高中物理 3《探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系》同步教學(xué)課件 粵教版必修1

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歡迎進(jìn)入物理課堂 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 探究彈力和彈簧伸長量的定量關(guān)系 2 學(xué)會(huì)用圖象處理物理量之間關(guān)系的方法 二 實(shí)驗(yàn)原理彈簧受力會(huì)發(fā)生形變 形變的大小與受到的外力有關(guān) 沿著彈簧的方向拉彈簧 當(dāng)形變穩(wěn)定時(shí) 彈簧產(chǎn)生的彈力與使它發(fā)生形變的拉力在數(shù)值上是相等的 用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力 運(yùn)用的正是彈簧的彈力與掛在彈簧下面的鉤碼的重力相等 彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè)出 伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算 這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了 即尋求F kx的關(guān)系 三 實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái) 彈簧 毫米刻度尺 鉤碼若干 三角板 坐標(biāo)紙 重垂線 四 實(shí)驗(yàn)過程1 實(shí)驗(yàn)步驟 1 將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上 讓其自然下垂 用刻度尺測(cè)出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度l0 即原長 2 如圖所示 在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼 量出此時(shí)彈簧的長度l1 記錄m1和l1 填入自己設(shè)計(jì)的表格中 錦囊妙訣 刻度尺靠彈簧 標(biāo)出它的自然長 掛鉤碼拉彈簧 記錄個(gè)數(shù)和伸長 3 改變所掛鉤碼的質(zhì)量 量出對(duì)應(yīng)的彈簧長度 記錄m2 m3 m4 m5和相應(yīng)的彈簧長度l2 l3 l4 l5 并得出每次彈簧的伸長量x1 x2 x3 x4 x5 2 數(shù)據(jù)處理 1 以彈力F 大小等于所掛鉤碼的重力 為縱坐標(biāo) 以彈簧的伸長量x為橫坐標(biāo) 用描點(diǎn)法作圖 連接各點(diǎn) 得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線 2 以彈簧的伸長量為自變量 寫出曲線所代表的函數(shù) 首先嘗試一次函數(shù) 如果不行則考慮二次函數(shù) 3 得出彈力和彈簧伸長之間的定量關(guān)系 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 注意事項(xiàng)1 每次增減鉤碼測(cè)量有關(guān)長度時(shí) 均需保證彈簧及鉤碼不上下振動(dòng)而處于靜止?fàn)顟B(tài) 否則 彈簧彈力將可能與鉤碼重力不相等 2 彈簧下端增加鉤碼時(shí) 注意不要超過彈簧的限度 3 測(cè)量有關(guān)長度時(shí) 應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0 實(shí)際總長l及伸長量x三者之間的不同 明確三者之間的關(guān)系 4 建立平面直角坐標(biāo)系時(shí) 兩軸上單位長度所代表的量值要適當(dāng) 不可過大 也不可過小 5 描線的原則是 盡量使各點(diǎn)落在描畫出的線上 少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè) 描出的線不應(yīng)是折線 而應(yīng)是平滑的曲線 6 記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位 誤差分析1 本實(shí)驗(yàn)的誤差來源之一是因彈簧拉力大小的不穩(wěn)定造成的 因此 使彈簧的懸掛端固定 另一端通過懸掛鉤碼來充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力 可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度 2 彈簧長度的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源 所以 測(cè)量時(shí)盡量精確地測(cè)量彈簧的長度 3 在F x圖象上描點(diǎn) 作圖不準(zhǔn)確 在 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 的實(shí)驗(yàn)中 也可以不測(cè)量彈簧的自然長度 而以彈簧的總長作為自變量 彈力為函數(shù) 作出彈力與彈簧長度的關(guān)系圖線 這樣可避免因測(cè)彈簧的自然伸長而帶來的誤差 1 如圖所示 用彈簧測(cè)力計(jì)拉彈簧時(shí) 彈簧拉伸越長 彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)越大 這一現(xiàn)象說明了什么問題 提示 這一現(xiàn)象說明彈簧的彈力大小與彈簧形變的大小有關(guān) 彈簧的形變?cè)酱?彈力越大 2 如圖所示 用懸掛法探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時(shí) 首先應(yīng)該測(cè)出彈簧的原長L 測(cè)量彈簧原長時(shí)是平放在桌面上測(cè)量還是掛起后測(cè)量 提示 由于彈簧的自重會(huì)影響彈簧的長度 所以應(yīng)當(dāng)把彈簧掛起后再測(cè)量原長 3 在 2 的探究實(shí)驗(yàn)過程中 需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù) 為有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差測(cè)量一組數(shù)據(jù)還是多組數(shù)據(jù) 試設(shè)計(jì)一個(gè)記錄表格 提示 1 要測(cè)出彈簧的彈力F和彈簧的長度L 2 為有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差 必須進(jìn)行多組測(cè)量 測(cè)出多組數(shù)據(jù) 3 列表進(jìn)行記錄 如表所示 4 用F x圖象探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 在畫圖線時(shí) 應(yīng)注意哪些問題 F x圖象的特點(diǎn)是什么 作出F x圖象 并指出F與x有什么關(guān)系 提示 1 應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在圖線上 不在圖線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱分布在圖線兩側(cè) 偏差太遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)舍去 2 F x圖象是一條過原點(diǎn)的直線 如圖所示 3 F與x成正比 5 對(duì)于不同的彈簧 其F x圖象相同嗎 如果有兩個(gè)彈簧的F x圖象如圖所示 這兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)相同嗎 并比較勁度系數(shù)的大小關(guān)系 提示 1 對(duì)于不同的彈簧 其勁度系數(shù)可能不同 其F x圖象也不同 2 兩個(gè)彈簧的F x圖象的斜率不同 反映了兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)不同 3 圖線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù) 由題圖可知 k1 k2 彈簧的彈力1 若彈簧處于彈性限度內(nèi)用胡克定律F kx來求解 1 胡克定律適用于在彈性限度內(nèi)彈簧拉伸或壓縮形變所產(chǎn)生的彈力的大小計(jì)算 2 式中的k為彈簧的勁度系數(shù) 它反映了彈簧的 軟硬 程度 是彈簧本身的一種物理性質(zhì) 與外力無關(guān) 其大小只與彈簧的長短 粗細(xì)及材料有關(guān) 3 F kx中的x是彈簧的形變量 而不是彈簧的長度 彈簧可以被拉伸也可以被壓縮 它的形變量指的是彈簧被拉伸或被壓縮了多少 4 F x圖線的斜率在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù) 用 圖象法 研究物理規(guī)律 發(fā)現(xiàn)物理量之間的關(guān)系 使其更直觀 簡便 是高考考查的重點(diǎn)之一 但一定要看清圖象畫的是哪兩個(gè)物理量的關(guān)系 單位是什么 2 對(duì)于輕彈簧來說 同一根彈簧兩端所受的力大小相等 方向相反 典例1豎直懸掛的彈簧下端 掛一重為4N的物體時(shí)彈簧長度為11cm 掛一重為6N的物體時(shí)彈簧長度為12cm 則彈簧原長為 cm 勁度系數(shù)為 N m 解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn) 1 彈簧的形變量x是彈簧相比原長時(shí)長度的變化量 2 彈簧的彈力大小遵守胡克定律 規(guī)范解答 設(shè)彈簧的原長為L0 勁度系數(shù)為k 設(shè)掛G1 4N的重物時(shí)彈簧的長度為L1 掛G2 6N的重物時(shí)彈簧的長度為L2 則L1 11cm L2 12cm 由胡克定律得 G1 k L1 L0 G2 k L2 L0 代入數(shù)據(jù)解得 L0 9cm k 200N m即彈簧原長為9cm 勁度系數(shù)為200N m 答案 9200 典例2某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中 利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題 一輕彈簧豎直懸掛于某一深度為h 25 0cm 且開口向下的小筒中 沒有外力作用時(shí)彈簧的下部分位于筒內(nèi) 但測(cè)力計(jì)可以同彈簧的下端接觸 如圖甲所示 如果本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端彈簧的長度l 現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原 長l0和彈簧的勁度系數(shù) 該同學(xué)通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F 作出F l變化的圖線如圖乙所示 則彈簧的勁度系數(shù)為 N m 彈簧的原長l0 m 解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn) 1 測(cè)出筒的下端彈簧的長度l并非伸長量 2 F l圖線的斜率的物理含義 截距的意義 規(guī)范解答 由胡克定律可得 F kx k h l l0 k h l0 kl 因此F l圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù) k N m 100N m k h l0 10N 得l0 0 15m 答案 1000 15 典例3利用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關(guān)系的實(shí)驗(yàn) 所用的鉤碼每只的質(zhì)量為30g 實(shí)驗(yàn)中 先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度 再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)加掛在彈簧下端 穩(wěn)定后依次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度 將數(shù)據(jù)填在表中 彈力始終未超過彈性限度 取g 10m s2 1 在如圖坐標(biāo)系中作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系的圖線 2 由圖線求得該彈簧的勁度系數(shù)k N m 保留兩位有效數(shù)字 思路點(diǎn)撥 解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn) 1 描點(diǎn)畫圖時(shí)的注意事項(xiàng) 2 能夠知道圖象的物理意義 規(guī)范解答 1 彈力大小F跟彈簧總長度x之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖所示 2 彈簧的勁度系數(shù)k等于F x關(guān)系圖線的斜率 故k 27N m答案 1 圖見規(guī)范解答 2 27 一 選擇題 本題共5小題 每小題6分 共30分 1 如圖所示 彈簧的勁度系數(shù)為k 小球重力為G 平衡時(shí)球在A位置 現(xiàn)在用力F將小球向下拉長x至B位置 則此時(shí)彈簧的彈力為 A kxB kx GC G kxD kx G 解析 選B 對(duì)此題 同學(xué)易選A項(xiàng) 但是錯(cuò)了 其原因是 x不是彈簧變化后的長度與原長的差值 球在A位置時(shí)彈簧已經(jīng)伸長了 令它為 x 這樣FB k x x kx k x 球在A位置平衡 即G k x 所以FB kx G 2 雙選 如圖所示的兩種情況中 彈簧測(cè)力計(jì)A B放置在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài) 通過輕繩懸掛的重物均重100N 不計(jì)摩擦 若彈簧測(cè)力計(jì)A B的示數(shù)分別為FA FB 則下列正確的是 A FA 100NB FA 50NC FB 100ND FB 50N 解析 選A C 測(cè)物重時(shí) 總把物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)鉤上 靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)就等于物重 如題圖所示的兩種情況中 掛在測(cè)力計(jì)鉤上并豎直懸吊 不計(jì)摩擦 的物重都為100N 故彈簧測(cè)力計(jì)A B的示數(shù)相同 都是100N 3 雙選 如圖所示 為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系 根據(jù)圖象判斷 正確的結(jié)論是 A 彈簧的勁度系數(shù)為1N mB 彈簧的勁度系數(shù)為100N mC 彈簧的原長為6cmD 彈簧伸長0 02m時(shí) 彈力的大小為4N 解析 選B C 根據(jù)圖象可知 彈簧的原長為6cm 根據(jù)胡克定律可知F k x 可得k N m 100N m F k x 100 0 02N 2N 故B C正確 4 2011 汕頭高一檢測(cè) 一根輕質(zhì)彈簧 當(dāng)它上端固定 下端懸掛重為G的物體時(shí) 長度為L1 當(dāng)它下端固定在水平地面上 上端壓一重為G的物體時(shí) 其長度為L2 則它的勁度系數(shù)是 A G L1B G L2C G L1 L2 D 2G L1 L2 解析 選D 設(shè)彈簧原長為L0 彈簧下端懸掛重物時(shí) G kx1 k L1 L0 彈簧上端壓一重物時(shí) G kx2 k L0 L2 解得k 2G L1 L2 D正確 5 2011 寧德高一檢測(cè) 如圖所示 兩根相同的輕彈簧S1 S2 勁度系數(shù)皆為k 4 102N m 懸掛的重物的質(zhì)量分別為m1 2kg和m2 4kg 取g 10m s2 則平衡時(shí)彈簧S1 S2的伸長量分別為 A 5cm 10cmB 10cm 5cmC 15cm 10cmD 10cm 15cm 解析 選C 設(shè)S1的伸長量為x1 S2的伸長量為x2 由胡克定律F kx 對(duì)彈簧S1得 m1 m2 g kx1 解得x1 m 0 15m 15cm 對(duì)彈簧S2得 m2g kx2 解得 0 10m 10cm 故C正確 二 非選擇題 本題共2小題 共20分 要有必要的文字?jǐn)⑹?6 9分 在研究彈簧的形變與外力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中 將彈簧水平放置測(cè)出其自然長度 然后豎直懸掛讓其自然下垂 在其下端豎直向下施加外力F 實(shí)驗(yàn)過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進(jìn)行的 用記錄的外力F與彈簧的形變量x作出F x圖線 如圖所示 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是 解析 圖線的斜率為彈簧的勁度系數(shù) 即k 200N m 圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是由于彈簧自身重力使彈簧未受外力情況下已經(jīng)有一個(gè)伸長量 答案 200N m彈簧自身重力的作用 7 11分 下表是某同學(xué)為探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù) 1 在圖中的坐標(biāo)紙上作出F x圖象 2 寫出曲線所代表的函數(shù) 3 解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 解析 1 將x軸每一小格取為1 10 2m y軸每一小格取為0 25N 將各點(diǎn)描到坐標(biāo)紙上 并連成直線 如圖所示 2 由圖象得F 20 x 3 函數(shù)表達(dá)式中的常數(shù)表示使彈簧伸長 或壓縮 1m所需的拉力為20N 即勁度系數(shù)為20N m 答案 1 見解析圖 2 F 20 x 3 見解析 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全