(fù)數(shù)z(m2m2)(m23m2)i對(duì)應(yīng)點(diǎn)：(1)在虛軸上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解復(fù)數(shù)z(m2m2)(m23m2)i的實(shí)部為m2m2,虛部為m23m2.由題意得m2m20.解得m2或m1.第19頁/共31頁(2)在第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第20頁/共31頁(3)在直線yx上,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解由已知得m2m2m23m2,故m2.第21頁/共31頁反思與感悟按照復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系

5、,每一個(gè)復(fù)數(shù)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),只要在復(fù)平面內(nèi)找出這個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)所表示的點(diǎn),就可根據(jù)點(diǎn)的位置判斷復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的取值.第22頁/共31頁第23頁/共31頁C第24頁/共31頁2.如果zm(m1)(m21)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為()A.1 B.0 C.1 D.1或1Bm0.第25頁/共31頁3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)zi2i2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析zi2i22i,實(shí)部小于0,虛部大于0,故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.B第26頁/共31頁第27頁/共31頁解析因?yàn)閦在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,所以a0,答案A第28頁/共31頁課堂小結(jié)1.對(duì)于復(fù)數(shù)zabi(a,bR),可以限制a,b的值得到復(fù)數(shù)z的不同情況；2.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,要先確定兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)虛部,再利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件；3.復(fù)數(shù)的幾何意義有兩種：復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)；第29頁/共31頁4.研究復(fù)數(shù)的問題可利用復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化思想轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)虛部的問題,也可以結(jié)合圖形利用幾何關(guān)系考慮.第30頁/共31頁感謝您的觀看！感謝您的觀看！第31頁/共31頁