九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測試題 蘇科版(I)

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1、九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測試題 蘇科版(I) 注意事項： 1．本試卷共6頁，28題．全卷滿分150分，考試時間為100分鐘． 2．請在答題卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效． 3．答題前，請考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷答題卡及試題指定位置． 4．選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，在其他位置作答一律無效．如需改動，用橡皮擦干凈后再重新填涂． 5．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚． 一、選擇題(本大題共有8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確

2、選項前的字母代號填在答題紙相應(yīng)位置上) 1． 是 A．的相反數(shù) B． 的相反數(shù) C．的相反數(shù) D． 的相反數(shù) 2．花果山風(fēng)景區(qū)一年接待旅游者約876000人，這個數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列運算中，計算正確的是 A．3x2+2x2=5x 4 B．(－x2)3＝－x 6 C．(2x2y)2=2x4y2 D．(x+y2)2=x2+y4 4．體育課上，體育委員記錄了6位同學(xué)在25秒內(nèi)連續(xù)墊排球

3、的情況，6位同學(xué)連續(xù)墊球的個數(shù)分別為30、27、32、30、28、34，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是 A．33，7 B．32，4 C．30，4 D．30，7 5．如右圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的左視圖是 A B D C 第5題 6．已知,那么在數(shù)軸上與實數(shù)對應(yīng)的點可能是 A． B． C．或 D． 或 7．如圖，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點B，則圖中陰影部分的面積為 A．4 B．π+2 C．4 D．2 8．

4、如圖，在的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C的個數(shù) A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空題（每小題4分，共32分） 9．寫出一個小于0的無理數(shù)______▲_______． 10．函數(shù)y =－中自變量x的取值范圍_______▲________． 11．分解因式：= _______▲______． 12．已知等腰梯形的面積為24cm2，中位線長為6cm，則等腰梯形的高為____▲_____cm． 2 1 第13題 第8題 13．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上

5、，如果∠1=35°，那么∠2 第7題 是 ▲ °． 14． 已知實數(shù)m是關(guān)于x的方程2x2－3x－1=０的一根，則代數(shù)式4m2－6m－2值為___▲__． 15．如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置，則點A經(jīng)過的路徑長為 ▲ .（結(jié)果保留π）．第14題 第14題 16．某中學(xué)在校內(nèi)安放了幾個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖①），若不計木條的厚度，其 第15題 俯視圖如圖②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，則圓柱形飲

6、水桶的底面半徑的最大值是 ▲ cm. 第16題 三、解答題：（本大題共有12小題，共86分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．(本題滿分5分) 計算：－ 18．(本題滿分5分) 先化簡，再選取一個使原式有意義的的值代入求值． 19．(本題滿分5分) 解方程： 20．（本題滿分5分） 如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC上，DF⊥AE，垂足為F，請你在AE上確定一點G，使△ABG≌△DAF，請你寫出兩種確定點G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF． 方案

7、 一：作法： ； 方案二：（1）作法： . 第20題 (2) 證明： 21．(本題滿分6分)某手機(jī)專營店代理銷售A、B兩種型號手機(jī)．手機(jī)的進(jìn)價、售價如下表： 型 號 A B 進(jìn) 價 1200元/部 1000元/部 售 價 1380元/部 1200元/部 用36000元購進(jìn) A、B兩種型號的手機(jī)，全部售完后獲利6300元， 求購進(jìn)A、B兩種型號手機(jī)的數(shù)量。 22．（本題滿分6分）九（3）班“x

8、x年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌． （1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機(jī)翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是 ． （2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎．他們獲獎的機(jī)會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由． 23．（本題滿分6分） 在結(jié)束了380課時初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,李老師計劃安排60課時用于總復(fù)習(xí),根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所

9、占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1～圖3),請根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題: (1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度； (2)圖2和圖3中的 , ； (3)在60課時的總復(fù)習(xí)中,唐老師應(yīng)安排 課時復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”. 圖1 實踐與綜合應(yīng)用于 統(tǒng)計與概率 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 圖2 A 一次方程 B 一次方程組 C 不等式與不等式組 D 二次方程 E 分式方程 圖3 方程(組) 與不等式(組) 課時數(shù) 第23題 24．（本

10、題滿分8分） 如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道步行8000米到達(dá)C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長． 第24題 25．(本題滿分8分)如圖直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(0，3)，點M在線段AB上． (1)如圖1，如果點M是線段AB的中點，且⊙M的半徑為2，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由； 圖1 圖2 (2)如圖2，⊙M與x軸、y軸都相

11、切，切點分別是點E、F，試求出點M的坐標(biāo)． 第25題 26．（本題滿分10分） A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達(dá)途中C站，客車需9小時到達(dá)C站（如圖1所示）．貨 圖2 車的速度是客車的 ，客、貨車到C站的距離分別為y1、y2（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示． （1）求客、貨兩車的速度； （2）求兩小時后，貨車到C站的距離y2與行駛 時間x之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）如圖2，兩函數(shù)圖象交于點E，求E點坐標(biāo)， 并說明它所表示的實際意義． 圖1 第2

12、6題 27．（本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（－8，0），直線BC經(jīng)過點B（－8，6），C（0，6），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于P、Q． （1）四邊形OABC的形狀是_______________，當(dāng)α ＝90°時，的值是____________； （2）①如圖1，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求PQ的長； ②如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在直線BC上時，求PQ的長． （3）小明在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點P位于點B的右側(cè)時，總

13、有PQ與線段______相等；同時存在著特殊情況BP＝BQ，此時點P的坐標(biāo)是__________． 28．（本題滿分12分） 如圖，直線經(jīng)過點B(，2)，且與x軸交于點A．將拋物線沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P． （1）求∠BAO的度數(shù)； （2）拋物線C與y軸交于點E，與直線AB交于兩點，其中一個交點為F．當(dāng)線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （3）在拋物線平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標(biāo)；如不能，說明理由．

14、 xx年中考模擬試卷 參考答案 一、BDBD ADCC 二、9．略 10． 11． 12．4 13．55 14．0 15． 16． 25. 20．作法（1）在AE上截取AG=DF （2）過點B作BG⊥AE交AE于點G. (3) 過點B作BG∥DF交AE于點G.（每個一分）。 證明：略 ………………………………5分 21.解 設(shè)A種型號有部，B種型號部. ……………………1分 ……………………3分 解得： ……………………4分 答：設(shè)A種

15、型號有15部，B種型號18部.……………………5分 22．（1）0.5或 ……………………2分 （2）列表法或樹狀圖…… ……………………4分 他們獲獎的機(jī)會不相等， P（小芳獲獎）= P（小明獲獎）= 因為，所以他們獲獎的機(jī)會不相……………………6分 23．（1）36°；………………………………………………2分 （2）60,14；……………………………………4分 （3）27……（6分） 24．作法較多，如在∠AMC的內(nèi)部作∠AMN=∠C，或在∠AMC的內(nèi)部作∠CMN=∠A，也可以直接過點M作直線

16、AC的垂線段MN（圖正確給2分）； 解： 根據(jù)題意，∠MCN=60°，∠MAC=30° ∴∠AMC=90 在Rt△ACM中,∠MCN=60°, ∠CAM=30° 由三角函數(shù)得:MC=4000.(過程略) …………………… 4分 在Rt△NCM中，∠MCN=60°,∠CMN=30°， 由三角函數(shù)得:NC=xx.(過程略) ……………………6分 所以AN=AC-CN=8000-xx=6000（米） ……………… 8分 25． (1)直線OB與⊙M相切． ……………………1分 理由： 設(shè)線段OB的中點為D，連結(jié)MD．……………………2分 因為

17、點M是線段AB的中點，所以MD∥AO，MD＝2． 所以MD⊥OB，點D在⊙M上． 又因為點D在直線OB上，……………………4分 所以直線OB與⊙M相切． (可以作MD⊥OB,證明MD的長等于半徑,其他證明方法參照給分.) (2) 解法一：可求得過點A、B的一次函數(shù)關(guān)系式是y＝x＋3，………5分 因為⊙M與x軸、y軸都相切， 所以點M到x軸、y軸的距離都相等．………………6分 設(shè)M(a，－a) (－4＜a＜0) ． 把x＝a，y＝－a代入y＝x＋3， 得－a＝a＋3，得a＝－．……………………7分 所以點M的坐標(biāo)為(－，)．……………………8分 解法二：連接ME、MF．設(shè)

18、ME＝x(x＞0)，則OE＝MF＝x，………5分 AE＝x，所以AO＝x．………………6分 因為AO＝4，所以，x＝4． 解得x＝．……………………7分 所以點M的坐標(biāo)為(－，)．……………………8分 解法三：以上兩種方法比較特殊,常規(guī)方法證明四邊形MEOF是正方形,再用相似或勾股定理 (方法略). 26.解：（1）設(shè)客車速度為千米/時，則貨車速度千米/時，根據(jù)題意得 ………1分 9+×2=630． ……………………3分 解得=60．

19、 答：客車速度為60千米/時，慢車的速度為45千米/時；……………………4分 （2）y=45（x-2）=45x-90． ……………………………………6分 或者代入(2,0),(14,540),求出 y==45x-90． （其他做法酌情給分）. （3）630÷（60+45）=6． 當(dāng)x=6時，y=180，所以點E的坐標(biāo)為（6，180）．(或求出兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)) … 8分 點E表示當(dāng)兩車行駛了6小時時，在距離點C站180千米處相遇．（說明: 6，180每個方面意義1分）。 10分 27． 解：

20、（1）矩形（長方形）； ……………………1分 ． …………………… 2分 （2）①，， ． ，即， ． ……………………3分 同理， ，即， ． ……………………4分 PQ=CP+CQ= …………………… 5分 ②在和中， ．．即OP=PQ 設(shè):PQ=X 在中， ， ……………………6分 解得． PQ=．

21、 ……………………8分 （3）OP,( ……………………10分 (3)假設(shè)點D落在拋物線C上， 不妨設(shè)此時拋物線頂點P(t，0)，則拋物線C:，AP=+ t， 連接DP，作DM⊥x軸，垂足為M．由已知，得△PAB≌△DAB， 又∠BAO＝30°，∴△PAD為等邊三角形．PM=AM＝， ………………………10分 ∵點D落在拋物線C上，∴ 當(dāng)時，此時點P，點P與點A重合，不能構(gòu)成三角形，不符合題意，舍去．所以點P為（，0） ∴當(dāng)點D落在拋物線C上頂點P為（，0）.　……………………………12分