2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 第41講 力學(xué)中功能關(guān)系的理解和應(yīng)用加練半小時(shí) 教科版

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1、 第41講 力學(xué)中功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 [方法點(diǎn)撥]　(1)做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程．功是能量轉(zhuǎn)化的量度．(2)功與能量的變化是“一一對(duì)應(yīng)”的，如重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化，合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化等． 1．(多選)(2017·山東師范大學(xué)附中第三次模擬)如圖1所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為g，在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 B．運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mgh C．下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh D．運(yùn)動(dòng)員

2、減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和摩擦內(nèi)能 2．(2017·北京房山區(qū)模擬)奧運(yùn)比賽項(xiàng)目高臺(tái)跳水是我國(guó)的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)上跳下，在他入水前重心下降的高度為H，經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén).入水后他受到水的作用力而做減速運(yùn)動(dòng)，在水中他的重心下降的最大高度為h，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t.設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少量為Fh B．運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少量為Fh C．水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小等于mgT D．他在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減少了mgh 3．(多選)(2017·閩粵大聯(lián)考)如圖2所示

3、，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連．彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)．物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零．重力加速度為g.則上述過(guò)程中(　　) 圖2 A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于W－μmga B．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga C．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga D．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 4.(2018·河南省八校第二次測(cè)評(píng))一物體僅受重力和豎直向上的拉力作

4、用，沿豎直方向向上做減速運(yùn)動(dòng)．此過(guò)程中物體速度的平方和上升高度的關(guān)系如圖3所示．若取h＝0處為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，則此過(guò)程中物體的機(jī)械能隨高度變化的圖像可能正確的是(　　) 圖3 5．如圖4所示，A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．A由靜止釋放；B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也為v0.斜面足夠大，A、B、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相碰．下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A．A和C將同時(shí)滑到斜面底端 B．滑到斜面底端時(shí)，B的動(dòng)能最大 C．滑到斜面底端時(shí)，C的重力勢(shì)能減少最多 D．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多 6

5、．(2018·湖北黃岡模擬)如圖5甲所示，以斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，一物體在平行斜面的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能與物體位移關(guān)系的圖像(E－x圖像)如圖乙所示，其中0～x1過(guò)程的圖線(xiàn)為曲線(xiàn)，x1～x2過(guò)程的圖線(xiàn)為直線(xiàn)．根據(jù)該圖像，下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．0～x1過(guò)程中物體所受拉力可能沿斜面向下 B．0～x2過(guò)程中物體的動(dòng)能一定增大 C．x1～x2過(guò)程中物體可能在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．x1～x2過(guò)程中物體可能在做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 7．(多選)(2017·湖北七市聯(lián)合考試)如圖6所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d

6、＝0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L(zhǎng)＝0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放．已知矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開(kāi)橡膠帶的過(guò)程中(此過(guò)程矩形板始終在斜面上)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．矩形板受到的摩擦力恒為f＝4N B．矩形板的重力做功為WG＝3.6J C．產(chǎn)生的熱量為Q＝0.8J D．矩形板的上邊

7、緣穿過(guò)橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為m/s 8．(多選)(2017·山東濟(jì)寧模擬)如圖7所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右端連接一細(xì)線(xiàn)，細(xì)線(xiàn)繞過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體B相連．開(kāi)始時(shí)用手托住B，讓細(xì)線(xiàn)恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．在該過(guò)程中下列分析正確的是(　　) 圖7 A．B物體機(jī)械能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量 B．B物體獲得最大速度時(shí)，其受到細(xì)線(xiàn)的拉力的大小等于B所受重力 C．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量大于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的功 D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線(xiàn)拉力對(duì)A做的

8、功 9．(多選)(2017·山東棗莊模擬)如圖8甲所示，質(zhì)量為1kg的小物塊，以初速度v0＝11m/s從θ＝53°的固定斜面底端先后兩次滑上斜面，第一次對(duì)小物塊施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，圖乙中的兩條線(xiàn)段a、b分別表示施加力F和無(wú)F時(shí)小物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的v－t圖線(xiàn)，不考慮空氣阻力，g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A．恒力F大小為21N B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5 C．有恒力F時(shí)，小物塊在整個(gè)上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較少 D．有恒力F時(shí)，小物塊在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小 10．(多選)(2017·上海普陀區(qū)模擬)如圖9所示，傾角θ＝

9、30°的斜面固定在地面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，其A端與斜面頂端平齊．用細(xì)線(xiàn)將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中(　　) 圖9 A．物塊的速度始終減小 B．軟繩上滑L時(shí)速度最小 C．軟繩重力勢(shì)能共減少了mgL D．軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和 11．(多選)(2018·四川瀘州一檢)如圖10所示，固定斜面傾角為θ，在斜面底端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量為m的物塊，O點(diǎn)是彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)上

10、端的位置，物塊靜止時(shí)位于A點(diǎn)．斜面上另外有B、C、D三點(diǎn)，AO＝OB＝BC＝CD＝l，其中B點(diǎn)下方斜面光滑，BD段粗糙，物塊與斜面BD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝tanθ，重力加速度為g.物塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E，用外力將物塊拉到D點(diǎn)由靜止釋放，第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A．物塊從D點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，最大加速度大小為2gsinθ B．物塊最后停在B點(diǎn) C．物塊在D點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為－mglsinθ D．物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量為＋mglsinθ－E 12．(多選)(2018·廣東東莞模擬)如圖11

11、所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上O點(diǎn)的轉(zhuǎn)軸上，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙固定直桿A處的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))相連，直桿的傾角為30°，OA＝OC，B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長(zhǎng)．小球從A處由靜止開(kāi)始下滑，初始加速度大小為aA，第一次經(jīng)過(guò)B處的速度大小為v，運(yùn)動(dòng)到C處速度為0，后又以大小為aC的初始加速度由靜止開(kāi)始向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖11 A．小球可以返回到出發(fā)點(diǎn)A處 B．撤去彈簧，小球可以在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài) C．彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為mv2 D．a(chǎn)A－aC＝g 答案精析 1．CD　[若運(yùn)動(dòng)員不受摩擦力，則加速

12、度應(yīng)為a′＝gsin30°＝，而現(xiàn)在的加速度小于，故運(yùn)動(dòng)員應(yīng)受到摩擦力，故減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員下滑的距離：L＝＝2h；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v2＝2aL，得：v＝；動(dòng)能為：Ek＝mv2＝mgh，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知mgh－Wf＝mv2，解得Wf＝mgh，故下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh，故C正確；根據(jù)能量守恒定律，減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和摩擦內(nèi)能，故D正確．] 2．B　[運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，有：ΔEk＝mgh－Fh，即動(dòng)能減少量為|Fh－mgh|，故A錯(cuò)誤；機(jī)械能的變化量等于除重力外其余力做的功，即運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能的減小

13、量等于克服阻力做的功，為Fh，故B正確；從開(kāi)始下落到入水后速度變?yōu)?的過(guò)程，對(duì)運(yùn)動(dòng)員由動(dòng)量定理得：mg(T＋t)－Ft＝0，故水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的沖量大小為mgt＋mgT，故C錯(cuò)誤．他在整個(gè)過(guò)程中機(jī)械能的減小量等于重力勢(shì)能的減小量，為mg(H＋h)，故D錯(cuò)誤．] 3．BC　[如果沒(méi)有摩擦力，則O點(diǎn)應(yīng)該在AB中間，由于有摩擦力，物塊從A到B過(guò)程中機(jī)械能損失，故無(wú)法到達(dá)沒(méi)有摩擦力情況下的B點(diǎn)，也即O點(diǎn)靠近B點(diǎn)．故OA>，此過(guò)程物塊克服摩擦力做功大于μmga，所以物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga，故A錯(cuò)誤；由A分析得物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停在B點(diǎn)，路程大于a＋＝，故整個(gè)過(guò)程物塊克服阻力做功

14、大于μmga，故物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于W－μmga，故B正確；從O點(diǎn)開(kāi)始到再次到達(dá)O點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)路程大于a，故由動(dòng)能定理得，物塊的動(dòng)能小于W－μmga，故C正確；物塊動(dòng)能最大時(shí)，彈力等于摩擦力，而在B點(diǎn)彈力與摩擦力的大小關(guān)系未知，故物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量與物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧形變量大小未知，故此兩位置彈性勢(shì)能大小關(guān)系無(wú)法判斷，故D錯(cuò)誤．] 4．D　[由v2－h(huán)圖像為傾斜直線(xiàn)可知，物體的動(dòng)能變化量與高度變化量成正比，即合外力為恒力，而物體所受重力不變，故拉力也一定保持不變．物體機(jī)械能的變化量大小等于重力(或彈力)以外的其他力做功的大?。晒δ荜P(guān)系可知，隨高度增加，恒定拉力做正功，機(jī)械能

15、均勻增加，故D項(xiàng)正確．] 5．B　[A、C兩個(gè)滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，A所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，C受到的沿斜面向上的力是滑動(dòng)摩擦力的分力，所以C沿斜面向下的加速度大于A沿斜面向下的加速度，C先到達(dá)斜面底端，A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功相同，摩擦力對(duì)A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B(niǎo)有初速度，則滑到斜面底端時(shí)，B滑塊的動(dòng)能最大，B項(xiàng)正確；三個(gè)滑塊下降的高度相同，重力勢(shì)能減小相同，C項(xiàng)錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)，C運(yùn)動(dòng)的路程最大，C克服摩擦力做功最大，機(jī)械能減少最多，D項(xiàng)錯(cuò)誤．] 6．B　[除重力之外的其他力做的功等于物體的機(jī)械能的改變量，則F·Δx＝ΔE，即F＝，所以E－x圖像的斜

16、率的絕對(duì)值等于物體所受拉力的大小，由題圖乙可知0～x1內(nèi)圖線(xiàn)的斜率為負(fù)，則物體所受拉力沿斜面向上，A錯(cuò)誤；由于物體由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，且物體所受拉力先變小后不變，所以物體所受拉力一直小于物體的重力沿斜面向下的分力，物體加速運(yùn)動(dòng)，所以在0～x2過(guò)程中物體的動(dòng)能一定增大，B正確，C、D錯(cuò)誤．] 7．BCD　8.BD 9．BD　[根據(jù)v－t圖像斜率等于加速度可知：aa＝＝m/s2＝－10 m/s2；ab＝m/s2＝－11 m/s2；不受拉力時(shí)：mab＝－mgsin53°－μmgcos53°，代入數(shù)據(jù)得：μ＝0.5；受到拉力的作用時(shí)：maa＝F－mgsin53°－μmgcos53°，所以F＝1N，

17、故B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：x＝可知，因?yàn)橛泻懔時(shí)，小物塊的加速度小，位移大，所以在上升過(guò)程產(chǎn)生的熱量較大，故C錯(cuò)誤；結(jié)合C的分析可知，有恒力F時(shí)，小物塊上升的高度比較大，所以在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能比較大，而上升到最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的減小是相等的，所以在整個(gè)上升過(guò)程機(jī)械能的減少量較小，故D正確．] 10．BCD　[物塊下落過(guò)程中，剛開(kāi)始由于mgsin30°＋μmgcos30°＝mg>mg，所以物塊所受合力向上，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程中，合力越來(lái)越小，當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，后合力方向向下，加速度向下，速度增大，所以物塊的速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤．當(dāng)加速度等于零時(shí)，速度最小，設(shè)此時(shí)軟繩上

18、滑的距離為x，則：mgsin30°＋μmgcos30°＝mg＋mg，代入數(shù)據(jù)解得：x＝L，故B正確；物塊未釋放時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度為h1＝sin30°＝，軟繩剛好全部離開(kāi)斜面時(shí)，軟繩的重心離斜面頂端的高度h2＝，則軟繩重力勢(shì)能共減少mg(－)＝mg，故C正確．以軟繩和物塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，軟繩和物塊的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為物塊和軟繩的動(dòng)能及軟繩與斜面摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，軟繩重力勢(shì)能的減少重小于其動(dòng)能的增加量與克服摩擦力所做功的和，故D正確．] 11．CD　[物塊在BD段向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，因μ＝tanθ，物塊的重力沿斜面向下的分力mgsinθ與滑動(dòng)摩擦力μmgcosθ大

19、小相等，彈簧彈力提供加速度，物塊在D點(diǎn)處加速度最大，有k·3l＝ma，物塊靜止時(shí)有kl＝mgsinθ，得a＝3gsinθ，物塊在DA段的最大加速度為3gsinθ，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊從D點(diǎn)下滑后，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，因μ＝tanθ，物塊在B點(diǎn)時(shí)受到彈簧拉力，不可能靜止，最終在B點(diǎn)下方做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)處的速度為零，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊從D點(diǎn)第一次到O點(diǎn)，由功能關(guān)系得Ep＋mgsinθ·3l＝μmgcosθ·2l＋，Ep＝－mglsinθ，C選項(xiàng)正確；物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能與物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相同，對(duì)全過(guò)程分析有(Ep－E)＋mgsinθ·2l＝Q，得Q＝＋mglsinθ－E，D選項(xiàng)正確．]

20、12．CD　[設(shè)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程克服摩擦力做功為Wf，AB間的豎直高度為h，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為Ep，根據(jù)能量守恒定律：對(duì)于小球從A到B的過(guò)程有mgh＋Ep＝mv2＋Wf，A到C的過(guò)程有2mgh＋Ep＝2Wf＋Ep，解得Wf＝mgh，Ep＝mv2，小球從C點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)能返回到A點(diǎn)，則由能量守恒定律得Ep＝2Wf＋2mgh＋Ep，該式不成立，可知小球不能返回到出發(fā)點(diǎn)A處，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；設(shè)從A運(yùn)動(dòng)到C摩擦力的平均值為，AB＝s，由Wf＝mgh得＝mgsin30°，在B點(diǎn)，摩擦力f＝μmgcos30°，由于彈簧對(duì)小球有拉力(除B點(diǎn)外)，小球?qū)U的壓力大于mgcos30°，所以＞μmgcos30°可得mgsin30°＞μmgcos30°，因此撤去彈簧，小球不能在直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得，在A點(diǎn)有Fcos30°＋mgsin30°－f＝maA，在C點(diǎn)有Fcos30°－f－mgsin30°＝maC，兩式相減得aA－aC＝g，D項(xiàng)正確．] 8