數學人教版必修1(A)-函數及其表示-同步練習

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函數及其表示 同步練習 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內（每小題5分，共50分）. 1．下列四種說法正確的一個是 （ ） A．表示的是含有的代數式 B．函數的值域也就是其定義中的數集B C．函數是一種特殊的映射 D．映射是一種特殊的函數 2．已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ） A． B． C． D． 3．下列各組函數中，表示同一函數的是 （ ） A． B． C ． D． 4．已知函數的定義域為 （ ） A． B． C ． D． 5．設，則 （ ） A． B．0 C． D． 6．下列圖中，畫在同一坐標系中，函數與函數的圖象只可能是 （ ） x y A x y B x y C x y D 7．設函數，則的表達式為 （ ） A． B． C． D． 8．已知二次函數，若，則的值為 （ ） A．正數 B．負數 C．0 D．符號與a有關 9．已知在克的鹽水中，加入克的鹽水，濃度變?yōu)?，將y表示成x的函數關系式 （ ） A． B． C． D． 10．已知的定義域為，則的定義域為 （ ） A． B． C． D． 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）. 11．已知，則= . 12．若記號“*”表示的是，則用兩邊含有“*”和“+”的運算對于任意三個實數“a，b，c”成立一個恒等式 . 13．集合A 中含有2個元素，集合A到集合A可構成 個不同的映射. 14．從盛滿20升純酒精的容器里倒出1升，然后用水加滿，再倒出1升混合溶液，再用水加滿. 這樣繼續(xù)下去，建立所倒次數和酒精殘留量之間的函數關系式 . 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分). 15．（12分）①．求函數的定義域； ②求函數的值域； ③求函數的值域. 16．（12分）在同一坐標系中繪制函數，得圖象. 17．（12分）已知函數，其中，求函數解析式. 18．（12分）設是拋物線，并且當點在拋物線圖象上時，點在函數的圖象上，求的解析式. 19．（14分）動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經過B、C、D再回到A；設表示P點的行程，表示PA的長，求關于的函數解析式. 20．（14分） 已知函數，同時滿足：；，，，求的值. 參考答案 一、CBCDA BCABC 二、11．－1； 12．； 13．4； 14． ； 三、15． 解：①．因為的函數值一定大于0，且無論取什么數三次方根一定有意義，故其值域為R； ②．令，，，原式等于，故。 ③．把原式化為以為未知數的方程， 當時，，得； 當時，方程無解；所以函數的值域為. 16．題示：對于第一個函數可以依據初中學習的知識借助頂點坐標，開口方向，與坐標軸交點坐標可得；第二個函數的圖象，一種方法是將其化歸成分段函數處理，另一種方法是該函數圖象關于軸對稱，先畫好軸右邊的圖象. 17．題示：分別取和，可得 ，聯立求解可得結果. 18．解：令，也即.同時 ==. 通過比較對應系數相等，可得，也即，。 19．解：顯然當P在AB上時，PA=；當P在BC上時，PA=；當P在CD上時， PA=；當P在DA上時，PA=，再寫成分段函數的形式. 20．解：令得：. 再令，即得. 若，令時，得不合題意，故；，即，所以；那么，. 用心 愛心 專心 116號編輯