2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點解密 化歸思想(含解析)

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1、2012年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點解密化歸思想、專題精講： 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)內(nèi)容的進一步提煉和概括，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的種本質(zhì)認識，數(shù)學(xué)方法是實施有關(guān)數(shù)學(xué)思想的一種方式、途徑、手段，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動力抓住數(shù)學(xué)思想方法，善于迅速調(diào)用數(shù)學(xué)思想方法，更是提高解題能力根本之所在因此，在復(fù)習(xí)時要注意體會教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識 初中數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想是化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等本專題專門復(fù)習(xí)化歸思想所謂化歸思想就是化未知為已知、化繁為簡、化難為易如將分式方程化為整式方程，將代數(shù)問題化為幾何問題，將四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題

2、等實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的方法有：待定系數(shù)法、配方法、整體代人法以及化動為靜、由抽象到具體等、典型例題剖析【例1】如圖311，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點 （1）求 A、B兩點的坐標； （2）求AOB的面積 解：解方程組 得 所以A、B兩點的坐標分別為A（2，4）B(4，2（2）因為直線y=x+2與y軸交點D坐標是(0， 2）， 所以 所以 點撥：兩個函數(shù)的圖象相交，說明交點處的橫坐標和縱坐標，既適合于第一個函數(shù)，又適合于第二個函數(shù)，所以根據(jù)題意可以將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程組的問題，從而求出交點坐標【例2】解方程： 解：令y= x1，則2 y25 y +2=0 所以y1=2或y2=

3、，即x12或x1= 所以x3或x= 故原方程的解為x3或x= 點撥：很顯然，此為解關(guān)于x1的一元二次方程如果把方程展開化簡后再求解會非常麻煩，所以可根據(jù)方程的特點，含未知項的都是含有（x1）所以可將設(shè)為y，這樣原方程就可以利用換元法轉(zhuǎn)化為含有y的一元二次方程，問題就簡單化了【例3】如圖 312，梯形 ABCD中，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD相交于O點，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的長 解：過 D作DEAC交BC的延長線于E，則得AD=CE、AC=DE所以BE=BC+CE=8 因為 ACBD，所以BDDE 因為 AB=CD， 所以ACBD所以GD=DE 在RtBDE中，BD2

4、DE2=BE2 所以BDBE=4，即AC=4. 點撥：此題是根據(jù)梯形對角線互相垂直的特點通過平移對角線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，使問題得以解決【例4】已知ABC的三邊為a，b，c，且，試判斷ABC的形狀 解：因為，所以，即： 所以a=b，a=c， b=c 所以ABC為等邊三角形 點撥：此題將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，利用湊完全平方式解決問題【例5】ABC中，BC，AC，ABc若，如圖l，根據(jù)勾股定理，則。若ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 證明：過B作BDAC，交AC的延長線于D。設(shè)CD為，則有 根據(jù)勾股定理，得即。 ，。點撥

5、：勾股定理是我們非常熟悉的幾何知識，對于直角三角形三邊具有：的關(guān)系，那么銳角三角形、鈍角三角形的三邊又是怎樣的關(guān)系呢？我們可以通過作高這條輔助線，將一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來確定三邊的關(guān)系.、同步跟蹤配套試題：（60分 45分鐘）一、選擇題（每題 3分，共 18分）1已知|x+y|+（x2y）2=0，則（ ） 2一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點A（0，2）和B（3，6）兩點，那么該函數(shù)的表達式是（ ） 3設(shè)一個三角形的三邊長為3，l2m，8，則m的取值范圍是（ ） A0m B. 5m 2 C2m 5 Dml4已知的值為（ ） A、 B、 C、 D、5若是完全平方式，則m=（ ） A6 B4 C

6、0 D4或06如果表示a、b為兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖3l8所示，那么化簡的結(jié)果等于（ ）， A2a B2b C2a D2b二、填空題（每題2分，共u分）7已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（5，4）和點（1,4）則該拋物線的解析式為_8用配方法把二次函數(shù) y=x23xl寫成 y=（x+m）2n的形式，則y=_。9若分式的值為零，則x=_。10函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_.11如果長度分別為5、3、x的三條線段能組成一個三角形，那么x的范圍是_.12 點（1，6）在雙曲線y= 上，則k=_三、解答題（l題12分，其余每題6分，共30分）13解下歹方程（組）： （1）; (2)

7、(3) (4) 14已知 15如圖3l9，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周長16求直線y=3x1與y=15x的交點坐標。 、同步跟蹤鞏固試題 （100分 80分鐘） 一、選擇題（每題3分，共30分）1若，則xy值等于（ ） A6 B 2 C2 D62二元一次方程組的解是（ ） 3已知是關(guān)于x的二元一次方程，則m、n的值是（ ） 4下列各組數(shù)中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y =1的解的是（ ） A. B. C. D. 5函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ） Ax2 Bx0 Cx2 Dx26若分式值為零，則x的值是（ ） A0或2 B

8、2 C0 D2或27. 計算:=( ) 8.已知 x,y是實數(shù)，且，axy-3x=y,則a=( ) 9. 已知y=kx+b,x=1時,y=1；x=2,y=-2, 則k與b的值為（ ） 10 若的解，則（ab）（ab）的值為（ ） C16 D16二、填空題（每題 3分，共21分）12若,則x+ 2 y=_13兩根木棒的長分別為7cm和10cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形框架，那么，第三根木棒長x(cm）的范圍是_;14 若，則=_;15 若點關(guān)于原點對稱，則關(guān)于x的二次三項式可以分解為=_.16已知點在同一條直線上，則m=_.17 如圖3110，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為

9、的矩形，接著把面積為的矩形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去試利用圖形揭示的規(guī)律計算：.三、解答題（18、19題各10分，20、21 題各8分，22題13分，共49分）18已知：如圖3111所示，現(xiàn)有一六邊形鐵板 ABCDEF，其中ADCDEF=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=4 0cm，求A F和EF的長19已知：如圖3-112所示，在ABC中，E是BC的中點，D在AC邊上，若AC=1且BAC=60，ABC100，DEC=80，求.20 如圖 3113所示，正方形邊長為山以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓求所圍成圖形（陰影部分）的面積。21 ABC的三邊長為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為最小角的二倍，求三邊長22 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，6）并且與x軸相交于點B（1，0）和點C，頂點為P（如圖3114）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)D為線段OC上一點，滿足DPCBAC，求點D的坐標