世紀版數(shù)學教材分析 七年級上冊課件

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1、 學習內(nèi)容牽涉到學習內(nèi)容牽涉到4個領域：數(shù)與代數(shù)、個領域：數(shù)與代數(shù)、 空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學習。空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學習。 基本要求是突出發(fā)展的階段性：所有基本要求是突出發(fā)展的階段性：所有的知識學習都只是一個起步，不要求學生的知識學習都只是一個起步，不要求學生在現(xiàn)階段達到在現(xiàn)階段達到標準標準所提出的目標。所提出的目標。編寫意圖編寫意圖初步發(fā)展學生的空間觀念初步發(fā)展學生的空間觀念主要特點：提倡從操作到思考、想象的學習方式主要特點：提倡從操作到思考、想象的學習方式編寫意圖編寫意圖幫助學生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必幫助學生了解有理數(shù)產(chǎn)生的必要性、有理數(shù)的意義，能夠從事有理數(shù)運算，要性、有理數(shù)

2、的意義，能夠從事有理數(shù)運算，體會體會“數(shù)的擴張數(shù)的擴張”的一致性與特殊性的一致性與特殊性主要特點：突出有理數(shù)及其運算產(chǎn)生的背景主要特點：突出有理數(shù)及其運算產(chǎn)生的背景和形成過程和形成過程 編寫意圖編寫意圖幫助學生建立符號感、認識代幫助學生建立符號感、認識代數(shù)數(shù)主要特點：代數(shù)式及其運算意義的建立，滲主要特點：代數(shù)式及其運算意義的建立，滲透函數(shù)思想透函數(shù)思想編寫意圖編寫意圖了解基本幾何元素及其相互了解基本幾何元素及其相互關系關系主要特點：關注知識與方法形成的過程主要特點：關注知識與方法形成的過程編寫意圖編寫意圖幫助學生認識方程的含義，幫助學生認識方程的含義，掌握解方程的方法，了解應用方程解決問掌握解

3、方程的方法，了解應用方程解決問題的基本思路和過程題的基本思路和過程主要特點：突出建立方程模型的想法，體主要特點：突出建立方程模型的想法，體現(xiàn)現(xiàn)“尋找等量關系尋找等量關系”建立方程模型的意義建立方程模型的意義 編寫意圖編寫意圖幫助學生了解統(tǒng)計的含義、幫助學生了解統(tǒng)計的含義、發(fā)展統(tǒng)計意識發(fā)展統(tǒng)計意識主要特點：在解決問題的過程中理解有關主要特點：在解決問題的過程中理解有關概念、統(tǒng)計過程概念、統(tǒng)計過程 編寫意圖編寫意圖幫助學生了隨機現(xiàn)象、可能幫助學生了隨機現(xiàn)象、可能性大?。ǜ怕剩┑暮x性大?。ǜ怕剩┑暮x主要特點：突出實驗概率的方法主要特點：突出實驗概率的方法第一章第一章 豐富的圖形世界豐富的圖形世界

4、 一、一、內(nèi)容特點內(nèi)容特點 本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：本章是本章是“空間與圖形空間與圖形”學習領域的最基礎學習領域的最基礎部分，它與后面有關幾何部分的內(nèi)容都有部分，它與后面有關幾何部分的內(nèi)容都有著密切的關系，包括知識、方法與學習資著密切的關系，包括知識、方法與學習資源等方面。源等方面。 2內(nèi)容定位內(nèi)容定位l觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體觀察生活中的幾何體，從事對基本幾何體的操作性活動；的操作性活動；l認識基本幾何體及其展開圖的基本性質(zhì)；認識基本幾何體及其展開圖的基本性質(zhì)；進一步了解點、線、面，體會一些基本幾何進一步了解點、線、面，體會一些基本

5、幾何對象由空間到平面的轉(zhuǎn)換過程。對象由空間到平面的轉(zhuǎn)換過程。 二、設計思路二、設計思路1整體設計思路：圍繞認識基本幾何體、發(fā)展空整體設計思路：圍繞認識基本幾何體、發(fā)展空間觀念展開教材。間觀念展開教材。 其中包括三個方面：基礎知識其中包括三個方面：基礎知識圓柱、圓錐、長圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性方體（正方體）、棱柱及其展開圖的概念和基本性質(zhì)，球的概念；基本活動質(zhì)，球的概念；基本活動觀察以及各種操作性觀察以及各種操作性活動（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、活動（展開、折疊、切與截），及其內(nèi)省化（想象、轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念轉(zhuǎn)換與推理）；發(fā)展空間觀念從直觀

6、到抽象、從直觀到抽象、從實物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。從實物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。具體過程：認識幾何體（形狀）具體過程：認識幾何體（形狀）分析幾何體的分析幾何體的構成構成對幾何體進行分解與組合對幾何體進行分解與組合視圖視圖若若干平面圖形干平面圖形。 2各節(jié)內(nèi)容分析各節(jié)內(nèi)容分析1 生活中的立體圖形生活中的立體圖形通過觀察現(xiàn)實生活中的物體以及分析、通過觀察現(xiàn)實生活中的物體以及分析、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、概括其形狀特征，初步接觸圓柱、圓錐、長方體（正方體）、棱柱和球的概念，長方體（正方體）、棱柱和球的概念，明確它們的組成及基本性質(zhì)。介紹點、明確它們的組成及基本性質(zhì)。介紹點、線、面的基本含義

7、。線、面的基本含義。 2 展開與折疊展開與折疊 在展開與折疊的活動中認識棱柱展開在展開與折疊的活動中認識棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學生空間觀念；通過圖的特征，初步發(fā)展學生空間觀念；通過對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析對正方體展開圖的討論，進行圖形的分析與推理活動。與推理活動。3 截一個幾何體截一個幾何體 在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展在對立方體的切與截活動中從事發(fā)展空間觀念的學習：從具體認識截面的形狀空間觀念的學習：從具體認識截面的形狀到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。 4 從不同方向看從不同方向看將觀察與研究的對象轉(zhuǎn)到平面上將觀察與研究的對象轉(zhuǎn)到平面上

8、通過想通過想象與表達、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為象與表達、推理等活動發(fā)展空間觀念。也為學習投影與視圖打基礎。學習投影與視圖打基礎。5 生活中的平面圖形生活中的平面圖形梳理有關基本多邊形的概念，了解其組成與梳理有關基本多邊形的概念，了解其組成與分解。為后續(xù)學習打基礎。分解。為后續(xù)學習打基礎。 三、一些建議三、一些建議充分展示圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世充分展示圖形的現(xiàn)實模型，鼓勵學生從現(xiàn)實世界中界中“看出看出”圖形。圖形。充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流，以積累有關圖形的經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展以積累有關圖形的經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

9、空間觀念。有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學生的個性。生的個性。關注對數(shù)學活動水平的考察。關注對數(shù)學活動水平的考察。1.1. 突出評價方式的多樣化突出評價方式的多樣化 。在小學數(shù)的知識基礎上展開 進一步學習代數(shù)式、方程等知識的基礎 有理數(shù)的意義、有理數(shù)的運算、解決問題的能力總體思路負數(shù)的引入有理數(shù)的運算解決實際問題具體過程引入的必要性算理的理解先整數(shù)，后分數(shù)、小數(shù)加法，乘法處理數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系有理數(shù)概念教學應盡量從實際問題引入有理數(shù)運算教學應注重使學生在具體情境中體會運算的含義鼓勵學生自己歸納運算法則和運算律 注重估算，提倡算法多樣化，刪除

10、繁難的筆算淡化形式、注重實質(zhì)（代數(shù)和的處理） l用字母表示數(shù)，是代數(shù)的一個重要特點。l荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出： 代數(shù)開始的典型特征是文字代數(shù)開始的典型特征是文字演算。演算。 弗賴登塔爾l本章內(nèi)容的主要目的是要使學生懂得符號的意義，會運用符號進行表示、運算、推理、交流、解決問題（實際問題和數(shù)學本身的問題），使學生的符號感符號感得到發(fā)展。 符號感主要表現(xiàn)在：能從具符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選

11、擇適會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。示的問題。 義務教育數(shù)學課程標準l 1 1進行一般化的表示，需要首先探進行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的關系或變化的規(guī)律，索具體事物之間的關系或變化的規(guī)律，然后用符號進行表示。本章提供了許然后用符號進行表示。本章提供了許多有現(xiàn)實意義的、學生感興趣的探索多有現(xiàn)實意義的、學生感興趣的探索活動（動手活動、具體數(shù)字計算開始活動（動手活動、具體數(shù)字計算開始得到一種猜想等），使學生經(jīng)歷探索得到一種猜想等），使學生經(jīng)歷探索規(guī)律和表示規(guī)律的過程，經(jīng)歷從具體規(guī)律和表示規(guī)律的過程，經(jīng)歷從具體上升為一般的過程

12、。上升為一般的過程。l 2 2用自然語言、表格和代數(shù)式三用自然語言、表格和代數(shù)式三種形式表示規(guī)律。種形式表示規(guī)律。l 3 3使學生初步體會數(shù)學建模的思使學生初步體會數(shù)學建模的思想想。l 4 4提供豐富的、有吸引力的探索提供豐富的、有吸引力的探索活動和現(xiàn)實生活中的問題，把知識活動和現(xiàn)實生活中的問題，把知識的學習置于具體情境之中。的學習置于具體情境之中。l 5 5內(nèi)容以活動或問題的形式呈現(xiàn)，內(nèi)容以活動或問題的形式呈現(xiàn)，并且問題設計有層次，使之便于學并且問題設計有層次，使之便于學生探索與交流生探索與交流。 l1. 提供充分的探索數(shù)量關系的活動，提供充分的探索數(shù)量關系的活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，并

13、在學使學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，并在學生活動的過程中，關注學生的參與生活動的過程中，關注學生的參與態(tài)度、思維水平和抽象能力；態(tài)度、思維水平和抽象能力；l2. 鼓勵學生在探索規(guī)律的活動中，鼓勵學生在探索規(guī)律的活動中，從多個角度考慮問題，用語言、表從多個角度考慮問題，用語言、表格、符號等多種形式表示規(guī)律；格、符號等多種形式表示規(guī)律；l3. 重視代數(shù)式值的意義，可以利用重視代數(shù)式值的意義，可以利用代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，在評價中，不僅關注學生是否律，在評價中，不僅關注學生是否能列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，而且能列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，而且關注學生是否能對代數(shù)式及代數(shù)式

14、關注學生是否能對代數(shù)式及代數(shù)式的值進行解釋；的值進行解釋；l4. 在進行從語言到代數(shù)式、從代在進行從語言到代數(shù)式、從代數(shù)式到語言的轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)展數(shù)式到語言的轉(zhuǎn)化過程中，發(fā)展學生正確運用數(shù)學語言進行表達學生正確運用數(shù)學語言進行表達和交流的能力，并關注學生與他和交流的能力，并關注學生與他人進行合作與交流的意識及進行人進行合作與交流的意識及進行語言表達的能力；語言表達的能力；l5. 在探索合并同類項和去括號的法在探索合并同類項和去括號的法則中，注意鼓勵學生從不同角度理則中，注意鼓勵學生從不同角度理解法則，并要求學生進行適度的練解法則，并要求學生進行適度的練習、能夠掌握最基本的運算，但要習、能夠掌握

15、最基本的運算，但要避免繁雜的運算。避免繁雜的運算。l用字母表示數(shù)的內(nèi)容有著非常重要的價值。 用字母表示數(shù)把人們關于數(shù)的知識上升到更一般化的水平，是從算術的實際向代數(shù)的抽象的一個飛躍。 這部分內(nèi)容將進一步發(fā)展學生的符號感。 用字母表示數(shù)也是學生學習一般化地、形式化地認識和研究客觀對象的開始。l因此，理解好這一部分內(nèi)容是十分重要的。一、內(nèi)容特點一、內(nèi)容特點 本章內(nèi)容本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及本章所研究的對象是最為基本的平面圖形及其位置關系，也是以后幾何對象的研究基礎。其位置關系，也是以后幾何對象的研究基礎。 內(nèi)容定位：了解

16、直線、射線、線段與角內(nèi)容定位：了解直線、射線、線段與角的含義及相關性質(zhì)，會比較與估計角的大小。的含義及相關性質(zhì)，會比較與估計角的大小。了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實情了解平行與垂直的基本性質(zhì)。能夠在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)與運用相關性質(zhì)。境中發(fā)現(xiàn)與運用相關性質(zhì)。 第四章第四章 平面圖形及其位置關系平面圖形及其位置關系二、設計思路二、設計思路 整體設計思路：圍繞了解基本幾何元素及其整體設計思路：圍繞了解基本幾何元素及其相互關系展開。遵循：基本幾何元素相互關系展開。遵循：基本幾何元素度度量量元素之間的關系元素之間的關系組合與創(chuàng)作的線組合與創(chuàng)作的線索索 具體思路：呈現(xiàn)有關概念的背景，突出數(shù)學具體思路：呈

17、現(xiàn)有關概念的背景，突出數(shù)學與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關注與生活經(jīng)驗的一致性和對經(jīng)驗的抽象；關注對于線段與角的度量在方法上的一致性；在對于線段與角的度量在方法上的一致性；在圖形設計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡圖形設計活動中體現(xiàn)用最基本的元素、最簡單的關系，可以做出全新的創(chuàng)造。單的關系，可以做出全新的創(chuàng)造。 2各節(jié)內(nèi)容分析各節(jié)內(nèi)容分析 1 線段、射線、直線線段、射線、直線展現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象；使學生通過觀展現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數(shù)學現(xiàn)象；使學生通過觀察、操作和思考等活動積累數(shù)學經(jīng)驗，明確察、操作和思考等活動積累數(shù)學經(jīng)驗，明確“過兩點有且只有一條直線過兩點有且只有一條直線”。2 比較線段的長短

18、比較線段的長短通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，讓學生通過展現(xiàn)比較線段長短的不同方法，讓學生學習比較大小的一般方法。學習比較大小的一般方法。 3 角的度量與表示角的度量與表示通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本要素；提供運用要素；提供運用度量的一般方法解決問題的度量的一般方法解決問題的過程。過程。4 角的比較角的比較提供運用比較大小的一般方法解決問題的過提供運用比較大小的一般方法解決問題的過程；明確角的平分線等概念。程；明確角的平分線等概念。 5 平行平行通過觀察與操作活動豐富學生對平行概念通過觀察與操作活動豐富學生對平行概念的感性認識，并具體設計抽象有關

19、概念的的感性認識，并具體設計抽象有關概念的過程，明確平行線的兩個基本性質(zhì)。過程，明確平行線的兩個基本性質(zhì)。6 垂直垂直通過觀察與操作活動豐富學生對垂直概念通過觀察與操作活動豐富學生對垂直概念的感性認識，并具體設計抽象有關概念的的感性認識，并具體設計抽象有關概念的過程，明確垂直的基本性質(zhì)。過程，明確垂直的基本性質(zhì)。 7 有趣的七巧板有趣的七巧板提供運用所學的基本圖形及其相互關系解提供運用所學的基本圖形及其相互關系解決問題的機會，以發(fā)展學生對所學幾何關決問題的機會，以發(fā)展學生對所學幾何關系的想象和表達能力。系的想象和表達能力。8 圖案設計圖案設計提供創(chuàng)造性的運用所學的基本圖形及其相提供創(chuàng)造性的運用

20、所學的基本圖形及其相互關系表達圖形特性的活動機會，以發(fā)展互關系表達圖形特性的活動機會，以發(fā)展學生的想象力和創(chuàng)造力。學生的想象力和創(chuàng)造力。 三、一些建議三、一些建議1.1.盡可能從學生感興趣的話題出發(fā)，在恰當盡可能從學生感興趣的話題出發(fā)，在恰當?shù)膯栴}情景中進行教學讓學生經(jīng)歷觀察、的問題情景中進行教學讓學生經(jīng)歷觀察、測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設計測量、折紙、模型制作、畫圖與圖案設計等活動過程，積累活動經(jīng)驗，建立空間觀等活動過程，積累活動經(jīng)驗，建立空間觀念，不宜用教師的演示代替學生的動手操念，不宜用教師的演示代替學生的動手操作作 在學生操作過程中，鼓勵他們從事抽象與在學生操作過程中，鼓勵他們從

21、事抽象與概括活動，歸納數(shù)學對象的特征，概括活動，歸納數(shù)學對象的特征，發(fā)展有發(fā)展有條理地思考，表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律條理地思考，表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)有意識地滿足學生多樣化的學習需求，發(fā)展學生的個性展學生的個性 注重評價對圖形性質(zhì)的理解與應用注重評價對圖形性質(zhì)的理解與應用 l方程是表示現(xiàn)實世界中一類具有等量關系問方程是表示現(xiàn)實世界中一類具有等量關系問題的重要的數(shù)學模型，是解決問題的重要工題的重要的數(shù)學模型，是解決問題的重要工具之一。具之一。l新世紀版實驗教材在首次引入方程，即一元新世紀版實驗教材在首次引入方程，即一元一次方程時，就明確指出了學生要經(jīng)歷形成一次方程

22、時，就明確指出了學生要經(jīng)歷形成方程模型、解方程和運用方程解決實際問題方程模型、解方程和運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，即把學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程作為數(shù)學模型，即把學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程作為重要的教學目標。重要的教學目標。l應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題度運用所學知識和方法

23、尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動尋找其實際背景，并探索其應用價動尋找其實際背景，并探索其應用價值。值。 義務教育數(shù)學課程標準l1你今年幾歲了l2解方程l3日歷中的方程l4我變胖了l5打折銷售l6“希望工程”義演l7能追上小明嗎？l8教育儲蓄l 1 1通過豐富的實例，體現(xiàn)一元一次通過豐富的實例，體現(xiàn)一元一次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型及一元一次方程在表示和解決實際型及一元一次方程在表示和解決實際問題中的重要作用；問題中的重要作用； 關于一元一次方程的引入關于一元一次方程的引入 l2 2運用等式的基本性質(zhì)解方程，歸

24、運用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項法則及解一元一次方程的一納移項法則及解一元一次方程的一般過程；般過程； 關于列方程和解方程關于列方程和解方程l 在學習方程的初期，由于對方程方法（設未知數(shù)、列方程）的不熟悉，學生往往用算術方法解決問題。讓我們看教科書上的第一個問題：猜年齡游戲 小彬年齡的2倍再減去5是21，那么小彬的年齡是多少？ 有的學生這樣計算： 小彬的年齡是13。（算術的方法） 若列等式： 2x5=21. （代數(shù)的方法）132521l利用逆運算的方法解方程，如解方程2x1=3，首先2x1=3相當于2x與1的差是3，2x是被減數(shù)，1是減數(shù)，3是差。被減數(shù)等于減數(shù)加上差，因此2x=1+3=4。

25、 其次2x=4相當于2與x的乘積是4，因此乘數(shù)x =42=2。l運用等式的基本性質(zhì)解方程 l表示等量關系“小穎種樹苗”的問題 開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗約長高15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 1米 原高 + 長高 設x周樹苗長高到1米，那么可以得到方程：40+15x=100l 3 3運用方程解決豐富多彩的、貼運用方程解決豐富多彩的、貼近學生生活的實際問題，體現(xiàn)運用近學生生活的實際問題，體現(xiàn)運用一元一次方程解決實際問題的一般一元一次方程解決實際問題的一般過程。過程。l解決問題解決問題 教科書上所列舉的問題的等量關系包括：日歷中的數(shù)之間的關系，圓柱體的體積之間的關系，商品的成本價、

26、標價、實際售價和利潤之間的關系，時間、速度、距離之間的關系，利息、本金、利率之間的關系等。l這些問題體現(xiàn)了方程是一類實際問題的數(shù)學模型的思想，也體現(xiàn)了方程在解決實際問題時的重要作用。但是，這些問題只是用一元一次方程解決實際問題的樣例，而決不是把解一元一次方程局限于這些題型。同時，新教材也不鼓勵將應用問題人為地進行分類。l1設置豐富的問題情境，使學生經(jīng)歷分設置豐富的問題情境，使學生經(jīng)歷分析等量關系、建立和求解方程的過程，析等量關系、建立和求解方程的過程，即數(shù)學化的過程?？梢越柚鷪D表、圖形、即數(shù)學化的過程?？梢越柚鷪D表、圖形、實物等手段幫助學生分析題意、并從多實物等手段幫助學生分析題意、并從多角度

27、思考問題，尋找等量關系；角度思考問題，尋找等量關系； l2解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學生可解方程的步驟不搞統(tǒng)一模式，學生可以自我選擇合理的步驟解方程。一元一以自我選擇合理的步驟解方程。一元一次方程求解的訓練要適度，解方程的難次方程求解的訓練要適度，解方程的難度控制在與教科書相當?shù)乃剑欢瓤刂圃谂c教科書相當?shù)乃?；l3解方程過程中，如果涉及到復雜的計解方程過程中，如果涉及到復雜的計算，鼓勵學生使用計算器。算，鼓勵學生使用計算器。一、一、內(nèi)容特點內(nèi)容特點1 1本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系：本章內(nèi)容包含兩個組成部分本章內(nèi)容包含兩個組成部分大數(shù)、扇形大數(shù)、扇形

28、統(tǒng)計圖。其中：大數(shù)與第二冊的統(tǒng)計圖。其中：大數(shù)與第二冊的“小數(shù)小數(shù)”相相連（知識與認識方法），也與代數(shù)學習中的連（知識與認識方法），也與代數(shù)學習中的估算有關；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第估算有關；扇形統(tǒng)計圖與統(tǒng)計圖的選擇和第二冊的制作統(tǒng)計圖相關，而且在后幾冊的統(tǒng)二冊的制作統(tǒng)計圖相關，而且在后幾冊的統(tǒng)計知識學習中都會用到。計知識學習中都會用到。 第六章第六章 生活中的數(shù)據(jù)生活中的數(shù)據(jù)2內(nèi)容定位：從事收集、整理、描內(nèi)容定位：從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處述和分析數(shù)據(jù)的活動，能用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)；根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)

29、計果作出合理的判斷和預測，體會統(tǒng)計對決策的作用；會用扇形統(tǒng)計圖表示對決策的作用；會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 二、設計思路二、設計思路1 1整體設計思路：內(nèi)容分為兩條線整體設計思路：內(nèi)容分為兩條線知知識與技能：科學記數(shù)法表示大數(shù)，制作扇形識與技能：科學記數(shù)法表示大數(shù)，制作扇形統(tǒng)計圖，用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計圖，用計算器處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息；基本方法：體會大數(shù)意義的基本獲取信息；基本方法：體會大數(shù)意義的基本方法，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖有效方法，根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖有效地展示數(shù)據(jù)。地

30、展示數(shù)據(jù)。 具體過程：具體過程：大數(shù)的意義大數(shù)的意義統(tǒng)計活動統(tǒng)計活動扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖不同不同統(tǒng)計圖的特征。在現(xiàn)實情境中體驗大數(shù)的意統(tǒng)計圖的特征。在現(xiàn)實情境中體驗大數(shù)的意義，了解大數(shù)所傳遞的信息，從事對大數(shù)的義，了解大數(shù)所傳遞的信息，從事對大數(shù)的表示與估計活動；從事統(tǒng)計活動：收集、整表示與估計活動；從事統(tǒng)計活動：收集、整理、表示、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)結(jié)果作出預測；理、表示、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)結(jié)果作出預測；在解決問題的過程中學習扇形統(tǒng)計圖；借助在解決問題的過程中學習扇形統(tǒng)計圖；借助實例理解不同統(tǒng)計圖的特征，初步學會根據(jù)實例理解不同統(tǒng)計圖的特征，初步學會根據(jù)問題的需要選擇特定的統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)。問題的需

31、要選擇特定的統(tǒng)計圖表達數(shù)據(jù)。 2 2各節(jié)內(nèi)容各節(jié)內(nèi)容1 100萬有多大萬有多大借借用學生身邊熟悉的事物，從多種角度用學生身邊熟悉的事物，從多種角度感受大數(shù)的意義、從事估計活動；感受大數(shù)的意義、從事估計活動；2 科學記數(shù)法科學記數(shù)法介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學記介紹表示大數(shù)的一種重要方法：科學記數(shù)法突出產(chǎn)生方法的需要；數(shù)法突出產(chǎn)生方法的需要； 3 扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖引入扇形統(tǒng)計圖的背景，在解決一系列問引入扇形統(tǒng)計圖的背景，在解決一系列問題的過程中明確扇形統(tǒng)計圖的含義與特征。題的過程中明確扇形統(tǒng)計圖的含義與特征。嘗試從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息；嘗試從扇形統(tǒng)計圖中盡可能多地獲取信息； 4

32、 月球上有水嗎月球上有水嗎在解決問題的過程中學習制做扇形統(tǒng)計圖；在解決問題的過程中學習制做扇形統(tǒng)計圖； 5 統(tǒng)計圖的選擇統(tǒng)計圖的選擇通過分析現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，理解三種統(tǒng)計通過分析現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)，理解三種統(tǒng)計圖的不同特點，嘗試根據(jù)具體問題的需要選圖的不同特點，嘗試根據(jù)具體問題的需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)三、一些建議三、一些建議 鼓勵學生借助自己所熟悉的事物、從鼓勵學生借助自己所熟悉的事物、從多種角度去感受大數(shù)，估計大數(shù)和表多種角度去感受大數(shù)，估計大數(shù)和表示大數(shù)鼓勵學生使用計算器處理復示大數(shù)鼓勵學生使用計算器處理復雜的數(shù)據(jù)。雜的數(shù)據(jù)。1.1.注重使學生從事數(shù)據(jù)處理的過程：

33、收注重使學生從事數(shù)據(jù)處理的過程：收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)、作出決策或預測，將統(tǒng)計圖的學習放在解決策或預測，將統(tǒng)計圖的學習放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程中問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程中的一部分的一部分 挖掘?qū)W生生活中的素材，教學中所采用的挖掘?qū)W生生活中的素材，教學中所采用的問題情境應盡量來源于實際，問題的解答問題情境應盡量來源于實際，問題的解答要符合實際，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界要符合實際，使學生體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的緊密聯(lián)系的緊密聯(lián)系 注意對所學內(nèi)容的理解，避免將對大數(shù)的注意對所學內(nèi)容的理解，避免將對大數(shù)的感受過程處理成機械的計算，避免讓學生感受過程處

34、理成機械的計算，避免讓學生死記制作統(tǒng)計圖的步驟死記制作統(tǒng)計圖的步驟 關注對學生有效表達和使用大數(shù)關注對學生有效表達和使用大數(shù)能力的評價能力的評價 注重對學生從事統(tǒng)計活動能力的注重對學生從事統(tǒng)計活動能力的評價評價 一、內(nèi)容特點一、內(nèi)容特點 1. 1.本章內(nèi)容本章內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容與教材中其他相關內(nèi)容的聯(lián)系的聯(lián)系：作為概率知識的起步內(nèi)容，它：作為概率知識的起步內(nèi)容，它與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明與第二、五、六冊在知識聯(lián)系方面是明顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊顯的。而且在方法上與第二冊、第五冊也有緊密的聯(lián)系；也有緊密的聯(lián)系； 第七章第七章 可能性可能性 2.內(nèi)容定位：在標準中的要求：

35、體驗事內(nèi)容定位：在標準中的要求：體驗事件發(fā)生的確定性、不確定性和等可能性，理件發(fā)生的確定性、不確定性和等可能性，理解游戲規(guī)則公平性的含義。知道事件發(fā)生的解游戲規(guī)則公平性的含義。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的可能性是有大小的 。 內(nèi)容展開的線索：通過觀察現(xiàn)實生活中內(nèi)容展開的線索：通過觀察現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象、做多種游戲活動（以實驗的方式）的現(xiàn)象、做多種游戲活動（以實驗的方式）逐步展示：事件發(fā)生的確定性與不確定性；逐步展示：事件發(fā)生的確定性與不確定性；可能性大小的含義?？赡苄源笮〉暮x。 二、設計思路二、設計思路具體過程：借助游戲和生活中各種相關具體過程：借助游戲和生活中各種相關現(xiàn)象引出確定事件與不確

36、定事件；在對現(xiàn)象引出確定事件與不確定事件；在對游戲活動的討論過程中傳遞可能性大小游戲活動的討論過程中傳遞可能性大小的含義；通過應用概念解決問題的活動的含義；通過應用概念解決問題的活動深化對有關知識的理解。深化對有關知識的理解。 各節(jié)內(nèi)容各節(jié)內(nèi)容1 一定摸到紅球嗎一定摸到紅球嗎在摸球活動和對若干現(xiàn)實情境的考察中在摸球活動和對若干現(xiàn)實情境的考察中引入確定事件與不確定事件。通過對摸引入確定事件與不確定事件。通過對摸球活動結(jié)果的交流引出對不確定事件發(fā)球活動結(jié)果的交流引出對不確定事件發(fā)生可能性的定性描述，明確事件發(fā)生的生可能性的定性描述，明確事件發(fā)生的可能性是有大小的可能性是有大小的 2 轉(zhuǎn)盤游戲轉(zhuǎn)盤游

37、戲通過轉(zhuǎn)盤游戲進一步突出事件發(fā)生的可能通過轉(zhuǎn)盤游戲進一步突出事件發(fā)生的可能性是有大小的，同時復習一些基本統(tǒng)計量性是有大小的，同時復習一些基本統(tǒng)計量的意義、運算和有理數(shù)的加減運算的意義、運算和有理數(shù)的加減運算3 誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大提供一個應用可能性大小含義解決問題的提供一個應用可能性大小含義解決問題的機會，使得對相應概念的理解得到深化。機會，使得對相應概念的理解得到深化。 三、一些建議三、一些建議 引導學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，在活動引導學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，在活動中體驗不確定事件和可能性中體驗不確定事件和可能性 激發(fā)學生積極參與實驗過程，親自動手激發(fā)學生積極參與實驗過程，親自動手

38、獲得實驗數(shù)據(jù)，并就實驗結(jié)果與同伴進獲得實驗數(shù)據(jù)，并就實驗結(jié)果與同伴進行交流行交流1.1.了解學生的直觀經(jīng)驗向數(shù)學理解發(fā)展的了解學生的直觀經(jīng)驗向數(shù)學理解發(fā)展的過程。過程。 l“課題學習”是數(shù)學課程中一個新的學習內(nèi)容；l“課題學習”屬于標準四個學習領域之一：實踐與綜合應用；l“課題學習”本質(zhì)上是解決問題的活動，屬于研究性學習。l經(jīng)歷“問題建立模型求解解釋與應用”的基本過程；l體驗數(shù)學各學科之間、數(shù)學與其它學科之間的聯(lián)系與綜合；l獲得問題研究的經(jīng)驗和方法；l獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應用數(shù)學的自信心。l這一內(nèi)容的設置，將改變傳統(tǒng)數(shù)學課程學科為中心的體系和直線式的結(jié)構；l也將促使改變學生的學

39、習方式。l問題：用一張正方形的紙，怎樣才能制成一個無蓋長方體形狀的盒子？怎樣制作，才能使盒子的體積盡可能的大l1開放性問題l2 動手活動l3 發(fā)現(xiàn)剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體的高的關系l4 用字母進行表示l5 計算數(shù)值，探索v和h的關系l6 將表格細化、再細化l7 問題的進一步拓展l 這一“課題學習”體現(xiàn)了知識的綜合性，體現(xiàn)了不同數(shù)學內(nèi)容（代數(shù)、幾何、統(tǒng)計）之間的聯(lián)系，同時也體現(xiàn)了綜合運用多種數(shù)學思想方法、手段表示和解決問題的過程，如幾何直觀、代數(shù)表示、統(tǒng)計方法等，為發(fā)展學生綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力提供了素材。l“課題學習”對教學、評價都形成新的挑戰(zhàn)，l哪些活動可以作為課題學習的內(nèi)容？l學生經(jīng)歷什么樣的過程？l活動的有效性如何？l如何進行“質(zhì)”的評價？l