七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(VIII)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(VIII) 一、精心選一選：（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣5的倒數(shù)是( ) A． B． C．﹣5 D．5 2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( ) A．32和23 B．﹣32和（﹣3）2 C．﹣23和（﹣2）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 3．全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16 000 000次，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．16×108 4．代數(shù)式﹣2x，0，3x﹣y，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A．1個(gè) B．

2、2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．設(shè)P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，則y的值是( ) A．0.4 B．4 C．﹣0.4 D．﹣2.5 6．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為( ) A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a 7．如果代數(shù)式﹣2a2+3b+8的值為1，那么代數(shù)式﹣4a2+6b+2的值等于( ) A．12 B．﹣12 C．16 D．﹣36 8．若A=﹣2x2+2x+2，B=﹣3x2+1+2x，則A與B的大小關(guān)系是( ) A．A＞B B．A=B C．A＜B D．無(wú)法確定

3、 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．比較大?。憨乢_________﹣． 10．若x=2是方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為_(kāi)_________． 11．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)﹣5、3，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是__________． 13．關(guān)于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，則a=__________． 14．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)分別是2、﹣4、6、﹣9，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，使其結(jié)果為24，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式：__________．

4、 15．x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果將x放在y的右邊，則得到一個(gè)五位數(shù)是__________． 16．若單項(xiàng)式2x2m﹣3y與x3yn﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，則mn=__________． 17．如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是__________； 18．若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a6=__________，axx=__________． 三、耐心解一解（本大題共10小題，共96分，

5、解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟．） 19．（1）﹣1xx﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|（﹣3）2﹣1| （2）2（4x2﹣3x+2）﹣3（1﹣4x2+x） 20．解下列方程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）． 21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，﹣|﹣2.5|，2，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)． 22．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值． 23．已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 24．有這樣一道題：“當(dāng)a=0.43，b=﹣0.39時(shí)，求多項(xiàng)式7a3

6、﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣2）的值”．小敏指出，題中給出的條件a=0.43，b=﹣0.39是多余的，她的說(shuō)法有道理嗎？為什么？ 25．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）試求（﹣2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值． 26．如圖是某月的月歷． （1）圖中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由？ （2）若這9個(gè)數(shù)之和是81，你能說(shuō)出這9個(gè)日期嗎？只要回答能或不能，且說(shuō)明為什么？ （

7、3）這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎？如果可能，請(qǐng)計(jì)算出這9個(gè)日期，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？ 27．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形． （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于__________． （2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積． 方法①__________． 方法②__________． （3）觀察圖，你能寫(xiě)出（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=3，ab=2，則求（a﹣b）2．

8、 28．如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒） （1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置； （2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？ （3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA． xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選：（

9、本大題共8小題，每小題3分，共24分） 1．﹣5的倒數(shù)是( ) A． B． C．﹣5 D．5 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1， ∴﹣5的倒數(shù)是﹣． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 2．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是( ) A．32和23 B．﹣32和（﹣3）2 C．﹣23和（﹣2）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、32=9，23=8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、

10、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故本選項(xiàng)正確； D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵． 3．全球平均每年發(fā)生的雷電次數(shù)約為16 000 000次，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A．16×106 B．1.6×107 C．1.6×108 D．16×108 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值

11、＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：16 000 000=1.6×107， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 4．代數(shù)式﹣2x，0，3x﹣y，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)與字母的乘積是單項(xiàng)式，以及單獨(dú)的數(shù)或字母都是單項(xiàng)式，即可判斷． 【解答】解：代數(shù)式﹣2x，0，3x﹣y，，，中，單項(xiàng)式有﹣2x，0，共三個(gè)． 故選C． 【

12、點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵． 5．設(shè)P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，則y的值是( ) A．0.4 B．4 C．﹣0.4 D．﹣2.5 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】先通過(guò)等量代換把P、Q換成關(guān)于y的代數(shù)式，然后最后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，從而得到方程的解． 【解答】解：∵P=2y﹣2，Q=2y+3， ∴2P﹣Q=2（2y﹣2）﹣（2y+3）=1， 化簡(jiǎn)得：y=4． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見(jiàn)的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等． 6．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示

13、，則化簡(jiǎn)|a+b|﹣|a﹣b|的結(jié)果為( ) A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴a+b＞0，a﹣b＜0， 則原式=a+b+b﹣a=2b， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 7．如果代數(shù)式﹣2a2+3b+8的值為1，那么代數(shù)式﹣4a2+6b+2的值等于( ) A．12 B．﹣12 C．1

14、6 D．﹣36 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】根據(jù)已知代數(shù)式的值求出﹣2a2+3b的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：∵﹣2a2+3b+8=1，即﹣2a2+3b=﹣7， ∴原式=2（﹣2a2+3b）+2 =﹣14+2 =﹣12． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 8．若A=﹣2x2+2x+2，B=﹣3x2+1+2x，則A與B的大小關(guān)系是( ) A．A＞B B．A=B C．A＜B D．無(wú)法確定 【考點(diǎn)】整式的加減；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式． 【分析】利用作差法

15、比較A與B的大小即可． 【解答】解：∵A=﹣2x2+2x+2，B=﹣3x2+1+2x， ∴A﹣B=﹣2x2+2x+2+3x2﹣1﹣2x=x2+1≥1＞0， ∴A＞B， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每小題3分，共30分） 9．比較大?。憨仯缉仯? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的方法比較（絕對(duì)值大的反而?。? 【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小的規(guī)律得出：﹣＜﹣． 【點(diǎn)評(píng)】同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法（正有理數(shù)）：絕對(duì)值大的數(shù)大． （1

16、）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大； （2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大． 如果都是負(fù)有理數(shù)的話，結(jié)果剛好相反，且絕對(duì)值大的反而?。? 如過(guò)是異號(hào)的話，就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母的話，就要分情況討論；如果是代數(shù)式的話要先求出各個(gè)式的值，再比較． 10．若x=2是方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值為﹣1． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=2代入已知方程得到m的新方程，通過(guò)解新方程求得m的值． 【解答】解：把x=2代入2x+3m﹣1=0，得 2×2+3m﹣1=0， 解得m=﹣1． 故答案是：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程

17、的解的定義．方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 11．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是﹣ ∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣． 故答案為：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)﹣5、3，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】先計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)中點(diǎn)的定義得到BC的長(zhǎng)，然后用B點(diǎn)表示的數(shù)減去4即可得到點(diǎn)C表示的數(shù)． 【解答】解：∵A、B分別表示數(shù)﹣5、3， ∴A

18、B的長(zhǎng)為5﹣（﹣3）=8， ∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， ∴BC的長(zhǎng)是4， 而B(niǎo)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3， ∴C點(diǎn)表示的數(shù)為3﹣4=﹣1． 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵． 13．關(guān)于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，則a=2． 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【專(zhuān)題】待定系數(shù)法． 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可列出關(guān)于a的等式，繼而可求出a的值． 【解答】解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次

19、方程， 根據(jù)一元一次方程的定義得|a|﹣1=1， 解得a=±2， 又∵a+2≠0， ∴a=2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)． 14．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)分別是2、﹣4、6、﹣9，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除四則混合運(yùn)算，使其結(jié)果為24，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)算式：答案不唯一，例：（﹣9+6）×（﹣4）×2=24． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專(zhuān)題】開(kāi)放型． 【分析】是24點(diǎn)游戲，答案不唯一，只要使結(jié)果等于24即可． 【解答】解：答案不唯一，例：（﹣9+

20、6）×（﹣4）×2=24． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的靈活應(yīng)用，屬于開(kāi)放性題目，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣． 15．x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果將x放在y的右邊，則得到一個(gè)五位數(shù)是1000y+x． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意知，把一個(gè)兩位數(shù)y放在一個(gè)三位數(shù)x的左邊，相當(dāng)于y擴(kuò)大了1000倍，從而得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得： 這個(gè)五位數(shù)為：1000y+x． 故答案為：1000y+x． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，能夠熟練正確運(yùn)用字母表示一個(gè)數(shù)．解題的關(guān)鍵是把一個(gè)兩位數(shù)y放在一個(gè)三位數(shù)x的左邊，相當(dāng)于y擴(kuò)大了1000倍． 16．若單項(xiàng)式2x

21、2m﹣3y與x3yn﹣1是同類(lèi)項(xiàng)，則mn=9． 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解． 【解答】解：∵單項(xiàng)式2x2m﹣3y與x3yn﹣1是同類(lèi)項(xiàng)， ∴2m﹣3=3，n﹣1=1， ∴m=3，n=2， 則mn=32=9． 故答案為：9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 17．如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是﹣9； 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專(zhuān)題】圖表型． 【分析】根據(jù)題意，當(dāng)x=﹣1時(shí)，1+x﹣2x2=1﹣1﹣2=﹣2＞﹣5，再進(jìn)行下一次輸入，即輸入x=﹣

22、2，那么1+x﹣2x2=1﹣2﹣8=﹣9＜﹣5，即為輸出的結(jié)果． 【解答】解：如圖所示， ∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，1+x﹣2x2=1﹣1﹣2=﹣2＞﹣5， ∴輸入x=﹣2， ∴1+x﹣2x2=1﹣2﹣8=﹣9＜﹣5， ∴輸出的結(jié)果為﹣9． 故大難為﹣9． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算． 18．若約定：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，﹣1的差倒數(shù)是．已知，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a6=4，axx=4． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；倒數(shù)． 【專(zhuān)題

23、】規(guī)律型． 【分析】把a(bǔ)1代入差倒數(shù)的關(guān)系式，計(jì)算出a2，a3，a4…，得到相應(yīng)規(guī)律，分別找到所求數(shù)屬于哪一個(gè)規(guī)律數(shù)即可． 【解答】解：a1=﹣， a2==， a3==4， a4==﹣， ∴3個(gè)數(shù)一循環(huán)， ∴a6應(yīng)該是循環(huán)的最后1個(gè)數(shù)，axx是循環(huán)的第3個(gè)數(shù)． ∴a6=4，axx=4． 故答案為4，4． 【點(diǎn)評(píng)】考查數(shù)字的變化規(guī)律；得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)及變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵． 三、耐心解一解（本大題共10小題，共96分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟．） 19．（1）﹣1xx﹣（﹣5）×+（﹣2）3÷|（﹣3）2﹣1| （2）2（4x2﹣3x+2）﹣3（1﹣4x

24、2+x） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可； （2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=﹣1+2﹣8÷|9﹣1| =1﹣8÷8 =1﹣1 =0； （2）原式=8x2﹣6x+4﹣3+12x2﹣3x =20x2﹣9x+1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 20．解下列方程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5； （2）． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專(zhuān)題】計(jì)算題． 【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解； （

25、2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解． 【解答】解：（1）去括號(hào)得：5x+40=12x﹣42+5， 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣7x=﹣77， 系數(shù)化為1得：x=11； （2）去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12， 去括號(hào)得：3x+6﹣4x+6=12， 移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣x=0， 系數(shù)化為1得：x=0． 【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)． 21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，﹣|﹣2.5|，

26、2，并用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【專(zhuān)題】作圖題；實(shí)數(shù)． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可． 【解答】解：如圖所示： ， ﹣|﹣3.5|＜﹣|﹣2.5|＜+（﹣）＜0＜2＜﹣（﹣4）． 【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。? （2）此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，

27、當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 22．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】先根據(jù)，求出a，b．再根據(jù)整式的加減、去括號(hào)法則化簡(jiǎn)，代入求值即可． 【解答】解：∵， 則a+2=0，a=﹣2； b﹣=0，b=． 則5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2 =5a2b﹣[2a2b﹣ab2+2a2b﹣4]﹣2ab2 =5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2 =a2b﹣ab2+4 =2++4 =． 【點(diǎn)

28、評(píng)】考查了非負(fù)數(shù)的和為0，非負(fù)數(shù)都為0．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的加減運(yùn)算、去括號(hào)法則．括號(hào)前添負(fù)號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)．先化簡(jiǎn)再代入可以簡(jiǎn)便計(jì)算． 23．已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值；有理數(shù)的除法． 【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出x，y的值，再由x+y＜0可得出x，y的對(duì)應(yīng)值，進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：∵|x|=3，y2=4， ∴x=±3，y=±2． ∵x+y＜0， ∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=2或x=﹣3，y=﹣2， ∴當(dāng)x=﹣3，y=2時(shí)，=﹣； 當(dāng)x=﹣3，y=﹣2時(shí)，=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的乘方，

29、熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵． 24．有這樣一道題：“當(dāng)a=0.43，b=﹣0.39時(shí)，求多項(xiàng)式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣2）的值”．小敏指出，題中給出的條件a=0.43，b=﹣0.39是多余的，她的說(shuō)法有道理嗎？為什么？ 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：小敏說(shuō)法有道理，理由為： 原式=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+2=2， 結(jié)果與a與b的取值無(wú)關(guān)，即題中給出的條件a=0.43，b=﹣0.39是多余

30、的． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）試求（﹣2）※3的值 （2）若1※x=3，求x的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【專(zhuān)題】新定義． 【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則求解即可． （2）（3）將規(guī)定的運(yùn)算法則代入，然后對(duì)等式進(jìn)行整理從而求得未知數(shù)的值即可． 【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8； （2）∵1※x=3， ∴12+2x=3

31、， ∴2x=3﹣1， ∴x=1； （3）﹣2※x=﹣2+x， （﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x， 4﹣4x=﹣2+x， ﹣4x﹣4=﹣2﹣4， ﹣5x=﹣6， x=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)代數(shù)式求值的掌握情況． 26．如圖是某月的月歷． （1）圖中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由？ （2）若這9個(gè)數(shù)之和是81，你能說(shuō)出這9個(gè)日期嗎？只要回答能或不能，且說(shuō)明為什么？ （3）這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎？如果可能，請(qǐng)計(jì)算出這9個(gè)日期，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【專(zhuān)題】圖表型． 【分析】

32、（1）設(shè)中間的數(shù)為x，表示出其余的數(shù)，看相加的結(jié)果與中間的數(shù)的關(guān)系即可； （2）由（1）結(jié)果得到中間的數(shù)，進(jìn)而得到其他數(shù)即可； （3）讓100除以9看是不是整數(shù)，若為整數(shù)就得到9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100． 【解答】解：（1）9個(gè)數(shù)之和是方框正中心數(shù)的9倍． 設(shè)正中心的數(shù)為x，（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x． 結(jié)論正確； x﹣8 x﹣7 x﹣6 x﹣1 x x+1 x+6 x+7 x+8 （2）設(shè)正中心的數(shù)為x，依題意：9x=81， 解方程得：x=9， 所以這9個(gè)日期分別為1，2，3，8，9

33、，10，15，16，17， 所以能說(shuō)出這9個(gè)日期； （3）不可能 設(shè)中心的數(shù)為y，則列方程為9y=100， 解得y=，（不合題意，舍去） 所以不可能． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)日歷中左右相鄰的數(shù)相隔1，上下相鄰的數(shù)相隔7． 27．如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形． （1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m﹣n． （2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積． 方法①（m+n）2﹣4mn． 方法②（m﹣n）2． （3）觀察圖，你能寫(xiě)出（m+n）2，（m﹣n）2，m

34、n這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？ （4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=3，ab=2，則求（a﹣b）2． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】平均分成后，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬為n． （1）正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)﹣寬； （2）第一種方法為：大正方形面積﹣4個(gè)小長(zhǎng)方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積； （3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解； （4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解． 【解答】解：（1）m﹣n； （2）①（m+n）2﹣4mn；②（m﹣n）2； （3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；

35、 （4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab， ∵a+b=3，ab=2， ∴（a﹣b）2=9﹣8=1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題． 28．如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的3倍．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒） （1）求出點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置； （2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)A

36、、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？ （3）若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，OB=2OA． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸． 【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度，由題意得：點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的距離+點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離=16，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解方程即可； （2）設(shè)x秒時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意，得①6x﹣2x=16﹣4和②6x﹣2x=16+4兩種情況，分別進(jìn)行計(jì)算； （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)OB=2OA，根據(jù)題意，得①12﹣6y=2（4+2y），②6y﹣12=2（4+2y）兩種情況，分別

37、進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒t個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B的速度為每秒3t個(gè)單位長(zhǎng)度． 依題意有：2t+2×3t=16，解得t=2， ∴點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度． 畫(huà)圖 ； （2）設(shè)x秒時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度． ①根據(jù)題意，得6x﹣2x=16﹣4， 解得：x=3， ②根據(jù)題意，得6x﹣2x=16+4， 解得：x=5， 即運(yùn)動(dòng)3或5秒時(shí)，點(diǎn)A、B之間相距4個(gè)單位長(zhǎng)度． （3）設(shè)運(yùn)動(dòng)y秒時(shí)OB=2OA ①根據(jù)題意，得12﹣6y=2（4+2y）， 解得y=， ②根據(jù)題意，得6y﹣12=2（4+2y）， 解得y=10， 綜上，運(yùn)動(dòng)s或10s秒時(shí)OB=2OA． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．