（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動的研究 第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案

《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動的研究 第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第一章 運(yùn)動的描述 勻變速直線運(yùn)動的研究 第2講 勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用學(xué)案（13頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.勻變速直線運(yùn)動及其規(guī)律Ⅱ 2．自由落體和豎直上拋運(yùn)動Ⅱ 2016·天津卷，9(2) 本部分內(nèi)容涉及選擇題和綜合題，注重勻變速直線運(yùn)動規(guī)律靈活運(yùn)用的考查，對學(xué)生能力要求非常高 1．基本規(guī)律 (1)速度公式：__v＝v0＋at__. (2)位移公式：__x＝v0t＋at2__. (3)位移速度關(guān)系式：__v2－v＝2ax__. 這三個基本公式，是解決勻變速直線運(yùn)動的基石．均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向． 2．兩個重要推論 (1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，

2、還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即＝__v__＝____. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__. 3．v0＝0的四個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__1∶2∶3∶…∶n__. (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__12∶22∶32∶…∶n2__. (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝__1∶3∶5∶…∶(2n－1)__. (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的

3、位移所用時間的比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)__. 4．自由落體運(yùn)動 (1)條件：物體只受__重力__，從__靜止__開始下落． (2)基本規(guī)律：①速度公式__v＝gt__；②位移公式__h＝gt2__；③速度位移關(guān)系式__v2＝2gh__. 5．豎直上拋運(yùn)動 (1)運(yùn)動特點(diǎn)：加速度為g，上升階段做__勻減速直線__運(yùn)動，下降階段做__自由落體__運(yùn)動． (2)基本規(guī)律：①速度公式__v＝v0－gt__；②位移公式__h＝v0t－gt2__；③速度位移關(guān)系式__v2－v＝－2gh__. 1．判斷正誤． (1)勻變速直線運(yùn)動是速度均勻

4、變化的運(yùn)動．(　√　) (2)勻加速直線運(yùn)動是加速度均勻變化的運(yùn)動．(　×　) (3)勻減速直線運(yùn)動的位移是減小的．(　×　) (4)在勻變速直線運(yùn)動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點(diǎn)的速度．(　√　) (5)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運(yùn)動．(　×　) (6)做豎直上拋運(yùn)動的物體，在上升和下落過程中，速度變化量的方向都是豎直向下的．(　√　) (7)豎直上拋運(yùn)動的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反．(　×　) 2．(2017·廣東佛山模擬)一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1 m 時與走完第2

5、m時的速度之比為v1∶v2.以下說法正確的是(　B　　) A．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶ 解析　初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，由x＝at2得第1 s內(nèi)和前2 s內(nèi)位移之比為1∶4，所以第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)位移之比x1∶x2＝1∶3；由v2＝2ax得走完第1 m與走完第2 m時的速度之比為v1∶v2＝1∶，故選項(xiàng)B正確． 3．(2017·河南鄭州一中第一次聯(lián)考)將一小球以初速度v從地面豎直上拋后，小球先后經(jīng)過離地面高度為6 m的位置歷時4

6、 s．若要使時間縮短為2 s，則初速度應(yīng)(不計(jì)阻力)(　A　) A．小于v B．等于v C．大于v D．無法確定 解析　小球第1次經(jīng)過離地面高度為6 m的位置后，先做豎直上拋運(yùn)動，后做自由落體運(yùn)動，初速度越大需要的時間越長，要想兩次經(jīng)過該點(diǎn)的時間縮短，需要減小上升的初速度，故選項(xiàng)A正確． 一　勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律及應(yīng)用 1．運(yùn)動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定 (1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向?yàn)檎较颍c初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向?yàn)檎较颍? (2)五個物理量t、v0、v、a、x必須

7、針對同一過程． 2．解決勻變速直線運(yùn)動問題常用的“六法” [例1](2017·湖南岳陽檢測)如圖所示，是冰壺以速度v垂直進(jìn)入四個寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運(yùn)動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點(diǎn)時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，試通過所學(xué)知識分析并計(jì)算冰壺通過第四個矩形所用的時間是多少？(可選用多種方法) 解析　根據(jù)位移公式和速度公式，由A到E，有 4l＝vt1－at，0＝v－at1， 式中，t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間，a為其加速度的大小， 由A到D，有3l＝vt－at2， 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t， 顯然t1＝t不符合題意，應(yīng)舍去． 所

8、以冰壺通過第四個矩形所用的時間為t′＝t1－t＝t. 答案　 t 求解勻變速直線運(yùn)動問題的基本思路 　→→→→ 　二　自由落體和豎直上拋運(yùn)動的分析 [例2](2017·山東濟(jì)南調(diào)研)如圖所示是一種較精確測量重力加速度g值的方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置，玻璃管足夠長，小球豎直向上被彈出，在O點(diǎn)與彈簧分離，然后返回，在O點(diǎn)正上方選取一點(diǎn)P，利用儀器精確測得OP間的距離為H，從O點(diǎn)出發(fā)至返回O點(diǎn)的時間間隔為T1，小球兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔為T2.求： (1)重力加速度g； (2)若O點(diǎn)距玻璃管底部的距離為L0，求玻璃管最小長度． 解析　(1)小球從O點(diǎn)上升到

9、最高點(diǎn)有h1＝g2，小球從P點(diǎn)上升到最高點(diǎn)有h2＝g2，依據(jù)題意有h1－h(huán)2＝H，聯(lián)立解得g＝. (2)真空管最小長度L＝L0＋h1，解得L＝L0＋. 答案　(1)　(2)L0＋ 豎直上拋運(yùn)動的分析方法 (1)分段法：可以把豎直上拋運(yùn)動分成上升階段的勻減速運(yùn)動和下降階段的自由落體運(yùn)動處理，下降過程是上升過程的逆過程． (2)整體法：從全過程來看，加速度方向始終與初速度的方向相反，所以也把豎直上拋運(yùn)動看成是一個勻變速直線運(yùn)動． 1．如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運(yùn)動近似看做

10、是豎直方向的運(yùn)動，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取g＝10 m/s2)(　C　) A．1.6 m　 B．2.4 m　 C．3.2 m　 D．4.0 m 2．(多選)在輕繩的兩端各拴一個小球，一個人用手拿著繩子上端的小球，站在三層樓的陽臺上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為Δt，速度差為Δv，如果人站在四層樓的陽臺上，同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落則兩小球相繼落地的時間差Δt和速度差Δv將(　BC　) A．Δt不變 B．Δt變小 C．Δv變小 D．Δv變大 3．在某次閱兵演習(xí)中，某直升機(jī)在地面上空某高度A位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命，現(xiàn)接上級命令，要

11、求該直升機(jī)10時58分20秒由靜止?fàn)顟B(tài)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過AB段加速后，進(jìn)入BC段的勻速受閱區(qū)，11時準(zhǔn)時通過C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km.求： (1)直升機(jī)在BC段的速度大??； (2)直升機(jī)在AB段做勻加速直線運(yùn)動時的加速度大小． 解析　(1)直升機(jī)從A位置運(yùn)動到C位置所用總時間為t＝100 s，設(shè)該直升機(jī)在BC段的速度大小為v，則在AB段的平均速度為，由題意得＋＝t，代入數(shù)據(jù)得v＝200 m/s. (2)設(shè)直升機(jī)在AB段的加速度為a，由v2＝2axAB得a＝4 m/s2. 答案　(1)200 m/s　(2)4 m/s2 [例1](9分)短

12、跑運(yùn)動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運(yùn)動和勻速運(yùn)動兩個階段．一次比賽中，某運(yùn)動員用11.00 s跑完全程．已知運(yùn)動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求該運(yùn)動員的加速度及在加速階段通過的距離． [答題送檢]來自閱卷名師報(bào)告 錯誤 致錯原因 扣分 (1) 思維不嚴(yán)謹(jǐn)，誤將運(yùn)動員在加速的第2 s內(nèi)初速度漏掉或?qū)㈩}干中第2 s內(nèi)當(dāng)成前2 s內(nèi)處理 －3 (2) 由于第一步中的加速度a計(jì)算錯誤，直接導(dǎo)致該步計(jì)算加速時間和位移錯誤 －2 [規(guī)范答題]　 [解析]　設(shè)運(yùn)動員在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)加速運(yùn)動位移分別為x1、x2，加速度為a，則 x1＝at，

13、x1＋x2＝a(2t0)2， 其中x2＝7.5 m，t0＝1 s， 解得a＝5 m/s2； 在全程中x＝x加＋x勻， 即x＝at＋at加(t總－t加)， 其中x＝100 m，t總＝11.00 s， 解得t加＝2 s或t加＝20 s>t總(舍去)， 故加速階段位移 x加＝at＝10 m. [答案]　5 m/s2(4分)　10 m(5分) 1．(2017秋·江西九江潯陽區(qū)校級月考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內(nèi)汽車的位移大小為(　D　) A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5

14、 m 2．(2017·湖北黃石聯(lián)考)(多選)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，當(dāng)物體的位移大小為7.5 m時，下列說法正確的是(　ABD　) A．物體運(yùn)動時間可能為1 s B．物體運(yùn)動時間可能為3 s C．物體運(yùn)動時間可能為(2＋)s D．此時的速度大小一定為5 m/s 兩類特殊的勻減速直線運(yùn)動 (1)剎車類問題 對于剎車類問題，實(shí)質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運(yùn)動問題．速度減為零后，加速度消失，汽車停止不動，不再返回，若初速度為v0，加速度為a，汽車運(yùn)動時間滿足t≤，發(fā)生的位移滿足x≤.

15、(2)雙向可逆類 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號及物理意義． 1．一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　A　) A． B． C． D． 解析　設(shè)初速度為v1，末速度為v2，根據(jù)題意v2＝3v1，根據(jù)v＝v0＋at，可得3v1＝v1＋at，解得v1＝，代入s＝v1t＋at2可得a＝，故選項(xiàng)A正確． 2.(2018·山東濟(jì)南調(diào)研)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間

16、的距離為l2.一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離． 解析　對OB段應(yīng)用位移速度公式得，v－02＝2a(l＋l1)，到達(dá)B點(diǎn)的速度vB＝，對AB段與BC段，由公式xn－xn－1＝aT2得，l2－l1＝aT2，聯(lián)立解得l＝. 答案　 3．(2018·遼寧沈陽調(diào)研)一個氫氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從氣球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球中掉下后，經(jīng)多長時間落回到地面？(忽略空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　向上加速階段 H1＝a1t＝×4

17、×102 m＝200 m， v1＝a1t1＝4×10 m/s＝40 m/s， 重物從氫氣球中掉下后先做勻減速直線運(yùn)動后再反向做勻加速直線運(yùn)動． 豎直上拋上升階段H2＝＝80 m，t2＝＝4 s， 自由下落階段H1＋H2＝gt， 得t3＝＝ s≈7.48 s. 所以，此重物距地面最大高度Hmax＝H1＋H2＝280 m， 重物從掉下到落地的總時間t＝t2＋t3＝11.48 s. 答案　280 m　11.48 s 課時達(dá)標(biāo)　第2講 [解密考綱]主要考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的理解和應(yīng)用，常與體育、交通等實(shí)際問題相結(jié)合，試題難度中等． 1．(2017·浙江杭州模擬)一物體以初速度v

18、0做勻減速運(yùn)動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0.則下列說法中錯誤的是(　A　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 2．(2017·浙江寧波一模)(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動，加速度大小為，當(dāng)滑塊速度大小減為時，所用時間可能是(　BC　) A． B． C． D． 3．(多選)動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自

19、帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成的一組．若動車組在勻加速運(yùn)動過程中，通過第一個60 m所用時間是10 s，通過第二個60 m所用時間是6 s，則(　AC　) A．動車組的加速度為0.5 m/s2 B．動車組的加速度為1 m/s2 C．動車組接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m D．動車組接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m 解析　第一個60 m中間時刻的速度v1＝ m/s＝6 m/s，通過第二個60 m中間時刻的速度v2＝ m/s＝10 m/s，則加速度a＝＝0.5 m/s2，由Δx＝x3－x2 ＝aT2，得x3＝x2＋aT2＝(60＋0.5×62) m＝78 m，選

20、項(xiàng)A、C正確． 4．一小球從光滑斜面上的O點(diǎn)由靜止開始向下運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C、D、E五個點(diǎn)，已知AB＝BC＝CD＝DE，物體經(jīng)過B點(diǎn)時的速度vB和AE段的平均速度的大小關(guān)系是(　A　) A．vB< B．vB＝ C．vB> D．無法確定 解析　令OA＝l，AB＝BC＝CD＝DE＝s，由速度—位移公式有vA＝、vB＝、vE＝，＝，2－v＝a(－l)>0，可知選項(xiàng)A正確． 5．(2017·福建福州高三模擬)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移大小是(　C　) A．20 m B

21、．24 m C．25 m D．75 m 解析　由Δx＝aT2得7 m－9 m＝a×(1 s)2，a＝－2 m/s2，由x＝v0t＋at2得9 m＝v0×1 s＋×(－2 m/s2)×(1 s)2，解得v0＝10 m/s，所以公共汽車從剎車到停下來用時t＝＝ s＝5 s，剎車后6 s內(nèi)的位移大小x＝t＝×5 m＝25 m，故選項(xiàng)C正確． 6．(多選)一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為x＝15＋10t－5t2(m)，t的單位為s.下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的說法正確的是(　CD　) A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為5 m/s2 B．t＝3 s時刻該質(zhì)點(diǎn)速度為零 C．0～3 s內(nèi)該質(zhì)

22、點(diǎn)的平均速度大小為5 m/s D．物體處于x＝0處時，其速度大小為20 m/s 7．從同一地點(diǎn)先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到同一速度v后改做勻速直線運(yùn)動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，則各輛車依次啟動的時間間隔為(不計(jì)汽車的大小)(　D　) A． B． C． D． 解析　設(shè)某輛車從靜止開始做勻加速運(yùn)動，經(jīng)過時間t速度恰好達(dá)到v，其前面一輛車運(yùn)動時間為t＋Δt，則x1＝at2，x1＋x＝at2＋v·Δt.聯(lián)立上述方程得各輛車依次啟動的時間間隔Δt＝，故選項(xiàng)D正確． 8．(2017·湖北武漢一模)(多選)物體

23、由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動，直至速度為零．在勻加速和勻減速運(yùn)動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是(　ACD　) A．＝ B．＝ C．＝＝ D．v＝ 9．(2017·吉林長春一模)(多選)一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)時間t落地，此時速度為v，則(　BD　) A．時物體距地面高度為 B．時物體距地面高度為 C．物體下落時速度為 D．物體下落時速度為 10．(2017·甘肅蘭州調(diào)研)(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球

24、速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　ACD　) A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 11．如圖所示，運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時身體豎直．手先入水(在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計(jì)，計(jì)算時可以把運(yùn)動員看成全部質(zhì)量集中在重心上的一個質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s

25、2)．求： (1)運(yùn)動員起跳時的速度v0. (2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)上升階段－v＝－2gh， 解得v0＝＝3 m/s. (2)上升階段0＝v0－gt1， 解得t1＝＝ s＝0.3 s； 自由落體過程H＝gt， 解得t2＝＝ s≈1.45 s， 故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s. 答案　(1)3 m/s　(2)1.75 s 12．在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動車輛的加速度．一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相

26、距355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接受到反射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時汽車與測速儀相距335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖所示分析．(已知超聲波速度為340 m/s) (1)求汽車剎車過程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？ 解析　(1)設(shè)超聲波從B運(yùn)動到C的時間為t0，那么在超聲波從C返回B的t0時間內(nèi)，汽車由C減速運(yùn)動到D且速度為零，應(yīng)用逆向思維x2＝at，超聲波往返時間為2t0，汽車在2t0時間內(nèi)，運(yùn)動的位移x1＋x2＝a(

27、2t0)2，x1＋x2＝x0－x＝20 m，x2＝5 m，x1＝15 m，而超聲波在t0內(nèi)的距離為BC＝x＋x2＝335 m＋5 m＝340 m，即v聲·t0＝340 m，t0＝1 s，代入x2＝at得a＝10 m/s2. (2)x1＋x2＝，v0＝20 m/s＝72 km/h，汽車未超速． 答案　(1)10 m/s2　(2)不超速 13．如圖所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時速度剛好為零，小滑塊自由落入洞D中即為成功．已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25 cm，BC長1 m，CD高20 cm.小滑塊在AB

28、段加速下滑時加速度大小為a1＝2 m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時加速度大小為a2＝1 m/s2，在可控區(qū)域減速時的加速度大小為a3＝3 m/s2，小滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)E前后速度大小不變，g＝10 m/s2，求游戲成功時： (1)可控區(qū)域的長度L； (2)小滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時間t. 解析　(1)設(shè)小滑塊在B點(diǎn)時速度大小為vB，則由運(yùn)動學(xué)規(guī)律知 v＝2a1xAB，且vB＝a1t1， 代入數(shù)值解得t1＝0.5 s，vB＝1 m/s. 設(shè)小滑塊在E點(diǎn)進(jìn)入可控區(qū)域，從B到E，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律知 v－v＝2a2(xBC－L)，vE－vB＝a2t2， 從E到C，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律知v＝2a3L，vE＝a3t3， 聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2＝t3＝0.5 s，L＝0.375 m. (2)滑塊從C到D，由自由落體運(yùn)動規(guī)律知hCD＝gt， 代入數(shù)值解得t4＝0.2 s， 所以滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時間 t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7 s. 答案　(1)0.375 m　(2)1.7 s 13