《（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設(shè)計 單元檢測（二）方程（組）與不等式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設(shè)計 單元檢測（二）方程（組）與不等式（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測(二)方程(組)與不等式(考試用時:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.若ab,則下列結(jié)論不一定成立的是()A.a-1b-1B.2a2bC.a3b3D.a2b2答案D解析A.ab,a-1b-1,故正確,A不符合題意;B.ab,2a2b,故正確,B不符合題意;C.ab,a3b3,故正確,C不符合題意;D.當abb2,故錯誤,D符合題意;故答案為:D.2.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有實數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a-18B.a-18C.a-18且a1D.a-18且a1答案D解析根據(jù)題意得a1且=32-4(a-1)(-2)0
2、,解得a-18且a1.3.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3答案A解析分式方程整理得1x-1-2=-3x-1,去分母得1-2(x-1)=-3.4.為有效開展“陽光體育”活動,某校計劃購買籃球和足球共50個,購買資金不超過3 000元.若每個籃球80元,每個足球50元,則籃球最多可購買()A.16個B.17個C.33個D.34個答案A解析設(shè)買籃球m個,則買足球(50-m)個,根據(jù)題意得80m+50(50-m)3000,解得:m1623,m為整數(shù),m最大取16,最多可以買16個籃球.5.明代數(shù)學
3、家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題,其大意為:有一群人分銀子,如果每人分七兩,則剩余四兩;如果每人分九兩,則還差八兩,請問:所分的銀子共有()兩.(注:明代時1斤=16兩,故有“半斤八兩”這個成語)A.45B.46C.47D.48答案B解析設(shè)有x人,依題意有7x+4=9x-8,解得x=6,7x+4=42+4=46.所分的銀子共有46兩.6.若關(guān)于x的不等式x-a21的解集為x1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法確定答案C解析解不等式x-a21得x1+a2,而不等式x-a21的解集為x1,所以1+a2=1,
4、解得a=0,又因為=a2-4=-4,所以關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0沒有實數(shù)根.7.關(guān)于x的不等式組x-m2(x-1)無解,那么m的取值范圍為()A.m-1B.m-1C.-1m0D.-1m0答案A解析解不等式x-m0,得:x2(x-1),得x-1,不等式組無解,m-1.8.某服裝進貨價80元/件,標價為200元/件,商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%,則x為()A.5B.6C.7D.8答案B解析根據(jù)題意得200x10-80=8050%,解得x=6.9.關(guān)于x的分式方程7xx-1+5=2m-1x-1有增根,則m的值為()A.1B.3C.4D.5答案C解析方程兩邊都乘(x-1),得7x
5、+5(x-1)=2m-1,原方程有增根,最簡公分母(x-1)=0,解得x=1,當x=1時,7=2m-1,解得m=4,所以m的值為4.10.一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時間,與以最大航速逆流航行90 km所用時間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為()A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v答案D解析設(shè)江水的流速為vkm/h,根據(jù)題意得12035+v=9035-v.二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)11.方程3x(x-1)=2(
6、x-1)的解為.答案1或23解析3x(x-1)=2(x-1),移項得3x(x-1)-2(x-1)=0,即(x-1)(3x-2)=0,x-1=0,3x-2=0,解方程得x1=1,x2=23.12.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個根是0,則k的值是.答案0解析把x=0代入(k-1)x2+6x+k2-k=0,得k2-k=0,解得k=1(舍去),或k=0.13.(2018江蘇揚州)若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為.答案2 018解析由題意可知:2m2-3m-1=0,2m2-3m=1.原式=3(2m2-3m)+2015=2018.14.
7、(2018山東德州)對于實數(shù)a,b,定義運算“”:ab=a2+b2,abab,a3.所以43=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8x+2y=29,則xy=.答案60解析由題意可知:4x-y=8,x+2y=29,解得x=5,y=12,xy,原式=512=60.故答案為:60.15.(2018山東威海)用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為.答案44-166解析由圖可得,圖中陰影部分的邊長為12=23,圖中,陰影
8、部分的邊長為8=22;設(shè)小矩形的長為a,寬為b,依題意得a=b+23a=2b+22,解得a=43-22b=23-22,圖中,陰影部分的面積為(a-3b)2=(43-22-63+62)2=44-166.16.(2018山東聊城)若x為實數(shù),則x表示不大于x的最大整數(shù),例如1.6=1,=3,-2.82=-3等.x+1是大于x的最小整數(shù),對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx+1.利用這個不等式,求出滿足x=2x-1的所有解,其所有解為.答案x=0.5或x=1解析對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx+1,x=2x-1,2x-1x2x-1+1,解得,00的解集中至少有5個整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是.答案2解析x
9、-a0,2x+3a0,解得xa,解得x-32a.則不等式組的解集是-32a0,解得k-34.(2)x1,x2是方程x2+(2k+3)x+k2=0的實數(shù)根,x1+x2=-2k-3,x1x2=k2,1x1+1x2=x1+x2x1x2=-(2k+3)k2=-1,解得k1=3,k2=-1,經(jīng)檢驗,k1=3,k2=-1都是原分式方程的根.又k-34,k=3.21.(10分)(2018貴州安順)某地2015年為做好“精準扶貧”,投入資金1 280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1 600萬元.(1)從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增
10、長率為多少?(2)在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1 000戶(含第1 000戶)每戶每天獎勵8元,1 000戶以后每戶每天獎勵5元,按租房400天計算,求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.解(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得1280(1+x)2=1280+1600,解得x=0.5或x=-2.5(舍去)答:從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%;(2)設(shè)2017年該地有戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵,根據(jù)題意得,81000400=32000001000,10008400
11、+(a-1000)54005000000,解得a1900答:2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.22.(10分)(2018湖南邵陽)某公司計劃購買A、B兩種型號的機器人搬運材料.已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30 kg材料,且A型機器人搬運1 000 kg材料所用的時間與B型機器人搬運800 kg材料所用的時間相同.(1)求A,B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料;(2)該公司計劃采購A,B兩種型號的機器人共20臺,要求每小時搬運材料不得少于2 800 kg,則至少購進A型機器人多少臺?解(1)設(shè)B型機器人每小時搬運x千克材料,則A型機器人每小時搬運(x+30)千
12、克材料,根據(jù)題意,得1000x+30=800x,解得x=120.經(jīng)檢驗,x=120是所列方程的解.當x=120時,x+30=150.答:A型機器人每小時搬運150千克材料,B型機器人每小時搬運120千克材料;(2)設(shè)購進A型機器人a臺,則購進B型機器人(20-a)臺,根據(jù)題意,得150a+120(20-a)2800,解得a403.a是整數(shù),a14.答:至少購進A型機器人14臺.23.(10分)(2018山東濰坊)為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊有A、B兩種型號的挖掘機,已知3臺A型挖掘機和5臺B型挖掘機同時施工一小
13、時挖土165立方米;4臺A型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺A型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺B型挖掘機一小時的施工費用為180元.(1)分別求每臺A型,B型挖掘機一小時挖土多少立方米?(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1 080立方米的挖土量,且總費用不超過12 960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費用是多少元?解(1)設(shè)每臺A型,B型挖掘機一小時分別挖土x立方米和y立方米,根據(jù)題意,得3x+5y=165,4x+7y=225,解得x=30,y=15.所以,每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺
14、B型挖掘機一小時挖土15立方米.(2)設(shè)A型挖掘機有m臺,總費用為W元,則B型挖掘機有(12-m)臺.根據(jù)題意,得W=4300m+4180(12-m)=480m+8640,因為430m+415(12-m)1080,4300m+4180(12-m)12960,解得m6,m9,又因為m12-m,解得m6,所以7m9.且m為正整數(shù),所以m取7,8,9.所以,共有三種調(diào)配方案.方案一:當m=7時,12-m=5,即A型挖掘機7臺,B型挖掘機5臺;方案二:當m=8時,12-m=4,即A型挖掘機8臺,B型挖掘機4臺;方案三:當m=9時,12-m=3,即A型挖掘機9臺,B型挖掘機3臺.因為4800,由一次函數(shù)
15、的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,當m=7時,W最小=4807+8640=12000,此時A型挖掘機7臺,B型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元.24.(12分)(2018浙江溫州)溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當每天生產(chǎn)5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲15乙xx(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元
16、,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.解(1)產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲65-x2(65-x)15乙xx130-2x(2)由題意得152(65-x)=x(130-2x)+550,x2-80x+700=0.解得x1=10,x2=70(不合題意,舍去).130-2x=110(元).答:每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元.(3)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有m人,W=x(130-2x)+152m+30(65-x-m)=-2x2+100x+1950=-2(x-25)2+3200,2m=65-x-m,m=65-x3.x,m都是非負整數(shù),取x=26時,此時m=13,65-x-m=26,即當x=26時,W最大值=3198(元)答:安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時,可獲得的最大總利潤為3198元.7
（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設(shè)計 單元檢測（二）方程（組）與不等式
