2018高中物理 牛頓定律應(yīng)用專題 6 深度剖析臨界問題學(xué)案 新人教版必修1

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1、深度剖析臨界問題一、考點(diǎn)突破知識點(diǎn)考綱要求題型分值牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用應(yīng)用牛頓第二定律解決問題會利用牛頓第二定律解決臨界值問題選擇題解答題615分二、重難點(diǎn)提示臨界條件的發(fā)現(xiàn)和利用。當(dāng)物體的運(yùn)動從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時必然有一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對應(yīng)的狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)；在臨界狀態(tài)時必須滿足的條件叫做臨界條件?！疽c(diǎn)詮釋】臨界或極值條件的標(biāo)志（1）有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn)；（2）若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界狀態(tài)；（3）若題目中有“最大”、“最小”、“至多

2、”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；（4）若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是要求首末加速度或首末速度。【方法指導(dǎo)】臨界問題的常用解法1. 極限法：把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的。2. 假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題。3. 數(shù)學(xué)方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件。如轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求極值或最值問題，但要注意物理量的實(shí)際意義。例題1 如圖所示，質(zhì)量為m1 kg的物塊放在傾角

3、為37的斜面體上，斜面體質(zhì)量為M2 kg，斜面體與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2，地面光滑，現(xiàn)對斜面體施一水平推力F，要使物塊m相對斜面靜止，試確定推力F的取值范圍。（sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2）思路分析：當(dāng)推力F較小時，物塊有相對斜面向下運(yùn)動的可能性，此時物塊受到的摩擦力沿斜面向上；當(dāng)推力F較大時，物塊有相對斜面向上運(yùn)動的可能性，此時物塊受到的摩擦力沿斜面向下，找準(zhǔn)臨界狀態(tài)是解答此題的關(guān)鍵。我們可以用極限法進(jìn)行判定。（1）設(shè)物塊處于相對斜面向下滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F1，此時物塊受力分析如圖所示取加速度的方向?yàn)閤軸正方向。對物塊水平方向有FNsin FNcos m

4、a1豎直方向有FNcos FNsin mg0對M、m整體有F1（Mm）a1代入數(shù)值得：a14.8 m/s2，F(xiàn)114.4 N（2）設(shè)物塊處于相對斜面向上滑動的臨界狀態(tài)時的推力為F2，對物塊受力分析如圖水平方向有FNsin FNcos ma2豎直方向有FNcos FNsin mg0對整體有F2（Mm）a2代入數(shù)值得a211.2 m/s2，F(xiàn)233.6 N綜上所述可知推力F的取值范圍為：14.4 NF33.6 N答案：14.4 NF33.6 N例題2 一斜面放在水平地面上，傾角為53，一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端，如圖所示。斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計斜面與水平面

5、的摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右運(yùn)動時，求細(xì)繩的拉力及斜面對小球的彈力。（取g=10m/s2，sin53=0.8）思路分析：根據(jù)題意，先分析物理情景：斜面由靜止向右加速運(yùn)動過程中，斜面對小球的支持力將會隨著a的增大而減小，當(dāng)a較小時（a0），小球受到三個力（重力、細(xì)繩拉力和斜面的支持力）作用，此時細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時，斜面對小球的支持力將會減少到零，小球?qū)帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于角。而要確定題中給出的斜面向右的加速度，到底是屬于上述兩種情況的哪一種，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定，這是解決此類問題的關(guān)鍵所在。設(shè)小球

6、剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為，此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖所示。易知： 小球已離開斜面，斜面的支持力N 0，同理，由上圖的受力分析可知，（注意：此時細(xì)繩與水平方向的夾角小于）細(xì)繩的拉力：T2.83N，方向沿著細(xì)繩向上。 答案：細(xì)繩的拉力為2.83N，方向沿著細(xì)繩向上。斜面對小球的彈力為0。例題3 如圖所示，質(zhì)量為M的木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為，用大小為F的恒力使木塊沿地面向右做直線運(yùn)動，木塊M可視為質(zhì)點(diǎn)，則怎樣施力才能使木塊產(chǎn)生最大的加速度？最大加速度為多少？思路分析：設(shè)當(dāng)力F與水平方向成角時，M的加速度最大，如圖所

7、示，對M有整理得：由上式可知，當(dāng)取最大值時，最大。令則：其中而，與此相對應(yīng)的角為： 加速度的最大值： 答案：當(dāng)力F與水平方向成角時，M的加速度最大，為。技巧點(diǎn)撥：有些臨界問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方法進(jìn)行討論，能夠降低物理思維難度，快速得到正確答案。不過這對于數(shù)學(xué)功底要求較為深厚。【綜合拓展】動力學(xué)中的典型臨界條件1. 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0。2. 相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止?fàn)顟B(tài)時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值。3. 繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩的張力等于它所

8、能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT0。4. 加速度最大與速度最大的臨界條件：物體在受變力作用運(yùn)動時，其加速度、速度均在變化，當(dāng)其所受的合外力最大時，其加速度最大；所受的合外力最小時，其加速度最小；當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，其對應(yīng)的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。滿分訓(xùn)練：一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M1.5kg，秤盤內(nèi)放一個質(zhì)量m10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計，彈簧的勁度系數(shù)k800 N/m，系統(tǒng)原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，現(xiàn)給P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，已知在前0.2s時間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力，求力F的最小值和最大值。（g取10 m/s2）思路分析：設(shè)開始時彈簧壓縮量為x1，t0.2s時（m、M間恰無作用）彈簧的壓縮量為x2，設(shè)勻加速運(yùn)動的加速度為a，則有對整體：kx1（Mm）g對M：kx2MgMax1x2at2由式得x10.15 m，由式得a6 m/s2，t0時，F(xiàn)?。∕m）a72 N，t0.2s時，F(xiàn)大mgma，F(xiàn)大m（ga）168 N。答案：最小值為72 N，最大值為168 N5