高中數(shù)學統(tǒng)計案例章末復習提升 北師大選修PPT課件

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1、1 知識網(wǎng)絡 整體構建2 要點歸納 主干梳理3 題型探究 重點突破章末復習提升第1頁/共30頁 知識網(wǎng)絡 整體構建第2頁/共30頁 要點歸納 主干梳理兩個基本思想1.回歸分析的基本思想回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種,而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉化為線性回歸分析,因此,回歸分析的思想主要是指線性回歸分析的思想.注意理解以下幾點：第3頁/共30頁(1)確定線性相關關系線性相關關系有兩層含義：一是具有相關關系,如廣告費用與銷售量的關系等在一定條件下具有相關關系,而氣球的體積與半徑的關系是函數(shù)關系,而不是相關關系；二是具有線性相關關系.判斷是否線性相關的依據(jù)是觀察樣本點的散點圖

2、或計算相關系數(shù).第4頁/共30頁(2)回歸方程的預報精度簡單來說,線性回歸分析就是通過建立回歸直線方程對變量進行預報,用回歸方程預報時,需對函數(shù)值明確理解,它表示當x取值時,真實值在函數(shù)值附近或平均值在函數(shù)值附近,不能認為就是真實值.第5頁/共30頁2.獨立性檢驗的基本思想獨立性檢驗的基本思想類似于反證法.要確認兩個分類變量有關系的可信程度,先假設兩個分類變量沒有關系,再計算統(tǒng)計量2的值,最后由2的值很大在一定程度上說明兩個分類變量有關系.進行獨立性檢驗要注意理解以下三個問題：(1)獨立性檢驗適用于兩個分類變量.第6頁/共30頁(2)兩個分類變量是否有關系的直觀判斷：根據(jù)22列聯(lián)表計算|adb

3、c|,值越大關系越強；(3)獨立性檢驗是對兩個分類變量有關系的可信程度的判斷,而不是對其是否有關系的判斷.獨立性檢驗的結論只能是有多大的把握確認兩個分類變量有關系,而不能是兩個分類變量一定有關系或沒有關系.第7頁/共30頁 題型探究 重點突破題型一回歸分析思想的應用回歸分析是對抽取的樣本進行分析,確定兩個變量的相關關系,并用一個變量的變化去推測另一個變量的變化.如果兩個變量非線性相關,我們可以通過對變量進行變換,轉化為線性相關問題.第8頁/共30頁例1某餐飲部為研究氣溫對熱飲銷售的影響,經(jīng)過數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對照表：溫度/504712151923273136熱飲杯數(shù) 156 1

4、50 132 128 130 116 104 89937654第9頁/共30頁(1)畫出散點圖；解以x軸表示溫度,以y軸表示熱飲杯數(shù),作散點圖.第10頁/共30頁(2)從散點圖中可看出氣溫與熱飲杯數(shù)之間關系的一般規(guī)律是什么？解從圖中可看出,各散點分布在左上角到右下角的區(qū)域里,氣溫越高,賣出去的熱飲杯數(shù)越少.第11頁/共30頁(3)求線性回歸方程；解從散點圖可看出,這些點大致分布在一條直線附近,兩變量呈現(xiàn)近似的線性關系,因此利用計算器求得下列表中數(shù)據(jù).ixiyixyxiyi151562524 33678020150022 5000341321617 424528471284916 384896第

5、12頁/共30頁51213014416 9001 56061511622513 4561 74071910436110 8161 976823895297 9212 047927937298 6492 5111031769615 7762 3561136541 2962 9161 944合計1691 2284 335147 07814 778第13頁/共30頁第14頁/共30頁所以線性回歸方程是y2.347x147.69.第15頁/共30頁(4)如果某天的氣溫為3 ,預測這天賣出的熱飲杯數(shù).解當x3時,y2.3473147.69140.65,因此,某天的氣溫為3 時,這天大約可以賣出140杯熱

6、飲.第16頁/共30頁跟蹤訓練1在一段時間內,某種商品的價格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為x(元)1416182022y(件)1210753且知x與y具有線性相關關系,求出y對x的線性回歸方程.第17頁/共30頁第18頁/共30頁a7.41.151828.1,線性回歸方程為y1.15x28.1.第19頁/共30頁題型二獨立性檢驗思想的應用獨立性檢驗的基本思想是統(tǒng)計中的假設檢驗思想,類似于數(shù)學中的反證法,要確認兩個分類變量有關系這一結論成立的可信程度,首先假設該結論不成立,即假設“兩個分類變量沒有關系”成立,在該假設下我們構造的統(tǒng)計量2應該很小,如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的2的值很大,則在一定程度

7、上說明假設不合理.第20頁/共30頁例2為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗,將這200只家兔隨機地分成兩組,每組100只,其中一組注射藥物A,另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗結果.(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)頻數(shù)30402010第21頁/共30頁表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表皰疹面積60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)頻數(shù)1025203015完成下面22列聯(lián)表,能否在犯錯誤概率不超過0.001的前提下

8、,認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.p(210.828)0.001第22頁/共30頁表3：皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2總計注射藥物Aab 注射藥物Bcd 總計n第23頁/共30頁解列出22列聯(lián)表皰疹面積小于70 mm2皰疹面積不小于70 mm2總計注射藥物Aa70b30100注射藥物Bc35d65100總計10595n200第24頁/共30頁由于210.828,所以在犯錯誤概率不超過0.001的前提下,認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.第25頁/共30頁跟蹤訓練2某電視臺聯(lián)合相關報社對“男女同齡退休”這一公眾關注的問

9、題進行了民意調查,數(shù)據(jù)如下表所示：贊同反對總計男198217415女476109585總計6743261 000根據(jù)表中數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為 對 這 一 問 題 的 看 法 與 性 別 有 關 系 ？P(210.828)0.001第26頁/共30頁解假設“對這一問題的看法與性別無關”,由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),可以得到：第27頁/共30頁又P(210.828)0.001,故在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為對“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關.第28頁/共30頁課堂小結1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象,明確哪個變量是解釋變量,哪個變量是預報變量.(2)畫出散點圖,觀察它們之間的關系.(3)由經(jīng)驗確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計回歸方程中的參數(shù).2.獨立性檢驗是對兩個分類變量間是否存在相關關系的一種案例分析方法.利用假設的思想方法,計算出統(tǒng)計量2的值來判斷更精確些.第29頁/共30頁