《（江蘇專版）2018版高中物理 第八章 氣體 3 理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)案 新人教版選修3-3》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2018版高中物理 第八章 氣體 3 理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)案 新人教版選修3-3（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、*3理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解理想氣體的模型，并知道實(shí)際氣體看成理想氣體的條件.2.掌握理想氣體狀態(tài)方程，知道理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)過(guò)程.3.能利用理想氣體狀態(tài)方程分析解決實(shí)際問(wèn)題一、理想氣體導(dǎo)學(xué)探究(1)理想氣體有哪些特點(diǎn)？(2)實(shí)際氣體符合什么條件時(shí)可看做理想氣體？答案(1)嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律；理想氣體分子除碰撞外，無(wú)相互作用的引力和斥力，無(wú)分子勢(shì)能(2)實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過(guò)大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)做理想氣體處理知識(shí)梳理1理想氣體(1)在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體(2)實(shí)際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過(guò)大氣壓的幾倍時(shí)，可以當(dāng)
2、成理想氣體來(lái)處理(3)理想氣體是對(duì)實(shí)際氣體的一種科學(xué)抽象，就像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷模型一樣，是一種理想模型，實(shí)際并不存在2理想氣體的特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計(jì)，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)(3)理想氣體分子除碰撞外，無(wú)(填“有”或“無(wú)”)相互作用的引力和斥力(4)理想氣體分子無(wú)(填“有”或“無(wú)”)分子勢(shì)能，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只和溫度有關(guān)二、理想氣體的狀態(tài)方程導(dǎo)學(xué)探究 如圖1所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過(guò)程，又從狀態(tài)B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過(guò)程，請(qǐng)推導(dǎo)狀態(tài)A的三個(gè)參量pA、VA、TA和狀態(tài)
3、C的三個(gè)參量pC、VC、TC之間的關(guān)系圖1答案從AB為等溫變化過(guò)程，根據(jù)玻意耳定律可得pAVApBVB從BC為等容變化過(guò)程，根據(jù)查理定律可得由題意可知：TATBVBVC聯(lián)立式可得.知識(shí)梳理1理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的某種理想氣體，由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時(shí)，各量滿足：.2氣體的三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例(1)當(dāng)T1T2時(shí)，p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)當(dāng)V1V2時(shí)，(查理定律)(3)當(dāng)p1p2時(shí)，(蓋呂薩克定律)一、理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對(duì)象，即一定質(zhì)量的理想氣體(2)確定氣體的初、末狀態(tài)
4、參量p1、V1、T1和p2、V2、T2，并注意單位的統(tǒng)一(3)由狀態(tài)方程列式求解(4)討論結(jié)果的合理性例1如圖2所示，粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管，當(dāng)t131 ，大氣壓強(qiáng)p076 cmHg時(shí)，兩管水銀面相平，這時(shí)左管被封閉的氣柱長(zhǎng)L18 cm，則當(dāng)溫度t2是多少時(shí)，左管氣柱L2為9 cm?圖2答案78 解析初狀態(tài)：p1p076 cmHg，V1L1S8 cmS，T1304 K；末狀態(tài)：p2p02 cmHg78 cmHg，V2L2S9 cmS，T2？根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)得：解得：T2351 K，則t2(351273) 78 .例2如圖3所示，一汽缸豎直放置，橫截面積S50 cm2，
5、質(zhì)量m10 kg的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在缸內(nèi)，氣體柱長(zhǎng)h015 cm，活塞用銷子銷住，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p12.4105 Pa，溫度177 .現(xiàn)拔去活塞銷K(不漏氣)，不計(jì)活塞與汽缸壁的摩擦當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時(shí)，缸內(nèi)氣體的溫度為57 ，外界大氣壓為p01.0105 Pa.g10 m/s2，求此時(shí)氣體柱的長(zhǎng)度h.圖3答案22 cm解析當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時(shí)，氣體受力平衡p2p01.2105 Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得：h22 cm.理想氣體狀態(tài)方程是用來(lái)解決氣體狀態(tài)變化問(wèn)題的方程，運(yùn)用時(shí)，必須要明確氣體不同狀態(tài)下的狀態(tài)參量，將它們的單位統(tǒng)一，且溫度的單位一定要統(tǒng)一為國(guó)際單位K.二、理想氣體的圖
6、象問(wèn)題名稱圖象特點(diǎn)其他圖象等溫線pVpVCT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)pp，斜率kCT，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的溫度越高等容線pTpT，斜率k，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的體積越小等壓線VTVT，斜率k，即斜率越大，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小例3一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過(guò)一系列變化過(guò)程，如圖4所示，下列說(shuō)法中正確的是()圖4Aab過(guò)程中，氣體體積增大，壓強(qiáng)減小Bbc過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)不變，體積增大Cca過(guò)程中，氣體壓強(qiáng)增大，體積變小Dca過(guò)程中，氣體內(nèi)能增大，體積變小答案A解析由題圖知ab為等溫膨脹過(guò)程，bc為等壓收縮過(guò)程，ca為等容升壓過(guò)程，所以A選項(xiàng)正確例4使一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)按圖
7、5甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分圖5(1)已知?dú)怏w在狀態(tài)A的溫度TA300 K，則氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度分別是：TB K，TC K，TD K.(2)將上述變化過(guò)程在圖乙VT坐標(biāo)系中表示出來(lái)，標(biāo)明A、B、C、D四點(diǎn)，并用箭頭表示變化方向答案(1)600 K600 K300 K(2)見解析圖解析從pV圖象中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強(qiáng)和體積分別為pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VA10 L，VC40 L，VD20 L.(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可得TCTA300 K600 K，TDTA300 K30
8、0 K，由題意知B到C是等溫變化，所以TBTC600 K.(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化，由玻意耳定律有pBVBpCVC，得VB L20 L.在VT坐標(biāo)系上狀態(tài)變化過(guò)程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖所示)，AB是等壓膨脹過(guò)程，BC是等溫膨脹過(guò)程，CD是等壓壓縮過(guò)程1(理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用)一定質(zhì)量的理想氣體，在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、V1、T1，在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、T2，下列關(guān)系正確的是()Ap1p2，V12V2，T1T2Bp1p2，V1V2，T12T2Cp12p2，V12V2，T12T2Dp12p2，V1V2，T12T2
9、答案D解析由理想氣體狀態(tài)方程可判斷，只有D項(xiàng)正確2(理想氣體的圖象問(wèn)題)如圖6所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化到狀態(tài)b，在此過(guò)程中，其壓強(qiáng)()圖6A逐漸增大B逐漸減小C始終不變D先增大后減小答案A3(理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用)某次測(cè)量中在地面釋放一體積為8升的氫氣球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)氫氣球升高到1 600 m時(shí)破裂實(shí)驗(yàn)表明氫氣球內(nèi)外壓強(qiáng)近似相等，當(dāng)氫氣球體積膨脹到8.4升時(shí)即破裂已知地面附近大氣的溫度為27 ，常溫下當(dāng)?shù)卮髿鈮弘S高度的變化如圖7所示，求：高度為1 600 m處大氣的攝氏溫度圖7答案17 解析由圖得：在地面球內(nèi)壓強(qiáng)：p176 cmHg1 600 m處球內(nèi)氣體壓強(qiáng)：p270 cmH
10、g由理想氣體狀態(tài)方程得：；T2T1300 K290 Kt2(290273)17 .題組一對(duì)理想氣體的理解1關(guān)于理想氣體，下列說(shuō)法正確的是()A理想氣體也不能嚴(yán)格地遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律B實(shí)際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太小的情況下，可看成理想氣體C實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D所有的實(shí)際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體答案C解析理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體，A錯(cuò)誤；它是實(shí)際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下的抽象，故C正確，B、D錯(cuò)誤2關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是()A理想氣體是一種假想的物理模型，實(shí)際并不存在B理想氣體的存在是一
11、種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高D氦氣是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可當(dāng)作理想氣體答案ABC解析理想氣體是在研究氣體的性質(zhì)過(guò)程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實(shí)中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的，A、B選項(xiàng)正確對(duì)于理想氣體，分子間不存在相互作用力，也就沒有分子勢(shì)能的變化，其內(nèi)能的變化即為分子動(dòng)能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化，C選項(xiàng)正確實(shí)際中的不易液化的氣體，包括液化溫度最低的氦氣，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)作理想氣體，在壓強(qiáng)很大和溫度很低的情形下，分子的大小和分子間的相互作用力就不能忽略，D選項(xiàng)錯(cuò)誤故正確答案為A、
12、B、C.題組二理想氣體的圖象問(wèn)題3. 如圖1所示，用活塞把一定質(zhì)量的理想氣體封閉在導(dǎo)熱汽缸中，用水平外力F作用于活塞桿，使活塞緩慢向右移動(dòng)，由狀態(tài)變化到狀態(tài).如果環(huán)境保持恒溫，分別用p、V、T表示該理想氣體的壓強(qiáng)、體積、溫度氣體從狀態(tài)變化到狀態(tài)，此過(guò)程可用下圖中哪幾個(gè)圖象表示()圖1答案AD解析由題意知，由狀態(tài)到狀態(tài)過(guò)程中，溫度不變，體積增大，根據(jù)C可知壓強(qiáng)將減小對(duì)A圖象進(jìn)行分析，pV圖象是雙曲線即等溫線，且由狀態(tài)到狀態(tài)體積增大，壓強(qiáng)減小，故A項(xiàng)正確；對(duì)B圖象進(jìn)行分析，pV圖象是直線，溫度會(huì)發(fā)生變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)C圖象進(jìn)行分析，可知溫度不變，但體積減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)D圖象進(jìn)行分析，可知溫度
13、不變，壓強(qiáng)減小，故體積增大，D項(xiàng)正確4下圖中，p表示壓強(qiáng)，V表示體積，T為熱力學(xué)溫度，各圖中正確描述一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等溫變化的是()答案AB解析A圖中可以直接看出溫度不變；B圖說(shuō)明p，即pV常數(shù)，是等溫過(guò)程；C圖是雙曲線，但橫坐標(biāo)不是體積V，不是等溫線；D圖的pV圖線不是雙曲線，故也不是等溫線5. 如圖2所示為一定質(zhì)量的理想氣體沿著箭頭所示的方向發(fā)生狀態(tài)變化的過(guò)程，則該氣體壓強(qiáng)的變化是()圖2A從狀態(tài)c到狀態(tài)d，壓強(qiáng)減小B從狀態(tài)d到狀態(tài)a，壓強(qiáng)不變C從狀態(tài)a到狀態(tài)b，壓強(qiáng)增大D從狀態(tài)b到狀態(tài)c，壓強(qiáng)增大答案AC解析在VT圖上，等壓線是延長(zhǎng)線過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，圖線上的
14、點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率表示壓強(qiáng)的倒數(shù)，即斜率大的，壓強(qiáng)小，因此A、C正確，B、D錯(cuò)誤6如圖3所示是理想氣體經(jīng)歷的兩個(gè)狀態(tài)變化的pT圖象，對(duì)應(yīng)的pV圖象應(yīng)是圖中的()圖3答案C7一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖4所示的AB、BC、CA三個(gè)變化過(guò)程，其中符合查理定律的變化過(guò)程是 ，設(shè)氣體在狀態(tài)A、C時(shí)的溫度分別為tA和tC，則tA tC(填“大于”“小于”或“等于”)圖4答案BC大于解析查理定律描述的是體積不變時(shí)氣體狀態(tài)變化的規(guī)律，圖中BC過(guò)程體積不變，CA變化過(guò)程中壓強(qiáng)不變、體積增大，根據(jù)蓋呂薩克定律知?dú)怏w溫度升高，所以tA大于tC.題組三理想氣體狀態(tài)方程的基本應(yīng)用8一定質(zhì)量的某種理想氣體的壓強(qiáng)為p，熱力
15、學(xué)溫度為T，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)為n，則()Ap增大，n一定增大BT減小，n一定增大C.增大時(shí)，n一定增大D.增大時(shí)，n一定減小答案C解析只有p或T增大，不能得出體積的變化情況，A、B錯(cuò)誤；增大，V一定減小，單位體積內(nèi)的氣體分子數(shù)一定增大，C正確，D錯(cuò)誤9一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后，壓強(qiáng)仍為p，則下列過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A先等溫膨脹，再等容降溫B先等溫壓縮，再等容降溫C先等容升溫，再等溫壓縮D先等容降溫，再等溫壓縮答案BD解析質(zhì)量一定的理想氣體狀態(tài)無(wú)論怎樣變化，其的值都不改變A項(xiàng)中，T不變，V增大，則壓強(qiáng)p減??；之后V不變，T降低，則壓強(qiáng)p減?。粔簭?qiáng)降了
16、再降，不可能回到初態(tài)壓強(qiáng)，A項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)B項(xiàng)中，T不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；之后V不變，T降低，則壓強(qiáng)p減?。粔簭?qiáng)先增后減，可能會(huì)回到初態(tài)壓強(qiáng)，即B項(xiàng)正確C項(xiàng)中，V不變，T升高，則壓強(qiáng)p增大；之后T不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；壓強(qiáng)增了再增，末態(tài)壓強(qiáng)必大于初態(tài)壓強(qiáng)，C項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)D項(xiàng)中，V不變，T降低，則p減?。恢骉不變，V減小，則壓強(qiáng)p增大；壓強(qiáng)先減后增，末態(tài)壓強(qiáng)可能等于初態(tài)壓強(qiáng)，D項(xiàng)正確10對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體，下列說(shuō)法正確的是()A體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，氣體分子的平均動(dòng)能一定增大B溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體的密度一定減小C壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，氣體的密度一定減小D溫度升高，壓強(qiáng)和體積都
17、可能不變答案AB解析根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程C可知，體積不變，壓強(qiáng)增大時(shí)，溫度升高，所以氣體分子的平均動(dòng)能一定增大，A正確；溫度不變，壓強(qiáng)減小時(shí)，體積變大，所以氣體的密度一定減小，B正確；壓強(qiáng)不變，溫度降低時(shí)，體積減小，所以氣體的密度一定增大，C錯(cuò)誤；溫度升高，pV的乘積變大，壓強(qiáng)和體積不可能都不變，D錯(cuò)誤11如圖5甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0.開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)的氣體，直至達(dá)到399.3 K求：
18、圖5(1)活塞剛離開B處時(shí)的溫度TB；(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p.答案(1)330 K(2)1.1p0解析 (1)汽缸內(nèi)的氣體初態(tài)時(shí)p10.9p0，V1V0，T1297 K當(dāng)活塞剛離開B處時(shí)，氣體的狀態(tài)參量p2p0，V2V0，T2TB.根據(jù)，得，所以TB330 K.(2)隨著溫度不斷升高，活塞最后停在A處，此時(shí)氣體的狀態(tài)參量p4p，V41.1V0，T4399.3 K根據(jù)，得，解得p1.1p0.12. 如圖6所示，足夠長(zhǎng)的汽缸豎直放置，其橫截面積S1103 m2，汽缸內(nèi)有質(zhì)量m2 kg的活塞，活塞與汽缸壁之間密封良好，不計(jì)摩擦開始時(shí)活塞被銷釘K固定于圖示位置，離缸底L112 cm，此時(shí)汽缸內(nèi)被封
19、閉氣體的壓強(qiáng)p11.5105 Pa，溫度T1300 K大氣壓p01.0105 Pa，取重力加速度g10 m/s2.圖6(1)現(xiàn)對(duì)密閉氣體加熱，當(dāng)溫度升到T2400 K時(shí)，其壓強(qiáng)p2多大？(2)此后拔去銷釘K，活塞開始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它最后靜止在某一位置時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度降為T3360 K，則這時(shí)活塞離缸底的距離L3為多少？答案(1)2.0105 Pa(2)18 cm解析(1)氣體體積不變，由查理定律得，解得p22.0105 Pa.(2)活塞受力平衡，故封閉氣體壓強(qiáng)為p3p01.2105 Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有，解得L318 cm.13一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了溫度緩慢升高的變化，如圖7所示，pT和VT圖各記錄了其部分變化過(guò)程，試求：圖7(1)溫度600 K時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)在pT圖象上將溫度從400 K升高到600 K的變化過(guò)程補(bǔ)充完整答案(1)1.25105 Pa(2)見解析圖解析(1)由題圖知，p11.0105 Pa，V12.5 m3，T1400 Kp2？，V23 m3，T2600 K由理想氣體狀態(tài)方程得p21.25105 Pa.(2)由VT圖知T400 K500 K做等容變化，T500 K600 K等壓膨脹在原pT圖象上補(bǔ)充兩段直線13
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