09年A卷試題及答案哈工大斷裂力學(xué)考試試題

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一、 填空（25分，每空1分） 1. 在斷裂力學(xué)中，按照裂紋受力情況可將裂紋分為三種基本類型，簡述均勻各向同性材料的兩種裂紋類型的受力特點(diǎn)： Ⅰ型 受垂直于裂紋面的拉應(yīng)力作用 Ⅱ型 受平行于裂紋面而垂直于裂紋前緣的剪應(yīng)力作用 2. 對于有一定塑性的金屬材料，應(yīng)用能量平衡理論時(shí)，材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力這個(gè)概念，包括兩個(gè)部分，即 形成裂紋新表面所需的表面能 和 裂紋擴(kuò)展所需的塑性應(yīng)變能 ，只有當(dāng) 應(yīng)變能釋放率 大于代表材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力的常數(shù)時(shí)，裂紋才失穩(wěn)擴(kuò)展。 3. 最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則的兩個(gè)基本假定是：和 當(dāng)此方向的周向應(yīng)力達(dá)到臨界時(shí)，裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展 。該假定的缺點(diǎn)是 （1）沒有綜合考慮其它應(yīng)力分量的作用 （2）不能將廣義的平面應(yīng)變和平面應(yīng)力兩類問題區(qū)分開來 4. 常用的計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法有 積分變換法 、 有限元法 和普遍形式的復(fù)變函數(shù)法 。（任意寫出三種即可） 5.在復(fù)合型斷裂準(zhǔn)則中，以能量為參數(shù)的斷裂準(zhǔn)則一般包括 應(yīng)變能密度因子 準(zhǔn)則和 應(yīng)變能釋放 準(zhǔn)則。 6. 經(jīng)典J積分守恒性成立的前提條件包括 應(yīng)用全量理論和單調(diào)加載 、 僅適用于小變形 和 不存在體積力 。（任意寫出三個(gè)即可） 7. 疲勞破壞過程按其發(fā)展過程可分為四個(gè)階段，包括裂紋成核階段、微觀裂紋擴(kuò)展階段 、 宏觀裂紋擴(kuò)展階段 和 斷裂階段 。 8. HRR理論是Hutchinson、Rice和Rosengren應(yīng)用 J積分等恒性 以及 材料的硬化規(guī)律 確定應(yīng)力和應(yīng)變的冪次。該理論存在一個(gè)重要矛盾是： 既然考慮了塑性變形，裂紋尖端的應(yīng)力就不應(yīng)該是奇異的 。 9. 可以表征材料斷裂韌性度量的力學(xué)量主要有、和。（任意寫出三個(gè)即可） 二、 簡答題（55分） 1. 簡述脆性材料斷裂的準(zhǔn)則的物理含義以及其中各個(gè)量的意義，并結(jié)合線彈性斷裂力學(xué)理論簡單討論K的適用范圍。（15分） 答：物理含義：裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到第一臨界值時(shí)，裂紋將失穩(wěn)擴(kuò)展。 ：應(yīng)力強(qiáng)度因子，是由載荷及裂紋體的形狀和尺寸決定的量，表示裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的一個(gè)參量。 ：斷裂韌度，是材料具有的一種機(jī)械性能，表示材料抵抗斷裂的能力，由試驗(yàn)測定。 適用范圍：適用于純線彈性裂紋體，但對于小范圍屈服，修正后仍可用線彈性理論計(jì)算。 2. 求出平面應(yīng)變狀態(tài)下裂紋尖端塑性區(qū)邊界曲線方程，并解釋為什么裂紋尖端塑性區(qū)尺寸在平面應(yīng)變狀態(tài)比平面應(yīng)力狀態(tài)?。浚?5分） 解：裂紋尖端的主應(yīng)力為 應(yīng)用Von-Mises屈服條件 代入可得 在平面應(yīng)變狀態(tài)下，沿厚度方向約束所產(chǎn)生的是拉應(yīng)力，在三向拉伸應(yīng)力作用下 材料不易屈服而變脆 3. 請簡單推導(dǎo)J積分與應(yīng)力強(qiáng)度因子以及在M-D模型中與COD的關(guān)系。（15分） 解：（1）J積分與K的關(guān)系 以裂紋尖端為圓心r為半徑作圓，取該圓為J積分回路， 對于平面問題 （2） J積分與COD關(guān)系 由M-D模型，由裂紋下表面緊貼塑性區(qū)邊界直到裂紋上表面為積分路徑，近似認(rèn)為dy=0 由對稱性 4. 簡述COD 準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)。（10分） COD準(zhǔn)則：當(dāng)裂紋尖端張開位移達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋將要張開為裂紋的 臨界狀態(tài)，當(dāng)大于時(shí)，裂紋開裂，當(dāng)小于時(shí)，裂紋不開裂。 優(yōu)點(diǎn)：測量方法簡單，在焊接結(jié)構(gòu)和壓力容器的斷裂安全分析中簡易可行，數(shù)據(jù) 有效。 缺點(diǎn)： ①計(jì)算的公式由M-D模型推導(dǎo)出，而M-D模型的尖端塑性區(qū)與實(shí)際不符 ②的定義與實(shí)驗(yàn)標(biāo)定不確切 ③的規(guī)定有困難 ④M-D模型僅適用于穿透裂紋，其它不適用 三、 計(jì)算題（20分） 某種合金鋼在不同的回火溫度下，測得的性能如下： 275C回火時(shí)，，， 600C回火時(shí)，， 設(shè)應(yīng)力強(qiáng)度因子為，且工作應(yīng)力為，試求兩種回火溫度下的臨界裂紋長度。（20分） 解： 第 4 頁 （共 4 頁）