2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 質(zhì)數(shù)與合數(shù)教案 人教版

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1、2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 質(zhì)數(shù)與合數(shù)教案 人教版 教學(xué)目標(biāo) (一)知識(shí)與技能：準(zhǔn)確地理解和掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。 (二)過(guò)程與方法：會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。 (三)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) (一)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。 (二)質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別。 教學(xué)用具 投影片，2～50的自然數(shù)表。 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) (一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.判斷下面各數(shù)，哪些是偶數(shù)？哪些是奇數(shù)？奇數(shù)和偶數(shù)是根據(jù)什么來(lái)分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，83

2、9，456。 2.按照能否被2整除對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)：(投影片) 3.請(qǐng)說(shuō)出下面各數(shù)的所有約數(shù)：(投影片出題，學(xué)生口答老師板書(shū)。) 1的約數(shù)有________；2的約數(shù)有________； 3的約數(shù)有________；4的約數(shù)有________； 5的約數(shù)有________；6的約數(shù)有________； 7的約數(shù)有________；8的約數(shù)有________； 9的約數(shù)有________；10的約數(shù)有________； 11的約數(shù)有________；12的約數(shù)有________。 教師：請(qǐng)觀察板書(shū)，左邊和右邊的數(shù)各有什么特點(diǎn)？(左邊是奇數(shù)，右邊是偶數(shù)。)教師：我們已

3、經(jīng)學(xué)過(guò)按照能否被2整除對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。除了這種分法還有沒(méi)有別的分法呢？這節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題。 (二)學(xué)習(xí)新課 1.質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。 (1)教師：(指板書(shū))請(qǐng)把1至12各數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)就出來(lái)(學(xué)生口答，老師在每列數(shù)的后面補(bǔ)出括號(hào)，填上數(shù))？ 教師：請(qǐng)觀察這些數(shù)和它們的約數(shù)個(gè)數(shù)，看一看約數(shù)的個(gè)數(shù)有幾種情況？ 學(xué)生口答后老師板書(shū)：有三種情況，約數(shù)個(gè)數(shù)是一個(gè)，兩個(gè)，兩個(gè)以上。 教師：請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)數(shù)，看一看它們的約數(shù)的情況是不是與這幾種情況相符合？ 學(xué)生舉例并分析出所舉出的數(shù)的約數(shù)是2個(gè)或者兩個(gè)以上。(小組活動(dòng)) (2)教師：請(qǐng)觀察只有兩個(gè)約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù)，看看這些約數(shù)有什么共

4、同的特點(diǎn)？ 學(xué)生口答后教師板書(shū)出：1和它本身。 教師：如上面這些數(shù)，都具有這個(gè)特點(diǎn)，我們把它們叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。板書(shū)：質(zhì)數(shù)。 教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫質(zhì)數(shù)？ 學(xué)生口答后老師再把板書(shū)補(bǔ)充完整： 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。 教師：請(qǐng)觀察有兩個(gè)以上約數(shù)的這些數(shù)和它們的約數(shù)，有什么特點(diǎn)？ 在學(xué)生口答后，老師逐次板書(shū)出：除了1和它本身還有別的約數(shù)；合數(shù)。 在學(xué)生完整地概括什么是合數(shù)后板書(shū)： 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 教師：質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別是什么？(約數(shù)只有兩個(gè)還是兩個(gè)以上。) 2.判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

5、 (1)(板書(shū))例2，判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)(數(shù)豎排寫(xiě))。 17(的約數(shù))：1，17(兩個(gè)) 22(的約數(shù))：1，2，11，22(兩個(gè)以上) 29(的約數(shù))：1，29(兩個(gè)) 35(的約數(shù))：1，5，7，35(兩個(gè)以上) 37(的約數(shù))：1，37(兩個(gè)) 87(的約數(shù))：1，3，29，87(兩個(gè)以上) 教師：根據(jù)什么來(lái)判斷？(檢查每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)。) 學(xué)生口答，老師在上面各數(shù)后面板書(shū)出判斷過(guò)程。 板書(shū)：17，29，37是質(zhì)數(shù) 22，35，87是合數(shù)。 再請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否是質(zhì)數(shù)？ 教師：一個(gè)數(shù)有兩個(gè)以上的約數(shù)，判斷它是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，需不需要把

6、它的所有的約數(shù)都找出來(lái)？(不需要，只要找出第三個(gè)約數(shù)，就能證明它除了1和本身外還有別的約數(shù)。) 口答練習(xí)：下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？ 19，21，43， 67。 (2)教師：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了檢查它的約數(shù)外，還可以用查質(zhì)數(shù)表的方法來(lái)判斷。 請(qǐng)學(xué)生取出2～50的自然數(shù)表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數(shù)，再依次劃掉3，5，7的倍數(shù)(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數(shù)？能說(shuō)明理由嗎？ 學(xué)生書(shū)寫(xiě)和討論，老師巡視。最后說(shuō)明這就是50以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。請(qǐng)看課本59頁(yè)質(zhì)數(shù)表。 練習(xí)：請(qǐng)判斷下面各數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說(shuō)出自己是如何判斷的？(查表或是看約數(shù)) 31，57，87，43

7、25，632080。 (3)教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別是它們約數(shù)的個(gè)數(shù)，那么我們能不能按約數(shù)的個(gè)數(shù)這個(gè)特點(diǎn)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)呢？分幾類(lèi)呢？ 學(xué)生討論中有分兩類(lèi)，三類(lèi)之爭(zhēng)，老師引導(dǎo)從約數(shù)個(gè)數(shù)去看。最后在學(xué)生討論基礎(chǔ)上畫(huà)出集合圖： 教師：為什么1要單列一類(lèi)？ 口答后板書(shū)：1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。 教師：到此，這節(jié)課要研究的自然數(shù)的一種新的分類(lèi)問(wèn)題已解決了，還認(rèn)識(shí)了質(zhì)數(shù)、合數(shù)兩個(gè)概念。板書(shū)引出課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 3.質(zhì)數(shù)，合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)的區(qū)別。 口答填空：(投影片)在1～20的自然數(shù)中，奇數(shù)是(　　　 )；偶數(shù)是(　　　 )；質(zhì)數(shù)是(　　　 )；合數(shù)是(　　　 )

8、。 下面幾種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？說(shuō)明理由。 ①質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)； ②合數(shù)都是奇數(shù)； ③除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)； ④自然數(shù)除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)； ⑤自然數(shù)除了奇數(shù)就是偶數(shù)。 請(qǐng)?jiān)僬f(shuō)一說(shuō)奇數(shù)、偶數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)的區(qū)別。 (三)鞏固反饋 1.口答：(投影片) ①在19，29，39，77，84，91中( 　　　)是質(zhì)數(shù)； ②合數(shù)最少有(　　　 )個(gè)約數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是(　　　 )，最小的合數(shù)是(　　　 )，最小的奇數(shù)是(　　　 )。 2.“一個(gè)數(shù)有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！边@句話對(duì)不對(duì)？為什么？ (四)課堂總結(jié)和課后作業(yè) 什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？ 按約數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)。

9、 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)的區(qū)別。 作業(yè)：課本第62頁(yè)練習(xí)十三，1，2，3，4。 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的基礎(chǔ)上，新引進(jìn)質(zhì)數(shù)、合數(shù)兩個(gè)新概念。教學(xué)從研究根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)對(duì)自然數(shù)進(jìn)行分類(lèi)入手，這個(gè)分類(lèi)與已學(xué)過(guò)的奇數(shù)、偶數(shù)分類(lèi)容易混淆，所以設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)提問(wèn)和新課教學(xué)共用一組板書(shū)，這樣給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)便于比較的視覺(jué)效果，(奇數(shù)、偶數(shù)可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比后者大，這可以根據(jù)班級(jí)情況自行選定)。通過(guò)比較，學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)，合數(shù)以及1的區(qū)別在于約數(shù)個(gè)數(shù)的多少，同時(shí)使學(xué)生分清了質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)、偶數(shù)的本質(zhì)區(qū)別是對(duì)自然數(shù)采用了不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)

10、，這樣在學(xué)生頭腦中建立了清晰的概念，在應(yīng)用中既不會(huì)分類(lèi)時(shí)把1劃錯(cuò)范圍或遺忘，也不會(huì)把質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)混為一體。 質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念的歸納，設(shè)計(jì)中是引導(dǎo)學(xué)生從觀察入手，抓住關(guān)鍵詞，逐層進(jìn)行的，這樣有利于學(xué)生概括，歸納能力的培養(yǎng)。 新課教學(xué)分三部分。 第一部分教學(xué)質(zhì)數(shù)，合數(shù)的意義。 第二部分學(xué)習(xí)判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)的方法。 第三部分是區(qū)別質(zhì)數(shù)、合數(shù)與奇數(shù)，偶數(shù)。 板書(shū)設(shè)計(jì) 附送： 2021-2022年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)1教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別； 2. 能正確判斷

11、一個(gè)常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)； 3. 培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。 教學(xué)難點(diǎn)： 正確判斷一個(gè)常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是約數(shù)？ 2．請(qǐng)寫(xiě)出自己學(xué)號(hào)的所有約數(shù)。 二、揭示課題 我們學(xué)過(guò)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來(lái)觀察。 三、探索研究 1．學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 （1）請(qǐng)同學(xué)報(bào)出你們學(xué)號(hào)的所有約數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)） （2）觀察：①每個(gè)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同？②按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學(xué)生討論后歸納） （3）可分為三種情況：（讓學(xué)生填）

12、 ①有一個(gè)約數(shù)的數(shù)是： 。 這些數(shù)中 ②有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是： 。 ③有兩個(gè)以上約數(shù)的數(shù)是： 。 （4）再觀察。 ①有兩個(gè)約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個(gè)數(shù)的約數(shù)有什么特征？ 講：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 ②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？ 講：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書(shū)“合數(shù)”） 請(qǐng)

13、學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)舉手，點(diǎn)兩名同學(xué)板演學(xué)號(hào)，大家檢查。 ③請(qǐng)學(xué)號(hào)既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)的同學(xué)舉手并報(bào)出學(xué)號(hào)，大家檢查。 ④學(xué)生看書(shū)第59頁(yè)，讀書(shū)上的小結(jié)語(yǔ)。 2.質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。 （1）根據(jù)什么判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？ （2）教學(xué)例2。 讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出后講所寫(xiě)的數(shù)為什么是質(zhì)數(shù)（或合數(shù)）。 四、課堂實(shí)踐 1．做教材第60頁(yè)的“做一做”。 2．做練習(xí)七的第1題。 （1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？ （2）講：判斷一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，除了用質(zhì)數(shù)的定義進(jìn)行判斷外，還可以查質(zhì)數(shù)表，如第59頁(yè)的100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右） 3.做練習(xí)七的2、4題。 五、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 質(zhì)數(shù)——只有兩個(gè)約數(shù)。 自然數(shù)（按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為） 合數(shù)——兩個(gè)以上的約數(shù) 1——只有1個(gè)約數(shù) 六、課堂作業(yè) 1.做練習(xí)七的第3題。 2.“你知道嗎？”