圓的面積教案 (人教版六年級上冊)

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1、圓的面積教案 (人教版六年級上冊) 課題名稱 圓的面積 科目 數(shù)學(xué) 教學(xué)對象 （年級）六年級 課時 1課時 設(shè)計者 張淑華 徐春燕 鄒桂貞 林詩婷 黃藝環(huán)、周雪瑩、張水英、洪麗蓮 一、教材內(nèi)容分析 新人教版上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)

2、學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 二、學(xué)習(xí)者特征分析 六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的掌握，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)

3、方法，增加感性的認(rèn)識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。 三、教學(xué)目標(biāo)（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀） 1、利用學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 3、通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到

4、生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。 四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣 數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。 2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力 學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過

5、程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，敢于放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。 3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S=πr²，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的

6、基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。 4、注重媒體應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點 利用計算機和動畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又

7、生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。 五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備 用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué) 六、教學(xué)過程 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖及資源準(zhǔn)備 一、 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 揭 示 課 題 2．揭示課題 為了解決這個問題這節(jié)課我們一

8、起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？ 板書：圓的面積 想一想 說一說 數(shù)學(xué)源于生活，選擇學(xué)生熟悉的生活場景，使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識就在生活中的廣泛應(yīng)用，直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，又為新知識的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備。 二、 動 手 操作，探 索 新 知 鞏固舊知 引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法 2、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化 1）看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把園轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計

9、算呢？ 2）、把它平分為4等分，看能拼成什么圖形？ 3）、如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們利用手中的學(xué)具動手剪開后， 用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo) 4）、播放課件，把圓平分成4份、8份、16份、32份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化” 5）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？ 3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式 1）現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？ 1、

10、學(xué)生交流 平行四邊形是用”割補法”轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出來的，三角形和梯形則是用“旋轉(zhuǎn)平移法”轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的 2、猜測，觀察老師的示范 3、學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品 4、小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。 5、小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。 6、觀察，小組討論得出公式： 長方形的積=長×寬 圓的面

11、積=周長的一半×半徑 =πr×r =πr² 1、啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法，是采用“割補法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 2、注重學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進(jìn)一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念。 三、 運 用 公 式 ， 解 決

12、 問 題 1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識 2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學(xué)的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達(dá)到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。使學(xué)生加深對知識的正確認(rèn)識，掌握了圓的面積計算方法。 四、 課 堂 小 結(jié) （一）組織交流 回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 （1）本節(jié)所學(xué)的主要公式

13、是什么？ （2）如果求圓的面積，必須知道什么量？ （二）總結(jié) 平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公 式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應(yīng)用所學(xué)的知識去解決它，這樣你的學(xué)習(xí)成績會大有進(jìn)步的?。?！ 學(xué)生懂得知道圓的半徑或直徑或圓的周長，就能計算出圓的面積。

14、 學(xué)生熱烈發(fā)言 生活中處處有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生多觀察生活，在生活中找數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。 七、教學(xué)評價設(shè)計 ?。ㄒ唬┳⒅貙W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價 （二）恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 （三）重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力 八、總結(jié) 總之，本節(jié)課利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學(xué)生的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，進(jìn)而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學(xué)生各方面都能有所提高和發(fā)展。