世紀(jì)版數(shù)學(xué)教材分析 七年級上冊課件

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1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容牽涉到學(xué)習(xí)內(nèi)容牽涉到4個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、個領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、 空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)。空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí)。 基本要求是突出發(fā)展的階段性：所有基本要求是突出發(fā)展的階段性：所有的知識學(xué)習(xí)都只是一個起步，不要求學(xué)生的知識學(xué)習(xí)都只是一個起步，不要求學(xué)生在現(xiàn)階段達(dá)到在現(xiàn)階段達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)所提出的目標(biāo)。所提出的目標(biāo)。編寫意圖編寫意圖初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念初步發(fā)展學(xué)生的空間觀念主要特點(diǎn)：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式主要特點(diǎn)：提倡從操作到思考、想象的學(xué)習(xí)方式編寫意圖編寫意圖幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必幫助學(xué)生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，要性、有理數(shù)

2、的意義，能夠從事有理數(shù)運(yùn)算，體會體會“數(shù)的擴(kuò)張數(shù)的擴(kuò)張”的一致性與特殊性的一致性與特殊性主要特點(diǎn)：突出有理數(shù)及其運(yùn)算產(chǎn)生的背景主要特點(diǎn)：突出有理數(shù)及其運(yùn)算產(chǎn)生的背景和形成過程和形成過程 編寫意圖編寫意圖幫助學(xué)生建立符號感、認(rèn)識代幫助學(xué)生建立符號感、認(rèn)識代數(shù)數(shù)主要特點(diǎn)：代數(shù)式及其運(yùn)算意義的建立，滲主要特點(diǎn)：代數(shù)式及其運(yùn)算意義的建立，滲透函數(shù)思想透函數(shù)思想編寫意圖編寫意圖了解基本幾何元素及其相互了解基本幾何元素及其相互關(guān)系關(guān)系主要特點(diǎn)：關(guān)注知識與方法形成的過程主要特點(diǎn)：關(guān)注知識與方法形成的過程編寫意圖編寫意圖幫助學(xué)生認(rèn)識方程的含義，幫助學(xué)生認(rèn)識方程的含義，掌握解方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問掌握解

3、方程的方法，了解應(yīng)用方程解決問題的基本思路和過程題的基本思路和過程主要特點(diǎn)：突出建立方程模型的想法，體主要特點(diǎn)：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)現(xiàn)“尋找等量關(guān)系尋找等量關(guān)系”建立方程模型的意義建立方程模型的意義 編寫意圖編寫意圖幫助學(xué)生了解統(tǒng)計的含義、幫助學(xué)生了解統(tǒng)計的含義、發(fā)展統(tǒng)計意識發(fā)展統(tǒng)計意識主要特點(diǎn)：在解決問題的過程中理解有關(guān)主要特點(diǎn)：在解決問題的過程中理解有關(guān)概念、統(tǒng)計過程概念、統(tǒng)計過程 編寫意圖編寫意圖幫助學(xué)生了隨機(jī)現(xiàn)象、可能幫助學(xué)生了隨機(jī)現(xiàn)象、可能性大小（概率）的含義性大?。ǜ怕剩┑暮x主要特點(diǎn)：突出實(shí)驗概率的方法主要特點(diǎn)：突出實(shí)驗概率的方法第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界

4、 一、一、內(nèi)容特點(diǎn)內(nèi)容特點(diǎn) 本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章是本章是“空間與圖形空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最基礎(chǔ)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最基礎(chǔ)部分，它與后面有關(guān)幾何部分的內(nèi)容都有部分，它與后面有關(guān)幾何部分的內(nèi)容都有著密切的關(guān)系，包括知識、方法與學(xué)習(xí)資著密切的關(guān)系，包括知識、方法與學(xué)習(xí)資源等方面。源等方面。 2內(nèi)容定位內(nèi)容定位l觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體的操作性活動；的操作性活動；l認(rèn)識基本幾何體及其展開圖的基本性質(zhì)；認(rèn)識基本幾何體及其展開圖的基本性質(zhì)；進(jìn)一步了解點(diǎn)、線、面，體會一些基本幾何進(jìn)一步了解點(diǎn)、線、面，體會一些基本

5、幾何對象由空間到平面的轉(zhuǎn)換過程。對象由空間到平面的轉(zhuǎn)換過程。 二、設(shè)計思路二、設(shè)計思路1整體設(shè)計思路：圍繞認(rèn)識基本幾何體、發(fā)展空整體設(shè)計思路：圍繞認(rèn)識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。間觀念展開教材。 其中包括三個方面：基礎(chǔ)知識其中包括三個方面：基礎(chǔ)知識圓柱、圓錐、長圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質(zhì)，球的概念；基本活動質(zhì)，球的概念；基本活動觀察以及各種操作性觀察以及各種操作性活動（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、活動（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念從直觀

6、到抽象、從直觀到抽象、從實(shí)物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。從實(shí)物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。具體過程：認(rèn)識幾何體（形狀）具體過程：認(rèn)識幾何體（形狀）分析幾何體的分析幾何體的構(gòu)成構(gòu)成對幾何體進(jìn)行分解與組合對幾何體進(jìn)行分解與組合視圖視圖若若干平面圖形干平面圖形。 2各節(jié)內(nèi)容分析各節(jié)內(nèi)容分析1 生活中的立體圖形生活中的立體圖形通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體以及分析、通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱和球的概念，長方體（正方體）、棱柱和球的概念，明確它們的組成及基本性質(zhì)。介紹點(diǎn)、明確它們的組成及基本性質(zhì)。介紹點(diǎn)、線、面的基本含義

7、。線、面的基本含義。 2 展開與折疊展開與折疊 在展開與折疊的活動中認(rèn)識棱柱展開在展開與折疊的活動中認(rèn)識棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念；通過圖的特征，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念；通過對正方體展開圖的討論，進(jìn)行圖形的分析對正方體展開圖的討論，進(jìn)行圖形的分析與推理活動。與推理活動。3 截一個幾何體截一個幾何體 在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)：從具體認(rèn)識截面的形狀空間觀念的學(xué)習(xí)：從具體認(rèn)識截面的形狀到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。 4 從不同方向看從不同方向看將觀察與研究的對象轉(zhuǎn)到平面上將觀察與研究的對象轉(zhuǎn)到平面上

8、通過想通過想象與表達(dá)、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為象與表達(dá)、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為學(xué)習(xí)投影與視圖打基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)投影與視圖打基礎(chǔ)。5 生活中的平面圖形生活中的平面圖形梳理有關(guān)基本多邊形的概念，了解其組成與梳理有關(guān)基本多邊形的概念，了解其組成與分解。為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。分解。為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。 三、一些建議三、一些建議充分展示圖形的現(xiàn)實(shí)模型，鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世充分展示圖形的現(xiàn)實(shí)模型，鼓勵學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中界中“看出看出”圖形。圖形。充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

9、空間觀念。有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個性。生的個性。關(guān)注對數(shù)學(xué)活動水平的考察。關(guān)注對數(shù)學(xué)活動水平的考察。1.1. 突出評價方式的多樣化突出評價方式的多樣化 。在小學(xué)數(shù)的知識基礎(chǔ)上展開 進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識的基礎(chǔ) 有理數(shù)的意義、有理數(shù)的運(yùn)算、解決問題的能力總體思路負(fù)數(shù)的引入有理數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題具體過程引入的必要性算理的理解先整數(shù)，后分?jǐn)?shù)、小數(shù)加法，乘法處理數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系有理數(shù)概念教學(xué)應(yīng)盡量從實(shí)際問題引入有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會運(yùn)算的含義鼓勵學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則和運(yùn)算律 注重估算，提倡算法多樣化，刪除

10、繁難的筆算淡化形式、注重實(shí)質(zhì)（代數(shù)和的處理） l用字母表示數(shù)，是代數(shù)的一個重要特點(diǎn)。l荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出： 代數(shù)開始的典型特征是文字代數(shù)開始的典型特征是文字演算。演算。 弗賴登塔爾l本章內(nèi)容的主要目的是要使學(xué)生懂得符號的意義，會運(yùn)用符號進(jìn)行表示、運(yùn)算、推理、交流、解決問題（實(shí)際問題和數(shù)學(xué)本身的問題），使學(xué)生的符號感符號感得到發(fā)展。 符號感主要表現(xiàn)在：能從具符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選

11、擇適會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。示的問題。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)l 1 1進(jìn)行一般化的表示，需要首先探進(jìn)行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的關(guān)系或變化的規(guī)律，索具體事物之間的關(guān)系或變化的規(guī)律，然后用符號進(jìn)行表示。本章提供了許然后用符號進(jìn)行表示。本章提供了許多有現(xiàn)實(shí)意義的、學(xué)生感興趣的探索多有現(xiàn)實(shí)意義的、學(xué)生感興趣的探索活動（動手活動、具體數(shù)字計算開始活動（動手活動、具體數(shù)字計算開始得到一種猜想等），使學(xué)生經(jīng)歷探索得到一種猜想等），使學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律和表示規(guī)律的過程，經(jīng)歷從具體規(guī)律和表示規(guī)律的過程，經(jīng)歷從具體上升為一般的過程

12、。上升為一般的過程。l 2 2用自然語言、表格和代數(shù)式三用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。種形式表示規(guī)律。l 3 3使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的思想想。l 4 4提供豐富的、有吸引力的探索提供豐富的、有吸引力的探索活動和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，把知識活動和現(xiàn)實(shí)生活中的問題，把知識的學(xué)習(xí)置于具體情境之中。的學(xué)習(xí)置于具體情境之中。l 5 5內(nèi)容以活動或問題的形式呈現(xiàn)，內(nèi)容以活動或問題的形式呈現(xiàn)，并且問題設(shè)計有層次，使之便于學(xué)并且問題設(shè)計有層次，使之便于學(xué)生探索與交流生探索與交流。 l1. 提供充分的探索數(shù)量關(guān)系的活動，提供充分的探索數(shù)量關(guān)系的活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，并

13、在學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，并在學(xué)生活動的過程中，關(guān)注學(xué)生的參與生活動的過程中，關(guān)注學(xué)生的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力；態(tài)度、思維水平和抽象能力；l2. 鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的活動中，鼓勵學(xué)生在探索規(guī)律的活動中，從多個角度考慮問題，用語言、表從多個角度考慮問題，用語言、表格、符號等多種形式表示規(guī)律；格、符號等多種形式表示規(guī)律；l3. 重視代數(shù)式值的意義，可以利用重視代數(shù)式值的意義，可以利用代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，在評價中，不僅關(guān)注學(xué)生是否律，在評價中，不僅關(guān)注學(xué)生是否能列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，而且能列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，而且關(guān)注學(xué)生是否能對代數(shù)式及代數(shù)式

14、關(guān)注學(xué)生是否能對代數(shù)式及代數(shù)式的值進(jìn)行解釋；的值進(jìn)行解釋；l4. 在進(jìn)行從語言到代數(shù)式、從代在進(jìn)行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言的轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)展數(shù)式到語言的轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)展學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，并關(guān)注學(xué)生與他和交流的能力，并關(guān)注學(xué)生與他人進(jìn)行合作與交流的意識及進(jìn)行人進(jìn)行合作與交流的意識及進(jìn)行語言表達(dá)的能力；語言表達(dá)的能力；l5. 在探索合并同類項和去括號的法在探索合并同類項和去括號的法則中，注意鼓勵學(xué)生從不同角度理則中，注意鼓勵學(xué)生從不同角度理解法則，并要求學(xué)生進(jìn)行適度的練解法則，并要求學(xué)生進(jìn)行適度的練習(xí)、能夠掌握最基本的運(yùn)算，但要習(xí)、能夠掌握

15、最基本的運(yùn)算，但要避免繁雜的運(yùn)算。避免繁雜的運(yùn)算。l用字母表示數(shù)的內(nèi)容有著非常重要的價值。 用字母表示數(shù)把人們關(guān)于數(shù)的知識上升到更一般化的水平，是從算術(shù)的實(shí)際向代數(shù)的抽象的一個飛躍。 這部分內(nèi)容將進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感。 用字母表示數(shù)也是學(xué)生學(xué)習(xí)一般化地、形式化地認(rèn)識和研究客觀對象的開始。l因此，理解好這一部分內(nèi)容是十分重要的。一、內(nèi)容特點(diǎn)一、內(nèi)容特點(diǎn) 本章內(nèi)容本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關(guān)系，也是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。其位置關(guān)系，也是以后幾何對象的研究基礎(chǔ)。 內(nèi)容定位：了解

16、直線、射線、線段與角內(nèi)容定位：了解直線、射線、線段與角的含義及相關(guān)性質(zhì)，會比較與估計角的大小。的含義及相關(guān)性質(zhì)，會比較與估計角的大小。了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實(shí)情了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)。境中發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)。 第四章第四章 平面圖形及其位置關(guān)系平面圖形及其位置關(guān)系二、設(shè)計思路二、設(shè)計思路 整體設(shè)計思路：圍繞了解基本幾何元素及其整體設(shè)計思路：圍繞了解基本幾何元素及其相互關(guān)系展開。遵循：基本幾何元素相互關(guān)系展開。遵循：基本幾何元素度度量量元素之間的關(guān)系元素之間的關(guān)系組合與創(chuàng)作的線組合與創(chuàng)作的線索索 具體思路：呈現(xiàn)有關(guān)概念的背景，突出數(shù)學(xué)具體思路：呈

17、現(xiàn)有關(guān)概念的背景，突出數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關(guān)注與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關(guān)注對于線段與角的度量在方法上的一致性；在對于線段與角的度量在方法上的一致性；在圖形設(shè)計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡圖形設(shè)計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡單的關(guān)系，可以做出全新的創(chuàng)造。單的關(guān)系，可以做出全新的創(chuàng)造。 2各節(jié)內(nèi)容分析各節(jié)內(nèi)容分析 1 線段、射線、直線線段、射線、直線展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象；使學(xué)生通過觀展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象；使學(xué)生通過觀察、操作和思考等活動積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，明確察、操作和思考等活動積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，明確“過兩點(diǎn)有且只有一條直線過兩點(diǎn)有且只有一條直線”。2 比較線段的長短

18、比較線段的長短通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，讓學(xué)生通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)比較大小的一般方法。學(xué)習(xí)比較大小的一般方法。 3 角的度量與表示角的度量與表示通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本要素；提供運(yùn)用要素；提供運(yùn)用度量的一般方法解決問題的度量的一般方法解決問題的過程。過程。4 角的比較角的比較提供運(yùn)用比較大小的一般方法解決問題的過提供運(yùn)用比較大小的一般方法解決問題的過程；明確角的平分線等概念。程；明確角的平分線等概念。 5 平行平行通過觀察與操作活動豐富學(xué)生對平行概念通過觀察與操作活動豐富學(xué)生對平行概念的感性認(rèn)識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)

19、概念的的感性認(rèn)識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的過程，明確平行線的兩個基本性質(zhì)。過程，明確平行線的兩個基本性質(zhì)。6 垂直垂直通過觀察與操作活動豐富學(xué)生對垂直概念通過觀察與操作活動豐富學(xué)生對垂直概念的感性認(rèn)識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的的感性認(rèn)識，并具體設(shè)計抽象有關(guān)概念的過程，明確垂直的基本性質(zhì)。過程，明確垂直的基本性質(zhì)。 7 有趣的七巧板有趣的七巧板提供運(yùn)用所學(xué)的基本圖形及其相互關(guān)系解提供運(yùn)用所學(xué)的基本圖形及其相互關(guān)系解決問題的機(jī)會，以發(fā)展學(xué)生對所學(xué)幾何關(guān)決問題的機(jī)會，以發(fā)展學(xué)生對所學(xué)幾何關(guān)系的想象和表達(dá)能力。系的想象和表達(dá)能力。8 圖案設(shè)計圖案設(shè)計提供創(chuàng)造性的運(yùn)用所學(xué)的基本圖形及其相提供創(chuàng)造性的運(yùn)用

20、所學(xué)的基本圖形及其相互關(guān)系表達(dá)圖形特性的活動機(jī)會，以發(fā)展互關(guān)系表達(dá)圖形特性的活動機(jī)會，以發(fā)展學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。 三、一些建議三、一些建議1.1.盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當(dāng)盡可能從學(xué)生感興趣的話題出發(fā)，在恰當(dāng)?shù)膯栴}情景中進(jìn)行教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、的問題情景中進(jìn)行教學(xué)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設(shè)計測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設(shè)計等活動過程，積累活動經(jīng)驗，建立空間觀等活動過程，積累活動經(jīng)驗，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動手操念，不宜用教師的演示代替學(xué)生的動手操作作 在學(xué)生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與在學(xué)生操作過程中，鼓勵他們從

21、事抽象與概括活動，歸納數(shù)學(xué)對象的特征，概括活動，歸納數(shù)學(xué)對象的特征，發(fā)展有發(fā)展有條理地思考，表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律條理地思考，表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)有意識地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展學(xué)生的個性展學(xué)生的個性 注重評價對圖形性質(zhì)的理解與應(yīng)用注重評價對圖形性質(zhì)的理解與應(yīng)用 l方程是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類具有等量關(guān)系問方程是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類具有等量關(guān)系問題的重要的數(shù)學(xué)模型，是解決問題的重要工題的重要的數(shù)學(xué)模型，是解決問題的重要工具之一。具之一。l新世紀(jì)版實(shí)驗教材在首次引入方程，即一元新世紀(jì)版實(shí)驗教材在首次引入方程，即一元一次方程時，就明確指出了學(xué)生要經(jīng)歷形成一次方程

22、時，就明確指出了學(xué)生要經(jīng)歷形成方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型，即把學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程作為數(shù)學(xué)模型，即把學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程作為重要的教學(xué)目標(biāo)。重要的教學(xué)目標(biāo)。l應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題度運(yùn)用所學(xué)知識和方法

23、尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價動尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。值。 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)l1你今年幾歲了l2解方程l3日歷中的方程l4我變胖了l5打折銷售l6“希望工程”義演l7能追上小明嗎？l8教育儲蓄l 1 1通過豐富的實(shí)例，體現(xiàn)一元一次通過豐富的實(shí)例，體現(xiàn)一元一次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型及一元一次方程在表示和解決實(shí)際型及一元一次方程在表示和解決實(shí)際問題中的重要作用；問題中的重要作用； 關(guān)于一元一次方程的引入關(guān)于一元一次方程的引入 l2 2運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸

24、運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項法則及解一元一次方程的一納移項法則及解一元一次方程的一般過程；般過程； 關(guān)于列方程和解方程關(guān)于列方程和解方程l 在學(xué)習(xí)方程的初期，由于對方程方法（設(shè)未知數(shù)、列方程）的不熟悉，學(xué)生往往用算術(shù)方法解決問題。讓我們看教科書上的第一個問題：猜年齡游戲 小彬年齡的2倍再減去5是21，那么小彬的年齡是多少？ 有的學(xué)生這樣計算： 小彬的年齡是13。（算術(shù)的方法） 若列等式： 2x5=21. （代數(shù)的方法）132521l利用逆運(yùn)算的方法解方程，如解方程2x1=3，首先2x1=3相當(dāng)于2x與1的差是3，2x是被減數(shù)，1是減數(shù)，3是差。被減數(shù)等于減數(shù)加上差，因此2x=1+3=4。

25、 其次2x=4相當(dāng)于2與x的乘積是4，因此乘數(shù)x =42=2。l運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程 l表示等量關(guān)系“小穎種樹苗”的問題 開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗約長高15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 1米 原高 + 長高 設(shè)x周樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+15x=100l 3 3運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，體現(xiàn)運(yùn)用近學(xué)生生活的實(shí)際問題，體現(xiàn)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程。過程。l解決問題解決問題 教科書上所列舉的問題的等量關(guān)系包括：日歷中的數(shù)之間的關(guān)系，圓柱體的體積之間的關(guān)系，商品的成本價、

26、標(biāo)價、實(shí)際售價和利潤之間的關(guān)系，時間、速度、距離之間的關(guān)系，利息、本金、利率之間的關(guān)系等。l這些問題體現(xiàn)了方程是一類實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的思想，也體現(xiàn)了方程在解決實(shí)際問題時的重要作用。但是，這些問題只是用一元一次方程解決實(shí)際問題的樣例，而決不是把解一元一次方程局限于這些題型。同時，新教材也不鼓勵將應(yīng)用問題人為地進(jìn)行分類。l1設(shè)置豐富的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷分設(shè)置豐富的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷分析等量關(guān)系、建立和求解方程的過程，析等量關(guān)系、建立和求解方程的過程，即數(shù)學(xué)化的過程。可以借助圖表、圖形、即數(shù)學(xué)化的過程?？梢越柚鷪D表、圖形、實(shí)物等手段幫助學(xué)生分析題意、并從多實(shí)物等手段幫助學(xué)生分析題意、并從多角度

27、思考問題，尋找等量關(guān)系；角度思考問題，尋找等量關(guān)系； l2解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學(xué)生可解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學(xué)生可以自我選擇合理的步驟解方程。一元一以自我選擇合理的步驟解方程。一元一次方程求解的訓(xùn)練要適度，解方程的難次方程求解的訓(xùn)練要適度，解方程的難度控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃?；度控制在與教科書相當(dāng)?shù)乃?；l3解方程過程中，如果涉及到復(fù)雜的計解方程過程中，如果涉及到復(fù)雜的計算，鼓勵學(xué)生使用計算器。算，鼓勵學(xué)生使用計算器。一、一、內(nèi)容特點(diǎn)內(nèi)容特點(diǎn)1 1本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容包含兩個組成部分本章內(nèi)容包含兩個組成部分大數(shù)、扇形大數(shù)、扇形

28、統(tǒng)計圖。其中：大數(shù)與第二冊的統(tǒng)計圖。其中：大數(shù)與第二冊的“小數(shù)小數(shù)”相相連（知識與認(rèn)識方法），也與代數(shù)學(xué)習(xí)中的連（知識與認(rèn)識方法），也與代數(shù)學(xué)習(xí)中的估算有關(guān)；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第估算有關(guān)；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第二冊的制作統(tǒng)計圖相關(guān)，而且在后幾冊的統(tǒng)二冊的制作統(tǒng)計圖相關(guān)，而且在后幾冊的統(tǒng)計知識學(xué)習(xí)中都會用到。計知識學(xué)習(xí)中都會用到。 第六章第六章 生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù)2內(nèi)容定位：從事收集、整理、描內(nèi)容定位：從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)

29、計果作出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用；會用扇形統(tǒng)計圖表示對決策的作用；會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 二、設(shè)計思路二、設(shè)計思路1 1整體設(shè)計思路：內(nèi)容分為兩條線整體設(shè)計思路：內(nèi)容分為兩條線知知識與技能：科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，制作扇形識與技能：科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，制作扇形統(tǒng)計圖，用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計圖，用計算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息；基本方法：體會大數(shù)意義的基本獲取信息；基本方法：體會大數(shù)意義的基本方法，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖有效方法，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖有效地展示數(shù)據(jù)。地

30、展示數(shù)據(jù)。 具體過程：具體過程：大數(shù)的意義大數(shù)的意義統(tǒng)計活動統(tǒng)計活動扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖不同不同統(tǒng)計圖的特征。在現(xiàn)實(shí)情境中體驗大數(shù)的意統(tǒng)計圖的特征。在現(xiàn)實(shí)情境中體驗大數(shù)的意義，了解大數(shù)所傳遞的信息，從事對大數(shù)的義，了解大數(shù)所傳遞的信息，從事對大數(shù)的表示與估計活動；從事統(tǒng)計活動：收集、整表示與估計活動；從事統(tǒng)計活動：收集、整理、表示、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)結(jié)果作出預(yù)測；理、表示、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)結(jié)果作出預(yù)測；在解決問題的過程中學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖；借助在解決問題的過程中學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖；借助實(shí)例理解不同統(tǒng)計圖的特征，初步學(xué)會根據(jù)實(shí)例理解不同統(tǒng)計圖的特征，初步學(xué)會根據(jù)問題的需要選擇特定的統(tǒng)計圖表達(dá)數(shù)據(jù)。問題的需

31、要選擇特定的統(tǒng)計圖表達(dá)數(shù)據(jù)。 2 2各節(jié)內(nèi)容各節(jié)內(nèi)容1 100萬有多大萬有多大借借用學(xué)生身邊熟悉的事物，從多種角度用學(xué)生身邊熟悉的事物，從多種角度感受大數(shù)的意義、從事估計活動；感受大數(shù)的意義、從事估計活動；2 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學(xué)記介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學(xué)記數(shù)法突出產(chǎn)生方法的需要；數(shù)法突出產(chǎn)生方法的需要； 3 扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖引入扇形統(tǒng)計圖的背景，在解決一系列問引入扇形統(tǒng)計圖的背景，在解決一系列問題的過程中明確扇形統(tǒng)計圖的含義與特征。題的過程中明確扇形統(tǒng)計圖的含義與特征。嘗試從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息；嘗試從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息； 4

32、 月球上有水嗎月球上有水嗎在解決問題的過程中學(xué)習(xí)制做扇形統(tǒng)計圖；在解決問題的過程中學(xué)習(xí)制做扇形統(tǒng)計圖； 5 統(tǒng)計圖的選擇統(tǒng)計圖的選擇通過分析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，理解三種統(tǒng)計通過分析現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，理解三種統(tǒng)計圖的不同特點(diǎn)，嘗試根據(jù)具體問題的需要選圖的不同特點(diǎn)，嘗試根據(jù)具體問題的需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)三、一些建議三、一些建議 鼓勵學(xué)生借助自己所熟悉的事物、從鼓勵學(xué)生借助自己所熟悉的事物、從多種角度去感受大數(shù)，估計大數(shù)和表多種角度去感受大數(shù)，估計大數(shù)和表示大數(shù)鼓勵學(xué)生使用計算器處理復(fù)示大數(shù)鼓勵學(xué)生使用計算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)。雜的數(shù)據(jù)。1.1.注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的過程：

33、收注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的過程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決策或預(yù)測，將統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)放在解決策或預(yù)測，將統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程中問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程中的一部分的一部分 挖掘?qū)W生生活中的素材，教學(xué)中所采用的挖掘?qū)W生生活中的素材，教學(xué)中所采用的問題情境應(yīng)盡量來源于實(shí)際，問題的解答問題情境應(yīng)盡量來源于實(shí)際，問題的解答要符合實(shí)際，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界要符合實(shí)際，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系的緊密聯(lián)系 注意對所學(xué)內(nèi)容的理解，避免將對大數(shù)的注意對所學(xué)內(nèi)容的理解，避免將對大數(shù)的感受過程處理成機(jī)械的計算，避免讓學(xué)生感受過程處

34、理成機(jī)械的計算，避免讓學(xué)生死記制作統(tǒng)計圖的步驟死記制作統(tǒng)計圖的步驟 關(guān)注對學(xué)生有效表達(dá)和使用大數(shù)關(guān)注對學(xué)生有效表達(dá)和使用大數(shù)能力的評價能力的評價 注重對學(xué)生從事統(tǒng)計活動能力的注重對學(xué)生從事統(tǒng)計活動能力的評價評價 一、內(nèi)容特點(diǎn)一、內(nèi)容特點(diǎn) 1. 1.本章內(nèi)容本章內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容與教材中其他相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系的聯(lián)系：作為概率知識的起步內(nèi)容，它：作為概率知識的起步內(nèi)容，它與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊也有緊密的聯(lián)系；也有緊密的聯(lián)系； 第七章第七章 可能性可能性 2.內(nèi)容定位：在標(biāo)準(zhǔn)中的要求：

35、體驗事內(nèi)容定位：在標(biāo)準(zhǔn)中的要求：體驗事件發(fā)生的確定性、不確定性和等可能性，理件發(fā)生的確定性、不確定性和等可能性，理解游戲規(guī)則公平性的含義。知道事件發(fā)生的解游戲規(guī)則公平性的含義。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的可能性是有大小的 。 內(nèi)容展開的線索：通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中內(nèi)容展開的線索：通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象、做多種游戲活動（以實(shí)驗的方式）的現(xiàn)象、做多種游戲活動（以實(shí)驗的方式）逐步展示：事件發(fā)生的確定性與不確定性；逐步展示：事件發(fā)生的確定性與不確定性；可能性大小的含義?？赡苄源笮〉暮x。 二、設(shè)計思路二、設(shè)計思路具體過程：借助游戲和生活中各種相關(guān)具體過程：借助游戲和生活中各種相關(guān)現(xiàn)象引出確定事件與不確

36、定事件；在對現(xiàn)象引出確定事件與不確定事件；在對游戲活動的討論過程中傳遞可能性大小游戲活動的討論過程中傳遞可能性大小的含義；通過應(yīng)用概念解決問題的活動的含義；通過應(yīng)用概念解決問題的活動深化對有關(guān)知識的理解。深化對有關(guān)知識的理解。 各節(jié)內(nèi)容各節(jié)內(nèi)容1 一定摸到紅球嗎一定摸到紅球嗎在摸球活動和對若干現(xiàn)實(shí)情境的考察中在摸球活動和對若干現(xiàn)實(shí)情境的考察中引入確定事件與不確定事件。通過對摸引入確定事件與不確定事件。通過對摸球活動結(jié)果的交流引出對不確定事件發(fā)球活動結(jié)果的交流引出對不確定事件發(fā)生可能性的定性描述，明確事件發(fā)生的生可能性的定性描述，明確事件發(fā)生的可能性是有大小的可能性是有大小的 2 轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游

37、戲通過轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)一步突出事件發(fā)生的可能通過轉(zhuǎn)盤游戲進(jìn)一步突出事件發(fā)生的可能性是有大小的，同時復(fù)習(xí)一些基本統(tǒng)計量性是有大小的，同時復(fù)習(xí)一些基本統(tǒng)計量的意義、運(yùn)算和有理數(shù)的加減運(yùn)算的意義、運(yùn)算和有理數(shù)的加減運(yùn)算3 誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大提供一個應(yīng)用可能性大小含義解決問題的提供一個應(yīng)用可能性大小含義解決問題的機(jī)會，使得對相應(yīng)概念的理解得到深化。機(jī)會，使得對相應(yīng)概念的理解得到深化。 三、一些建議三、一些建議 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，在活動引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，在活動中體驗不確定事件和可能性中體驗不確定事件和可能性 激發(fā)學(xué)生積極參與實(shí)驗過程，親自動手激發(fā)學(xué)生積極參與實(shí)驗過程，親自動手

38、獲得實(shí)驗數(shù)據(jù)，并就實(shí)驗結(jié)果與同伴進(jìn)獲得實(shí)驗數(shù)據(jù)，并就實(shí)驗結(jié)果與同伴進(jìn)行交流行交流1.1.了解學(xué)生的直觀經(jīng)驗向數(shù)學(xué)理解發(fā)展的了解學(xué)生的直觀經(jīng)驗向數(shù)學(xué)理解發(fā)展的過程。過程。 l“課題學(xué)習(xí)”是數(shù)學(xué)課程中一個新的學(xué)習(xí)內(nèi)容；l“課題學(xué)習(xí)”屬于標(biāo)準(zhǔn)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一：實(shí)踐與綜合應(yīng)用；l“課題學(xué)習(xí)”本質(zhì)上是解決問題的活動，屬于研究性學(xué)習(xí)。l經(jīng)歷“問題建立模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程；l體驗數(shù)學(xué)各學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科之間的聯(lián)系與綜合；l獲得問題研究的經(jīng)驗和方法；l獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心。l這一內(nèi)容的設(shè)置，將改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程學(xué)科為中心的體系和直線式的結(jié)構(gòu)；l也將促使改變學(xué)生的學(xué)

39、習(xí)方式。l問題：用一張正方形的紙，怎樣才能制成一個無蓋長方體形狀的盒子？怎樣制作，才能使盒子的體積盡可能的大l1開放性問題l2 動手活動l3 發(fā)現(xiàn)剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體的高的關(guān)系l4 用字母進(jìn)行表示l5 計算數(shù)值，探索v和h的關(guān)系l6 將表格細(xì)化、再細(xì)化l7 問題的進(jìn)一步拓展l 這一“課題學(xué)習(xí)”體現(xiàn)了知識的綜合性，體現(xiàn)了不同數(shù)學(xué)內(nèi)容（代數(shù)、幾何、統(tǒng)計）之間的聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了綜合運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想方法、手段表示和解決問題的過程，如幾何直觀、代數(shù)表示、統(tǒng)計方法等，為發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力提供了素材。l“課題學(xué)習(xí)”對教學(xué)、評價都形成新的挑戰(zhàn)，l哪些活動可以作為課題學(xué)習(xí)的內(nèi)容？l學(xué)生經(jīng)歷什么樣的過程？l活動的有效性如何？l如何進(jìn)行“質(zhì)”的評價？l