六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 40分.doc

《六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 40分.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 40分.doc（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題 40分 回答：4 瀏覽：1856 提問時(shí)間：2009-04-03 12:50 一個(gè)膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是32.4立方厘米，當(dāng)瓶子正放是，瓶?jī)?nèi)膠水高度為8厘米，瓶子倒放是，空余部分為2厘米，則瓶?jī)?nèi)所裝膠水的體積是多少？ 佳佳今天生日，媽媽特意為她準(zhǔn)備了一個(gè)三層蛋糕，由上到下，底面半徑比為4：5：6 高的比為1:2:3 重4.35千克，佳佳一個(gè)人把最上面一層吃了，問佳佳吃了多少千克蛋糕？ 一個(gè)直角三角形的一條斜邊長(zhǎng)15厘米，以這條斜邊軸旋轉(zhuǎn)一走，所得到的立體圖形的體積為62.8厘米，求這個(gè)直角三角形的面積。 一個(gè)半徑為4厘米，高為4厘米的圓柱體，在它的中間依次向下挖半徑分別為3厘米，2厘米，1厘米，高分別為2厘米，1厘米，0.5厘米的圓柱體，則最后得到的立體圖形表面積是多少平方厘米。 1.小明看一本書，原計(jì)劃每天看35頁，32天看完。實(shí)際每天比計(jì)劃多看5頁，實(shí)際用多少天看完？ 2.修一條路，原計(jì)劃每天修0.4千米，70天可以修完。實(shí)際每天修的米數(shù)是計(jì)劃的1.25倍。實(shí)際用多少天完成？ 3.綠化隊(duì)植樹，計(jì)劃8天完成任務(wù)。實(shí)際每天植樹240棵，7天就完成了全部的植樹任務(wù)。實(shí)際比計(jì)劃每天多植樹多少棵？ 4.某街道居委會(huì)慰問軍烈屬，給他們送去紅糖和白糖。每到一戶送去2袋紅糖和5袋白糖，送到最后一戶時(shí)，紅糖正好送完，還剩下10袋白糖。已知帶去的白糖的袋數(shù)是紅糖袋數(shù)的3倍，那么帶去的紅糖、白糖各多少袋？ 5.服裝廠要加工一批服裝。第一車間和第二車間同時(shí)加工60天正好完成。已知第一車間加工的服裝占服裝總數(shù)的45％，第二車間每天加工132件。第一車間每天加工多少件？ 6.洗衣機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)一批洗衣機(jī)。結(jié)果9天恰好完成了計(jì)劃的37.5％。照這樣計(jì)算，完成計(jì)劃還要多少天？ 7.有一堆煤可以燒120天。由于改進(jìn)燒煤技術(shù)，每天節(jié)約用煤0.25噸，結(jié)果這堆煤燒了150天。這堆煤共有多少噸？ 8.牽走7頭黃牛放在水牛群之中，那么這三群牛的頭數(shù)正好相等。問奶牛有多少頭？ 9.甲乙兩個(gè)車間加工一批同樣的零件。如果甲車間先加工35個(gè)，然后乙先加工1天，然后乙車間再開始加工，經(jīng)過5天后兩車間加工的零件數(shù)相等。那么乙車間一天加工多少個(gè)零件？ 12.有100千克青草，含水量為66％，晾曬后含水量降到15％。這些青草晾曬后重多少千克？ 13.將一個(gè)正方形的一邊減少1/5，另一邊增加 4米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形與原來正方形面積相等。那么正方形面積有多少平方米？ 14.某車間加工甲、乙兩種零件。已加工好的零件中甲種零件占30％，后來又加工好了24個(gè)乙種零件，這時(shí)甲種零件占25％。那么現(xiàn)在已加工好兩種零件共多少個(gè)？ 15.甲、乙、丙三人共生產(chǎn)零件1760個(gè)。如果甲少生產(chǎn)2/9，乙多生產(chǎn)80個(gè)，那么甲、乙、丙三人生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)相等。甲、乙、丙三人各生產(chǎn)了多少個(gè)？ 16.小明今年的年齡是他爸爸年齡的1/6，15年后他的年齡是他爸爸年齡的4/9。小明和他爸爸今年各多少歲？ 17.某校有學(xué)生314人，其中男生人數(shù)的2/3比女生人數(shù)的4/5少40人。這個(gè)學(xué)校男生、女生各多少人？ 18.甲、乙兩班人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加了數(shù)學(xué)小組。甲班參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)恰好是乙班沒參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)的1/3；乙班參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)恰好是甲班沒參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)的1/4。那么甲班沒參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是乙班沒參加數(shù)學(xué)小組人數(shù)的幾分之幾？ 19.容器里放著某種濃度的酒精溶液若干升，加 1升水后純酒精含量為25％；再加1升純酒精，容器里純酒精含量為40％。那么原來容器里的酒精溶液共幾升？濃度為百分之幾？ 20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小時(shí)可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分鐘完成；如果乙、丙二人合抄，要100分鐘完成。如果這份稿件由乙一人獨(dú)抄，要幾小時(shí)完成？ 21.一件工程，甲獨(dú)做，20天可以完成；乙獨(dú)做，30天可以完成?，F(xiàn)在兩人合做，中間甲休息了3天，乙休息了若干天，結(jié)果經(jīng)過16天才完成。問乙休息了幾天？ 22.注滿一池水，只打開甲管，要8小時(shí)；只打開乙管，要12小時(shí)；只打開丙管，要15小時(shí)。今開始只打開甲、乙兩管，中途關(guān)掉甲、乙兩管，然后打開丙管，前后共用了10小時(shí)才注滿一池水。那么打開丙管注水幾小時(shí)？ 23.某工程隊(duì)承建一項(xiàng)工程，要用12天完成。如果只讓其中的甲、乙兩個(gè)小隊(duì)交換一下工作內(nèi)容，那么全工程就要推遲3天完成；如果讓其中甲、乙兩個(gè)小隊(duì)交換一下工作內(nèi)容的同時(shí)，也讓丙、丁兩個(gè)小隊(duì)交換工作內(nèi)容，仍然可以按期完成全工程。如果只讓丙、丁兩個(gè)小隊(duì)交換工作內(nèi)容，那么可以使全工程提前幾天完成？ 24.甲、乙兩隊(duì)合干一項(xiàng)工程，甲隊(duì)先獨(dú)干了6天后，乙隊(duì)參加和甲隊(duì)一起干，又過了4天完成了全工程的1/3。又過了10天正好完成了全工程的3/4。因甲隊(duì)另有任務(wù)調(diào)出，乙隊(duì)繼續(xù)工作，直到完成全工程。從開始到完工用了多少天？ 25.甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，各自去B、A兩地，二人速度比為7∶6。二人相遇后繼續(xù)向前行進(jìn)，這時(shí)乙的速度比原來速度每小時(shí)增加來的速度。 26.平日A、B兩車分別從甲城、乙城兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)相遇。某日A車途中發(fā)生故障，修理占去了2.5小時(shí)，結(jié)果經(jīng)過7.5小時(shí)兩車才相遇。那么這一天A車從甲城出發(fā)到乙城用了多少小時(shí)？ 　　27.某市104路電車起點(diǎn)站和終點(diǎn)站都按一定的間隔時(shí)間發(fā)一輛電車，并且勻速行駛。張華騎車沿104路電車線以均勻速度行駛，每隔12分鐘有一輛電車從后面超過他，每隔4分鐘有輛電車迎面開來。那么104路電車起點(diǎn)站和終點(diǎn)站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？ 　　28.甲、乙二人步行的速度比為11∶7。二人分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)相遇。如果二人同向而行，幾小時(shí)后甲追上乙？ 　　29.45名學(xué)生要到離學(xué)校30千米的郊外勞動(dòng)。學(xué)校只有一輛汽車能乘坐15人，汽車的速度是每小時(shí)60千米。學(xué)生步行的速度是每小時(shí)4千米。為使他們盡早到達(dá)勞動(dòng)地點(diǎn)，他們最少要用幾小時(shí)才能全部到達(dá)？ 30.甲、乙兩班學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去少年宮。甲班步行的速度是每小時(shí)5千米，乙班步行的速度是每小時(shí)6千米。學(xué)校有一輛汽車恰好可以坐一個(gè)班的學(xué)生，汽車每小時(shí)行30千米。為了使兩班學(xué)生盡早到達(dá)少年宮，甲、乙兩班步行路程比應(yīng)該是幾比幾？ 二、應(yīng)用題1、玻璃廠10月份生產(chǎn)玻璃2000箱，比9月份多生產(chǎn)了 ，9月份生產(chǎn)玻璃多少箱？2、某紡織廠原有皮棉3500包，第一次用去 ，第二次用去 ，兩次一共用去多少包？3、某建筑工地倉庫原有水泥1200噸，第一次運(yùn)走了30%，第二次運(yùn)走的與第一次同樣多。倉庫還有水泥多少噸？4、工廠運(yùn)來12噸鋼材，第一次用去總數(shù)的 ，第二次用去總數(shù)的 。第二次比第一次多用多少噸？5、學(xué)校種了45棵樹，其中 是桐樹， 是楊樹。兩種樹共多少棵？6、大華機(jī)器廠生產(chǎn)的350臺(tái)機(jī)器，經(jīng)過檢驗(yàn)有4臺(tái)不合格。求這批機(jī)器的合格率。7、打一份稿件，第一天打36頁，完成了任務(wù)的60%。還要打多少頁才能完成任務(wù)？8、一堆糧食第一次運(yùn)走 ，第二次運(yùn)走210噸，余下的是運(yùn)走的 ，這堆糧食有多少噸？9、一袋水泥用去60%，剩下的部分比用去的部分少10千克，用去多少千克？10、一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行了全程的 ；再向前行50千米， 就比全程的 少6千米。甲乙兩地相距多少千米？11、小紅的媽媽買了20000元的國(guó)家建設(shè)債券，定期三年。如果年得率是6.15%，到期時(shí)可得本金和利息共多少元？12、某保險(xiǎn)公司今年上半年的營(yíng)業(yè)額3360萬元。如果按5%繳納營(yíng)業(yè)稅，上半年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬元？13、王叔叔把4500元存入銀行，定期5年，如果年利率4.14%，到期時(shí)按利息的20%繳納個(gè)人所得稅。王叔叔應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅？四、工程問題應(yīng)用題[復(fù)習(xí)目標(biāo)]能識(shí)別“工程問題”應(yīng)用題，會(huì)分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)正確解答有關(guān)實(shí)際問題。[知識(shí)回顧]1、工程問題應(yīng)用題的特點(diǎn)工程問題是分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的一種典型應(yīng)用題。主要研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系問題。它的特點(diǎn)是常常不給出工作總量的具體數(shù)量，只是提出“一項(xiàng)工程”、“一件工作”、“一條路”、“一本書”等等的詞語。解答時(shí)要把工作總量看作單位“1”，而工作效率則用 來表示。2、工程問題的基本關(guān)系。工作效率工作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工作時(shí)間工作總量工作時(shí)間=工作效率我們所接觸的工程問題都是共同的問題，所以它還有如下關(guān)系：工作總量工作效率和=合作時(shí)間3、解答工程問題應(yīng)用題，應(yīng)注意的問題。工程問題應(yīng)用題一般都是圍繞尋找工作效率的問題進(jìn)行。工程問題主要是研究工作總量、工作效率、工作時(shí)間這三種數(shù)量關(guān)系，在解題時(shí)要要注意三種量的對(duì)應(yīng)關(guān)系。即求誰的工作時(shí)間，就要找到與它對(duì)應(yīng)的工作總量和與它對(duì)應(yīng)的工作效率。例如：甲工作量甲工作時(shí)間=甲工作效率乙工作量乙工作時(shí)間=乙工作效率丙工作量丙工作時(shí)間=丙工作效率總工作量合作時(shí)間=工作效率和[試題分析][例1]一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天完成任務(wù)，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要幾天完成任務(wù)？分析：要求剩下的由甲、乙合做，還要用幾天完成，必須先求出剩下的工作總量和甲、乙合作的工作效率和。根據(jù)“甲隊(duì)獨(dú)做了 ，剩下的由甲、乙合做”，可以求出剩下的工作總量是（1- ）。根據(jù)“甲隊(duì)獨(dú)做12天完成任務(wù)”可求出甲隊(duì)的工作效率是 ；根據(jù)“乙隊(duì)獨(dú)做15天完成任務(wù)”，可求乙隊(duì)的工作效率是 。由此可求出兩個(gè)隊(duì)合做的工作效率是（ + ）。列綜合算式計(jì)算：（1- ）（ + ）= =6（天）答：剩下的由甲、乙兩隊(duì)合做還要6天完成。[例2]一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需要20天，乙隊(duì)獨(dú)需要30天，現(xiàn)在兩隊(duì)合做若干天后，余下的乙隊(duì)10天做完。甲、乙兩隊(duì)合做了多少天完成？分析：要求甲、乙兩隊(duì)合做了多少天完成，必須先求出甲乙兩隊(duì)合做的工作總量和工作效率和。根據(jù)“甲隊(duì)獨(dú)做需要20天”可求甲隊(duì)的工作效率是 ；根據(jù)“乙隊(duì)獨(dú)需要30天”，可求乙隊(duì)的效率是 。根據(jù)“余下的乙隊(duì)10天做完”可以求出乙隊(duì)10天做的工作量，即： 10= ，由此就可以求出甲乙兩隊(duì)合做工作量是1- 10= 列綜合算式計(jì)：（1- 10）（ + ）=（1- ） =8（天）答；甲乙兩隊(duì)合做了8天完成。[例3]一件工作，甲獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)獨(dú)做8天完成?，F(xiàn)由丙隊(duì)做了全部工程的 ，余下的由甲、乙兩隊(duì)合做，還要幾天才能完成任務(wù)？分析：由“一件工作，甲獨(dú)做6天完成，乙隊(duì)獨(dú)做8天完成”，可知：甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，甲乙兩隊(duì)合做的工作效率是（ ＋ ），由“由丙隊(duì)做了全部工程的 ”，可知還剩下全部工程的（1- ），用剩下的工作量除以甲乙工作效率的和，就可以得到還要的工作天數(shù)。列綜合算式計(jì)算：（1- ）（ ＋ ）= =3（天）答：還要3 天完成。[例4]一個(gè)水池有甲、乙、丙三根水管。單開甲管6小時(shí)可以把空池注滿，單開乙管4小時(shí)可以把空池注滿，單開丙管12小時(shí)可把滿池水放完。三管齊開，幾小時(shí)把空池注滿？分析：把滿池水看作單位“1”，甲管每小時(shí)注水 ，乙管每小時(shí)注水 ，丙管每小時(shí)放水 ，三管齊開，則每小時(shí)注水 ＋ － = 。根據(jù)工作總量總工作效率=合作時(shí)間，就可以求出三管齊開多少小時(shí)把空池注滿水。列綜合算式計(jì)：1（ ＋ － ）=1 =3（小時(shí)）答：三管齊開3小時(shí)可以把空池注滿水。練習(xí)四一、填空題1、一項(xiàng)工程，甲乙合做4天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做（ ）天完成。2一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做20天完成，甲乙合做（ ）天完成。3、一項(xiàng)工程，甲乙合做6天可以完成，甲隊(duì)獨(dú)做15天完成。甲乙合做（ ）天，余下的由乙隊(duì)5天完成。4、從甲站到乙站，客車5小時(shí)到達(dá)，貨車6小時(shí)到達(dá)，客車的速度比貨車的速度快（ ）%。5、加工一批零件，甲獨(dú)做 小時(shí)完，乙獨(dú)做 小時(shí)完，兩人合做（ ）小時(shí)完成。6、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做6天完成，乙獨(dú)做12天完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（ ）；（2）甲乙合做（ ）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（ ）；（4）甲的工作效率與乙的工作效率的比是（ ）。二、解答下列各題1、一堆物品，甲車需 小時(shí)運(yùn)完，乙車需要 小時(shí)運(yùn)完，如果兩車合運(yùn)幾小時(shí)運(yùn)完？2、一件工作，甲獨(dú)做要6天，乙的工效是甲的2倍。兩人同時(shí)合做，幾天能完成？3、一件工作，甲獨(dú)做15天完成，乙獨(dú)做18天完成，甲先做5天，余下的由乙獨(dú)做，還需要多少天？4、做一批零件，甲獨(dú)做要10小時(shí)，乙在相同的時(shí)間里，只能做這批零件的 ，乙獨(dú)做這批件要幾小時(shí)？5一件工作，甲隊(duì)單獨(dú)做12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成了 ，剩下的由甲、乙合做，還要用多少天完成任務(wù)？6、修一段30千米的公路。甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合做幾天可以完成？7、有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要12天完成。甲乙合作這項(xiàng)工程的 ，要多少天？8、給游泳池蓄水時(shí)，單開甲管10小時(shí)蓄滿，單開乙管8小時(shí)蓄滿。如果甲乙兩管同時(shí)開放，幾小時(shí)可以蓄滿水池？9、打一份稿件5400字，甲單獨(dú)打3小時(shí)完成全部的 ，乙單獨(dú)打2小時(shí)完成全部的 ，甲乙二人合打一小時(shí)，甲比乙多打多少字？10、一件工作，甲獨(dú)做要30天完成，乙獨(dú)做所需的時(shí)間是甲所需時(shí)間的 ，如果兩人合干，要多少天完成全工程的 ？四、列方程解應(yīng)用題[復(fù)習(xí)目標(biāo)]1、能分析出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。2、理解和掌握列方程解應(yīng)用題的方法和步驟，掌握列方程解應(yīng)用題的書寫格式。3、能根據(jù)應(yīng)用題中的等量關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，檢查所求結(jié)果是否合符題意。[知識(shí)回顧]方程是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，很多實(shí)際問題的解決都是通過方程來實(shí)現(xiàn)的。因此學(xué)好這部分知識(shí)，不僅可以進(jìn)一步培養(yǎng)我們邏輯推理、分析問題和解決問題的能力，而且也為以后的數(shù)學(xué)及其他基礎(chǔ)學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題目里的數(shù)量關(guān)系，只有這樣，才能正確地列出方程，從而得到問題的解決。分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系包括兩個(gè)方面，一是弄清已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，用代數(shù)式表示；二是找出數(shù)量間的關(guān)系，列出方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：1、弄清題意，找出已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系；2、用字母χ表示未知數(shù)；3、找出已知數(shù)和未知數(shù)的等量關(guān)系，列出方程；4、解方程，求出χ的值；5、檢驗(yàn)，寫出答案。[列方程的主要思路]1、根據(jù)幾何形體的計(jì)算公式列方程；2、根據(jù)比例的意義和正、反比例的意義列方程；3、根據(jù)比例尺的意義列方程；4、根據(jù)常見的數(shù)量關(guān)系列方程；5、根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”列方程，解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題。[例題分析][例1]一個(gè)梯形的面積是54平方厘米，上底是8厘米，下底是10厘米，高是多少厘米？分析：本題的等量關(guān)系式就是梯形的面積公式，即S=（a＋b ）h2如果設(shè)高為χ厘米，把上面公式的字母換成已知數(shù)，就可列出方程。解：設(shè)梯形的高為χ厘米。（10＋8）χ2=54（10＋8）χ=108χ=10818χ=6答：這個(gè)梯形的高是6厘米。[例2]飼養(yǎng)場(chǎng)共養(yǎng)豬216頭，其中豬的頭數(shù)的 是羊頭數(shù)的 ，羊有多少頭？分析：根據(jù)題中的已知條件“豬的頭數(shù)的 是羊頭數(shù)的 ”可以找出一個(gè)等量關(guān)系式：豬的頭數(shù) =羊頭數(shù) 豬的頭數(shù)是216頭，如設(shè)羊的頭數(shù)為χ頭，根據(jù)上面的等量關(guān)系式可列出方程。 χ=216 χ=108χ=108 χ=162答；羊有162頭。[例3]六年級(jí)同學(xué)種樹，一班比二班少種72棵。一班有45人，平均每人種8棵，二班有48人，平均每人種多少棵？分析：根據(jù)已知條件“一班比二班少種72棵”，可以找到等量關(guān)系式：二班種的－一班種的=72棵一班種的棵數(shù)是（845）棵，如果設(shè)二班每人種χ棵，那么，二班種的總棵數(shù)是48χ棵。根據(jù)等到量關(guān)系式可列出方程：解：設(shè)二班平均每人種χ棵。48χ-845=7248χ-360=7248χ=360＋7248χ=432χ=9答：二班平均每人種9棵。[例4]一臺(tái)收割機(jī)3天收割小麥57公頃。照這樣計(jì)算，收割133公頃小麥，需要多少天？（用比例解）分析：根據(jù)“照這樣計(jì)算”就是工作效率一定，（也就是效率相等），所以，只要表示出兩次的工作效率，就可以列出方程，（這也就是用比例的思路解題）解：設(shè)收割133公頃小麥要χ天。 = 57χ=1333χ= χ=7答：收割133公頃小麥需要7天。[例5]農(nóng)場(chǎng)要收割550公頃小麥，前3天收割了150公頃。照這樣計(jì)算，剩下的還要多少天完成？[解法一]分析：根據(jù)“照這樣計(jì)算”可知，每天收割小麥的公頃數(shù)（即工作效率）一定，也就是效率相等，所以可列方程如下：解：設(shè)剩下的還需要χ天完成。 = 150χ=（550-150）3χ= χ=8答：剩下的還需要8天完成。[解法二]解：設(shè)收割550公頃小麥要χ天，則剩下的還要（χ-3）天。 = 150χ=5503χ= χ=11χ-3=11-3=8答：剩下的還需要8天完成。[例6]給一間房屋的地面鋪方磚，用邊長(zhǎng)2分米的方磚要2000塊，若改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，要多少塊？分析：根據(jù)題意義可知，房屋的面積是一定的，每塊方磚的面積與塊數(shù)的剩積相等。解：設(shè)需要邊長(zhǎng)4分米的方磚χ塊。（44）χ=（22）200016χ=42000χ= χ=500答：改用邊長(zhǎng)4分米的方磚，要500塊。[例7]在比例尺是 的在圖上，有一塊長(zhǎng)3.2厘米,寬1.2厘米的長(zhǎng)方形地,這塊地的實(shí)際周長(zhǎng)和面積是多少?分析:要求實(shí)際的周長(zhǎng)和面積,就要求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬,根據(jù)比例尺的意義用方程解出長(zhǎng)和寬,再算出實(shí)際周長(zhǎng)和面積.解:設(shè)這塊地的實(shí)際長(zhǎng)為χ厘米,寬為y厘米。 = χ=3.250000χ=160000160000厘米=1600米 = y=1.250000y=6000060000厘米=600米周長(zhǎng):(1600＋600)2=22002=4400(米)面積:1600600=960000(平方米)答:這塊地的實(shí)際周長(zhǎng)是4400米；實(shí)際面積是960000平方米。此題可用算術(shù)法解嗎？試試看。[例8]A、B兩地相距540千米，甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過9小時(shí)相遇，已知甲車的速度是乙車的3倍，甲乙兩車的速度各是多少？分析：根據(jù)題意可找出兩種等量關(guān)系：甲車行的路程加乙車行的路程等于A、B兩地之間的距離；甲車速度與乙車速度的和乘以行車時(shí)間等于A、B兩地之間的距離。但設(shè)未知數(shù)最好設(shè)一倍量為χ，用這一量表示另一量。解：設(shè)乙車每小時(shí)行χ千米，則甲車的速度就為3χ千米。方程一為：3χ9＋χ9=540方程二為：（3χ＋χ）9=540解以上方程：χ=153χ=153=45答：甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行15千米。[例9]某廠十月份用水480噸，比原計(jì)劃節(jié)約了 。十月份原計(jì)劃用水多少噸？分析：根據(jù)“比原計(jì)劃節(jié)約了 ”可知：原計(jì)劃量是單位“1”應(yīng)設(shè)單位“1”的量為χ，再用它表示節(jié)約的量較為簡(jiǎn)便；再根據(jù)“計(jì)劃用水的噸數(shù)-節(jié)約用水的噸數(shù)=實(shí)際用水的噸數(shù)”列方程。解：設(shè)原計(jì)劃用水χ噸，則節(jié)約了 χ噸。χ- χ=480 χ=480χ=540答：十月份節(jié)約用水540噸。[例10]一個(gè)工廠由于采用了新工藝，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本是37.4元,比原來降低了15%。原來每件產(chǎn)品的成本是多少元？分析：根據(jù)“比原來降低了15%”可知：原來每件產(chǎn)品的成本是單位“1”的量；而它們的等量關(guān)系是：“原價(jià)-降價(jià)=現(xiàn)價(jià)”解：設(shè)原來每件產(chǎn)品成本為χ元，則降了15%χ元。χ-15%χ=37.485%χ=37.4χ=37.485%χ=44答: 原來每件產(chǎn)品成本為44元。[例11]一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是12.56平方米,高是1.2米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪25.12米長(zhǎng),能鋪幾厘米厚?分析:根據(jù)題意可知:物體的形狀變了而體積不變,即體積相等,只要設(shè)出長(zhǎng)方體的高,即路面的厚為χ米,就可將以上數(shù)據(jù)代入相應(yīng)的公式,列出方程。解：能鋪χ米厚?1025.12χ= 12.561.21/3 (3)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系。 這里主要強(qiáng)調(diào)的是前兩類。 乘法題的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下： 單位“1”的量分率＝分率對(duì)應(yīng)的部分量 即乘以誰的分率，得到的就是誰的分量。如乘以的是男生的分率，得到的是男生人數(shù)；乘以女生的分率，得到的是女生人數(shù)；乘以的是男女生人數(shù)分率的差，得到的是男女生人數(shù)的差。 由此我們可以想到：求誰的分量，就是乘誰的分率。 除法應(yīng)用題的關(guān)系如下： 部分量分率＝單位“1”的量 對(duì)應(yīng) 即已知量是誰的，就要除以誰的分率。如：已知量是男生人數(shù)，就要除以男生分率；已知量是女生人數(shù)，就要除以女生分率；已知量是男女生的差就要除以男女生分率之差。 掌握好這三種量之間的關(guān)系，能確定好單位“1”，并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題就容易解答了。即使是所需條件沒有直接給出，而是間接的，也能輕松地正確列出算式。 對(duì)于所需用分率沒有直接給出的題目，我們要具有一定的聯(lián)想能力。要由此及彼地進(jìn)行聯(lián)想，這樣就能很快地找到你所需要的分率。 如：看到“男生占 ”的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到女生占 ，即(1- )。 若看到“第一天修好 ，第二天修好 ”的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到：兩天一共修了 + ；兩天相差是 - ；未修的是1- - 。 若看到“男生比女生多 ”的條件，應(yīng)立刻聯(lián)想到：男生占女生的1+ 。 [試題分析] 1、求分率或百分率 [例1] 紅星“希望小學(xué)”有男生250人，女生300人，男生比女生少( )%,女生比男生多( )%. 分析: (1)要求男生比女生少百分之幾,女生人數(shù)就是單位”1”的量,求男生比女生少的人數(shù)是女生的百分之幾,即(300-250)300≈16.7%； (2)要求女生比男生多百分之幾,就是求女生比男生多的人數(shù)(300-250)是男生人數(shù)的百分之幾,男生人數(shù)是單位”1”,即(300-250)250＝20%。 說明：例1可以看出，男生比女生少的人數(shù)就是女生比男生多的人數(shù)。但男生比女生少的百分率，并不等于女生比男生多的百分率。這是因?yàn)樵诒容^中的標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”不一樣。這個(gè)問題一定要注意區(qū)別。 [例2]一個(gè)班有52人，星期二請(qǐng)假2人。求星期二的出勤率是多少？ 分析：出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，是以總?cè)藬?shù)為標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”的量。出勤率＝ 100%。此題沒有直接告訴出席人數(shù)，但可根據(jù)總?cè)藬?shù)和缺席人數(shù)求出出席人數(shù)。列綜合算式計(jì)算： 100% ＝ 100% ≈96.2% 說明:像求出勤率這類問題還有很多,如:合格率、發(fā)芽率、成活率、錯(cuò)誤率等。這些問題都是以“總數(shù)”為標(biāo)準(zhǔn)，即單位“1”；而像求出油率、出粉率、出米率、出糖率等，這些問題都是以“原料”為標(biāo)準(zhǔn)量，即單位“1”如：花生的出油率＝ 100% [例3]某校六年級(jí)的四個(gè)班，一、二、三、四班分別有60人、40人、50人、50人，張老師教一、二班的數(shù)學(xué)課，趙老師教三、四班的數(shù)學(xué)課上期考試的及格率統(tǒng)計(jì)如下表： 班級(jí) 一 二 三 四 及格率 95% 85% 96% 86% 教師 張 張 趙 趙 那么,張老師與趙老師誰的學(xué)生及格率高? 分析:由于張老師與趙老師都是教兩個(gè)班的數(shù)學(xué)課,因此要算他們所教學(xué)生的及格率,應(yīng)該先分別算出張老師與趙老師所教兩個(gè)班學(xué)生總數(shù)和及格學(xué)生總數(shù),然后再根據(jù)公式: 及格率＝ 100%,分別求出兩位老師所教學(xué)生的及格率,而不是分別求他們所教的兩個(gè)班學(xué)生的平均及格率。 (1)四個(gè)班的及格人數(shù)如下: 一班:6095%＝57(人) 二班:4085%＝34(人) 三班:5096%＝48(人) 四班:5086%＝43(人) (2)張老師所教班學(xué)生的及格率: 100%＝ 100%＝91% (3)趙老師所教班學(xué)生的及格率: 100%＝ 100%＝91% 答:兩個(gè)老師所教學(xué)生的及格率一樣高。 (2)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少 [例4]甲乙兩地相距250千米,一輛汽車從甲地開往乙地,行了全程的 ，這汽車離乙地還有多少千米？ [解法一](量率對(duì)應(yīng)法) 分析: 根據(jù)“汽車行了全程的 ”知道，全程(250千米)是單位“1”，這時(shí)汽車離乙地的路程正好是全程的(1- )。要求這時(shí)汽車離乙地有多少千米，就是求250千米的(1- )是多少。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，要用乘法計(jì)算。列綜合算式計(jì)算： 250(1- ) ＝250 ＝50(千米) 答:這汽車離乙地還有50千米。 [解法二](綜合分析法) 分析: 要求這時(shí)汽車離乙地有多少千米，還可以這樣想：根據(jù)已知條件“甲乙兩地相距250千米,”和“行了全程的 ”可以先求出汽車已經(jīng)行了多少千米，即250 ＝200(千米)；再把全程250千米減去已經(jīng)行的200千米，就得到汽車離乙地還有多少千米。 列綜合算式計(jì)算： 250－250 ＝250－200 ＝50(千米) 答:這汽車離乙地還有50千米。 3、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) [例5]張明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的 ，正好是100頁。這本故事書有多少頁？ [解法一] 分析：根據(jù)“已經(jīng)看了全書的 ”知道，全書頁數(shù)是單位“1”，全書的 是100頁，即：全書頁數(shù) ＝100頁。根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，設(shè)全書的頁數(shù)為χ頁，就可以列出方程解答。 解：設(shè)這本書的頁數(shù)為χ頁。 χ ＝100 χ＝100 χ＝150 答：這本故事書有150頁。 [解法二] 分析：根據(jù)“已經(jīng)看了全書的 ”知道，全書頁數(shù)是單位“1”，全書的 是100頁，即：全書頁數(shù) ＝100頁。根據(jù)除法的意義可得：全書的頁數(shù)＝100頁 。 100 ＝150(頁) 答：這本故事書有150頁。 4、探索和實(shí)踐開放題 [例6]有兩杯水，甲杯里裝水20克，乙杯里裝水25克。甲杯水里放鹽3克，乙杯水里放鹽4克。分別攪勻溶解后，哪一杯水咸一些，請(qǐng)通過計(jì)算簡(jiǎn)述判斷方法。 分析：要判斷哪一杯水咸些，先要分別計(jì)算兩杯水的含鹽率，然后再進(jìn)行比較：含鹽率高，水就咸；含鹽率低，水就淡。含鹽率的計(jì)算方法是： 含鹽率＝ 100% 題目中的兩杯鹽水中鹽的重量都是已知的，但鹽水的重量都是未知的，因此，又要先分別求出兩杯鹽水重量是多少克。 列綜合算式計(jì)算： (1)甲杯鹽水的含鹽率是: 100%≈13.04% (2) 乙杯鹽水的含鹽率是: 100%≈13.79% 因?yàn)?3.04%＜13.79%，所以乙杯鹽水要咸一些。 [例7]小強(qiáng)班里的45個(gè)同學(xué)在王老師的帶領(lǐng)下，去一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見一個(gè)牌子上寫著：“請(qǐng)游客購(gòu)票，每張票價(jià)2元；50人或50人以上可購(gòu)團(tuán)體票，票價(jià)按20%優(yōu)惠?！彼麄儜?yīng)該怎樣買票比較合算？ 分析：買票共有兩種方案： 方案一：買(45+1)張個(gè)人票(把王老師的票算進(jìn)去)應(yīng)付出票錢是: 2(45+1)＝92(元) 方案二:買50張團(tuán)體票應(yīng)付出票錢是: 250(1-20%)＝80(元) 買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付出: 92-80＝12(元),所以應(yīng)買團(tuán)體票。 5、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 [例8]一輛汽車從甲地開往乙地，第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，這時(shí)距乙地還有96千米。甲乙兩地公路長(zhǎng)多少？ 分析：根據(jù)“第一次行了全程的 ，第二次比第一次多行了16千米，”也就是第二次行了全程的 還多16千米。如果第二次和第一次同樣多，都行了全程的 ，則這時(shí)汽車應(yīng)距乙地(96+16)千米。這(96+16)千米正好占全程的(1- 2)。即：這條公路的全長(zhǎng)(1- 2)＝(96+16)千米 。列綜合算式計(jì)算： (96+16)(1- 2) ＝112(1- ) ＝168(千米) 答: 略 [例9]小明讀一本書，第一天讀了全書的40%，第二天讀了余下的 60%，還剩下32頁沒有讀，這本書一共有多少頁？ 用線段圖分析如下： “1” 40% “1”（60%） （ ） 32頁 （ ）頁 （ ）頁 根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義， 列綜合算式計(jì)算： 32（1- 60% ）（1-40%） =3240% 60% =32 =120（頁） 答：這本書一共有120頁。 1.麗麗和家家去書店買書，他們同時(shí)喜歡上了一本書，最后麗麗用自己的錢的5分之3，家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？ 設(shè)麗麗有x元錢 家家有y元錢 得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （麗麗剩下2/5 家家剩下1/3） 解2元一次方程得x=50 y=45 即麗麗50元 家家45元 書30元一本 2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一輛摩托車1/2小時(shí)行30千米,他每小時(shí)行多少千米?他行1千米要多少小時(shí) ? 301/2=60千米 160=1/60小時(shí) 4.閱覽室看書的同學(xué)中，男同學(xué)占七分之四，從閱覽室走出5位男同學(xué)后，看書的同學(xué)中，女同學(xué)占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？ 原來有x名同學(xué)，女生數(shù)不變，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23 求出x=28 5.紅，黃，藍(lán)氣球共有62只，其中紅氣球的五分之三等于黃氣球的三分之二，藍(lán)氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？ 62-24=38(只） 3/5紅=2/3黃 9紅=10黃 紅:黃=10:9 38/(10+9)=2 紅:2*10=20 黃:20*9=18 6.學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書,其中4/9是女學(xué)生.后又來了幾名女學(xué)生,這時(shí)女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的3/5,后來了幾名女生? 原有女生:364/9=16(人) 原有男生:36-16=20(人) 后有總?cè)藬?shù):20(1-3/5)=50(人) 后有女生:503/5=30(人) 來女生人數(shù):30-16=14(人) 7.水結(jié)成冰后,體積要比原來膨脹11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,體積是多少? 2.16/（1+1/11）=1.98(立方米） 8.甲乙的糧食560噸,如果把甲的糧食運(yùn)出2/9給乙,則甲乙的糧食正好相等.原來甲的糧食有多少噸？，乙的糧食有多少噸？ 現(xiàn)在甲乙各有 5602＝280噸 原來甲有 280（1－2/9）＝360噸 原來乙有 560－360＝200噸 9.電視機(jī)降價(jià)200元.比原來便宜了2/11.現(xiàn)在這種電視機(jī)的價(jià)格是多少錢? 原價(jià)是 2002/11＝2200元 現(xiàn)價(jià)是 2200－200＝2000元 10。一輛車從甲地到乙地,行了全程的2/5還多20千米,這時(shí)候離乙地還有70千米,甲乙兩地相距多少千米? 全程的 1－2/5＝3/5 是 20＋70＝90千米 甲乙兩地相距 903/5＝150千米 11.小明看一本書,第一天看了28頁,第二天看了全書的1/5(5分之1),兩天共看了全書的3/8(3分之8),這本書共有多少頁？ 第一天看的占全書的 3/8－1/5＝7/40 這本書共有 287/40＝160頁 12.師徒二人同加工一批零件,加工一段時(shí)間后,師傅加工了84個(gè).徒弟加工了63個(gè).師傅比徒弟多加工的正好占全部任務(wù)的1/28.這批零件共有多少個(gè)? 假設(shè)這批零件共有X個(gè) 1/28X=84-63 1/28X=19 X=532 所以這批零件共有532個(gè)。 13.一桶油,吃了7/10后,又添進(jìn)了15千克,這時(shí)桶中的油正好是一桶油的一半,這桶油重多少千克? 15（7/10-1/2）＝75（千克） 14.一列火車從上海開往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小時(shí)行106千米,5小時(shí)可以到天津.上海到天津的鐵路長(zhǎng)多少千米? (106*5)/(1-(3/5)) =530/0.4 =1325(km) 15.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有46,其中女生人數(shù)的4/5是男生人數(shù)的3/2倍,參加興趣小組的男、女生各有多少人？ 男女生人數(shù)比是：4/5：3/2=8：15 男生人數(shù)：46/（8+15）*8=16人 女生人數(shù)46-16=30人 16.張紅抄寫一份稿件,需要5小時(shí)抄完.這份稿件已由別人抄了1/3,剩下的交給張紅抄,還要用幾小時(shí)才能抄完? (1-1/3)/(1/5)=10/3 還要3 1/3個(gè)小時(shí)抄完 17.兩列火車同時(shí)從相距600千米的兩城相對(duì)開出.列火車每小時(shí)行60千米,另一列火車每小時(shí)行75千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩車可以相遇? 600/(60+75)=40/9(小時(shí)) 經(jīng)過40/9小時(shí)兩車可以相遇。 18.一輛摩托車每小時(shí)行了64千米,找這樣的速度,從甲到乙用了3/4小時(shí),甲乙兩地相距多少千米? 643/4=48千米 19.水果店在兩天內(nèi)賣完一批水果,第一天賣出水果總重量的3/5,比第二天多賣了30千克,這批水果共有多少千克? 第一天賣出水果總重量的3/5，則，第二天賣了2/5， 3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的， 301/5=150千克， 算式是， 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 301/5=150千克 20.西街小學(xué)共有學(xué)生910人,其中女生占4/7,女生有多少人?男生有多少人? 910*4/7=（910*4）/7=520......女生 910-520=390.......男生 21.一塊長(zhǎng)方形地,長(zhǎng)60米,寬是長(zhǎng)的2/5,這塊地的面積是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米) 4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 22.金魚池里紅金魚與黑金魚條數(shù)的比是7:3,黑金魚有9條,紅金魚有多少條? 937＝21條 23.6年級(jí)有學(xué)生132人,其中男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是6:5,6年級(jí)男.女學(xué)生各有多少人? 132（6＋5）＝12人 男同學(xué)有 126＝72人 女同學(xué)有 125＝60人 24.甲數(shù)和乙數(shù)的比是2:3,乙數(shù)和丙數(shù)的比是4:5.求甲數(shù)和丙數(shù)的比. 甲：乙＝2：3＝8：12 乙：丙＝4：5＝12：15 甲：乙：丙＝8：12：15 甲：丙＝8：15 25.解放路小學(xué)今年植樹的棵數(shù)是去年的1.2倍.寫出這個(gè)小學(xué)今年植樹棵數(shù)和去年植樹棵數(shù)的比.化簡(jiǎn). 1.2：1＝6：5 26.一個(gè)電視機(jī)廠去年彩色電視機(jī)的產(chǎn)量與電視機(jī)總產(chǎn)量的比是20分之9.去年共生產(chǎn)電視機(jī)250000太,其中彩色電視機(jī)有多少臺(tái)? 25000020分之9＝112500臺(tái) 27.某工廠工人占全廠職工總數(shù)的3分之2,技術(shù)人員占全場(chǎng)職工總數(shù)的9分之2,其余的是干部.寫出這個(gè)廠的工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比. 干部占全廠職工總數(shù)的 1－3分之2－9分之2＝9分之1 這個(gè)廠的工人,技術(shù)人員和干部人數(shù)的比是 3分之2：9分之2：9分之1＝6：2：1 28.某班學(xué)生人數(shù)在40到50人之間,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6. 這個(gè)班的男生和女生各有多少人.. 因?yàn)槿藬?shù)為整數(shù)， 所以班級(jí)人數(shù)能被5＋6＝11整除 所以班級(jí)人數(shù)為44人 男生有 44（5＋6）5＝20人 女生有 44－20＝24人 29.圖書館科技書與文藝書的比是4 ：5，又購(gòu)進(jìn)300本文藝術(shù)后，科技書與文藝書的比是5 ：7，文藝書比原來增加了百分之幾？ 文藝書原有：300（7/12-5/9）=10800（本） 文藝書比原來增加了：30010800≈2.8% 30.100克糖水正好裝滿了一個(gè)玻璃杯,其中含糖10克.從杯中倒出10克糖水后,再往杯中加滿水,這是被子里糖與水的比是多少? 原來里面水是90，糖是10 倒出10克，那里面還剩90，其中水81，糖9 再加滿水又水為91，糖還是9 那就是9/91 31.五、六年級(jí)只有學(xué)生175人。分成三組參加活動(dòng)。一、二兩組的人數(shù)比是5：4，第三組有67人，第一、二兩組各有多少人？ （1）一、二組共有學(xué)生175人-67人=108人 （2）一組學(xué)生有108人5/9=60人 （3）二組學(xué)生有108人4/9=48人 32.某校有學(xué)生465人，其中女生的2/3比男生的4/5少20人。男女各個(gè)多少? 女生的3分之2比男生的5分之4少20人 女生比男生的(4/5)/(2/3)=6/5少20/(2/3)=30人 男生有 (465+30)/(1+6/5)=225(人) 女生有 465-225=240(人) 33.一份稿件,第一天打了全篇稿的7分之1第二天打了5分之2第二天比第一天多打了9頁,這篇稿件有多少頁? 9除以（5分之2-7分之1） =9除以35分之9 =35（頁） 答：這見稿件有35頁。 34.一塊地，長(zhǎng)和寬的比是8：5，長(zhǎng)比寬多24米。這塊地有多少平方米？ 設(shè)長(zhǎng)是8份，則寬是5份，多了：3份，即是24米 那么一份是：24/3=8米 即長(zhǎng)是：8*8=64米，寬是：8*5=40米 面積是：64*40=2560平方米 35.如果男同學(xué)的人數(shù)比女同學(xué)多25%那么女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少多少？ 女同學(xué)為單位1 男同學(xué)為1＋25％＝125％ 女同學(xué)的人數(shù)比男同學(xué)少（125％－1）125％＝20％ 36.飼養(yǎng)廠今年養(yǎng)豬1987頭,比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少245頭,今年比去年多養(yǎng)豬多少頭? 去年養(yǎng)豬：(1987+245)/3=744 今年比去年多養(yǎng)豬:1987-744=1243 37.小偉和小英給希望工程捐款錢數(shù)的比是2:5.小英捐了35元,小偉捐了多少錢? 設(shè)小偉捐了X元 所以 2:5=X:35 得:X=14元 小偉捐了14元 38.三個(gè)平均數(shù)為8.4，其中第一個(gè)數(shù)是9.2，第二個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)少0.8，第三個(gè)數(shù)是什么 第3個(gè)數(shù)是8.4 解:設(shè)第3個(gè)數(shù)為x,列方程為: 3*[9.2+(x-0.8)+x]=8.4 解得 x=8.4 39.有兩根繩子，第一根繩子的長(zhǎng)度是第二根的1.5倍，第二根比第一根短3米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？ 設(shè)第二根長(zhǎng)x米，則第二根長(zhǎng)1.5x米 1.5x-x＝3 0.5x＝3 x＝6 61.5＝9（米） 第一根長(zhǎng)6米 第二根長(zhǎng)9米 40.工程隊(duì)修一條路，已修好的長(zhǎng)度與剩下的比是4：5，若再修25米就恰好修到了這條路的中點(diǎn)，這條路全長(zhǎng)多少米？ 4+5=9 解：設(shè)這條路全長(zhǎng)x米： (5/9-4/9)x=25 1/9x=25 x=225 這條路全長(zhǎng)225米 41.要有算式把一個(gè)圓形紙片沿著半徑剪成若干面積相等的小扇形，一上一下拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形．新圖形的周長(zhǎng)比圓形紙片的周長(zhǎng)增長(zhǎng)了16厘米．求這個(gè)圓形紙片的面積？ 新增加的16厘米就是長(zhǎng)方形的二個(gè)寬，即圓的二個(gè)半徑。 那么半徑是：16/2=8 圓的面積是：3。14*8*8=200。96 42.兩個(gè)圓的面積之差是209平方厘米，已知大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的10/9倍，則小圓的面積為多少平方厘米？ 大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的10/9倍，半徑就是10/9倍，面積就是（10/9）^2=100/81倍，下面是差倍問題，小的數(shù)=差/（倍數(shù)-1）=209/（100/81 -1）=891 43.一個(gè)圓從圓周上某一點(diǎn)開始，以弧長(zhǎng)54厘米分段，正好分成整數(shù)段，仍從那個(gè)點(diǎn)開始，以弧長(zhǎng)72厘米來分段，也正好分成整數(shù)段，兩次分段在圓周上留下60個(gè)分點(diǎn)，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？ 設(shè)圓 周長(zhǎng)為C，則C是54的倍數(shù)，C也是72的倍數(shù)，那么C是他們最小公倍數(shù)216的倍數(shù)。在216厘米中有按54劃分的點(diǎn)（不計(jì)最后一個(gè)點(diǎn)，把這個(gè)算在下面一個(gè)216的第一個(gè)點(diǎn)）4個(gè)，由按72劃分的點(diǎn)3，一共有4+3-1=6個(gè)點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)，兩個(gè)公用）。所以就是說，每216厘米中有6個(gè)點(diǎn)，所以周長(zhǎng)（60/6 ）*216=2160厘米。 44.在正邊形的一頂角栓了一小狗，繩長(zhǎng)為6米，正五邊形建筑邊長(zhǎng)為2.5米，求這只狗的活動(dòng)范圍。 正五邊形每個(gè)內(nèi)角180*（5-2）/5=108度 (360-108)/360*Pi*6^2+2*(180-108)/360*Pi(6-2.5)^2+2*(180-108)/360*Pi(6-5)^2=42.2Pi=132.57平方米。 45.有一根長(zhǎng)為40米的銅絲,在一個(gè)圓管上繞了12圈,還剩下2.32米,求圓管的直徑? 1:若不剩則有40-2.32=37.68(米) 2:一圈為:37.68除12=3.14(米) 3:求直徑:3.14除3.14=1(米) 答:直徑為1米 46.運(yùn)一批貨物，第一次運(yùn)走百分之20，第二運(yùn)走6噸，第三次運(yùn)走的比前兩次的中和少2噸，這時(shí)剩下這批貨物的三分之一沒有運(yùn)走，這批貨武功有多少噸？ 設(shè)這批貨總共有X噸，列方程得 X-20%X-6-1/3X＝20%X+6-2 X＝37.5 47.將一個(gè)圓眼半徑剪開，在拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是41.4厘米，那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積各是多少？ 解：設(shè)半徑為x厘米，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)公式是：半徑23.14 （3.142x）+2x=41.4 6.28x+2x=41.4 8.28x=41.4 x=5 圓的周長(zhǎng)：半徑23.14 523.14＝31.4平方厘米 圓的面積：半徑半徑3.14 553.14=78.5平方厘米 即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x 得x=37.5噸 48.某工廠在一個(gè)月中,上半月生產(chǎn)了350件產(chǎn)品,合格率為90‰;下半月生產(chǎn)了450件產(chǎn)品,合格率為96‰.這個(gè)月的產(chǎn)品合格率是多少? 350*90%=315件 450*96%=432件 (432+315)/(350+450)*100%=747/800*100%=93.375% 49.甲乙兩家商店，甲店利潤(rùn)增加25%，乙店利潤(rùn)減少25%，那么這兩家店的利潤(rùn)就相同，原來甲店的利潤(rùn)是乙點(diǎn)利潤(rùn)的百分之幾？ 1(1+25%)=4/5 1(1-25%)=4/3 4/54/3=60% 50.果園里收獲蘋果和梨共8800千克，蘋果比梨多20%，兩種水果各多少？ 梨8800/(1+20%+1)=4000千克 蘋果8800-4000=4400千克 51.修路隊(duì)計(jì)劃在30天內(nèi)修完一條公路,開工后9天完成了計(jì)劃的45‰,這樣將提前多少天完成任務(wù)? 30*45%=13.5天 說明 13.5/9=1.5 30/1.5=20 30-20=10天 52.用20克鹽配制成含鹽率5％的鹽水，需要加水多少克？（列式計(jì)算） 20除以5%=400 400-20=380 53.小明把1500元存入銀行，定期3年，到期時(shí)他可得到利息多少元？（調(diào)查年利率再計(jì)算） 年利率 1年4.14% 3年5.4% 5年5.58 2年4.68% 本金*時(shí)間*利率=利息 1500*3*5.4% =4500&5.4% =243（元） 答：到期時(shí)他可得到利息243元。 54.甲\乙兩人同時(shí)加工1批零件,幾；經(jīng)六小時(shí)完成,完成時(shí)甲比乙多做了20%,乙單獨(dú)做要幾小時(shí)? 需要 13.2 小時(shí)首先設(shè) 乙完成量為X 則甲完成(1+20%)X X+(1+20%)X=1 X=5/11 所以乙6小時(shí)完成總量的 5/11 要想完成總量 65/11=13.2 小時(shí) 55.取稻子2500克，烘干后還剩1284克，求稻子的烘干率和含水率。 烘干率：1284/2500*100%=51。36% 含水率：1-51。36%=48。64% 56.一件藍(lán)貓上衣降價(jià)4%后和一雙藍(lán)貓球鞋漲價(jià)20%后的價(jià)格一樣，都是96元。問藍(lán)貓上衣和球鞋原價(jià)各是多少元？ 解:設(shè)藍(lán)貓上衣X元，球鞋Y元. 0.96X=96 X=100 1.2Y=96 Y=80 答:藍(lán)貓上衣的原價(jià)是100元,球鞋是80元. 57.服裝廠九月份計(jì)劃生產(chǎn)童裝2000套，結(jié)果上半月完成了計(jì)劃的55%，下半月與上半月完成的同樣多，問九月份實(shí)際超產(chǎn)多少套？ 上半月 ：2000*55%=1100 下半月：1100 九月實(shí)際：2200超額200。 58.支農(nóng)機(jī)械廠去年生產(chǎn)播種機(jī)1500臺(tái),超過計(jì)劃300臺(tái).超過計(jì)劃的百分之幾? 計(jì)劃為1500-300=1200臺(tái) 300/1200=25% 超過25% 58.已知某水產(chǎn)市場(chǎng)的甲、乙兩種水產(chǎn)品原標(biāo)價(jià)之和為100元，因市場(chǎng)變化，甲水產(chǎn)品9折促銷，乙水產(chǎn)品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種水產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了2%，求甲、乙兩種水產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)各是多少元？ 解：設(shè)甲原價(jià)是X，則乙的原價(jià)是100-X 0。9X+（100-X）*（1+5%）=100（1+2%） X=20 答：甲的原價(jià)是20元，乙的原價(jià)是80元. 59.粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可以點(diǎn)5小時(shí)，細(xì)蠟燭可以點(diǎn)4小時(shí)，如果同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，過了一段時(shí)間后，剩余的粗蠟燭是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍，問這兩支蠟燭已點(diǎn)燃了多少時(shí)間？ 解：設(shè)停電的時(shí)間是X 1-X*1/5=4[1-X*1/4] x=15/4 即停了15/4小時(shí)。 60.快車從甲地開往乙地，慢車從乙地開往甲地。兩車同時(shí)相對(duì)開出，8小時(shí)后相遇。相遇后兩車各自繼續(xù)行駛了2小時(shí)，這時(shí)快車離乙地還有250千米，慢車離甲地還有350千米。甲乙兩地相距多少千米？ 設(shè)總路程為S，快車和慢車的速度和是A。 由開始8小時(shí)后相遇可以得：S=8A， 后面繼續(xù)行駛2小時(shí)后，因?yàn)榭偮烦淌遣蛔兊?，我們可以再次表示出S=350+250+2A。 所以就有8A=350+250+2A。接方程得A=100 所以二地的距離S=8A=800千米 61.一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，而比百位上的數(shù)字小1，且三個(gè)數(shù)字的和的50倍比這三位數(shù)少2，求這個(gè)三位數(shù)。 解：設(shè)十位上是X，則個(gè)位上是X-3，百位上是X+1 （X+X-3+X+1）*50=100（X+1）+10X+（X-3）-2 X=5 答：這個(gè)三位數(shù)是：652 62.植樹節(jié),初三年級(jí)170名學(xué)生去參加義務(wù)植樹活動(dòng),如果男生平均一天能挖樹坑3個(gè),女生平均一天能種樹7棵,正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹,問該年級(jí)的男女各有多少人? 解:設(shè)男生X人,女生(170-X)人 3X=7(170-X) X=119 170-X=51 答:男生是119人，女生是51人。 63.姐姐四年前的年齡是妹妹年