六年級數(shù)學下冊 第4單元《比例》3 比例的應(yīng)用（圖形的放大與縮?。┙贪? 新人教版

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1、 圖形的放大與縮小 【教學內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?0頁例4及60頁“做一做”）。 【教學目標】 1.使學生從數(shù)學的角度認識放大與縮小現(xiàn)象，體會圖形相似變化的特點，能按要求將圖形放大或縮小。 2.培養(yǎng)學生把已學知識應(yīng)用到實際生活中的能力，以及動手的能力。 【重點難點】 1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮小。 2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。 【教學準備】投影儀、投影片、方格紙。 【情景導入】 1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。 出示一張班級學生照片。 師：李林

2、同學打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。 電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。 方法二，長邊不變，把寬邊拉長。 方法三，把長邊、寬邊同步拉長。 2.合理選擇，初步感知。 請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。 【新課講授】 1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？ （師拿出一張長方形紙）我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？ 引領(lǐng)學生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。 師：

3、那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。 電腦出示：原照片長8cm，寬5cm。 放大后，照片長16cm，寬10cm。 放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？ （2）根據(jù)學生回答，教師引導出示：放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論） （3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對應(yīng)邊長”和“2∶1”的含義，重點明白這里比的前項和后項分別代表什么？ 出示： 2 ∶ 1 前項

4、 后項 放大后邊長 原圖邊長 （4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？ 學生回答，師同步板書： 原圖 2∶1 3∶1 長（cm）：8 8×2=16 8×3=24 寬（cm）：5 5×2=10 5×3=15 繼續(xù)追問，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？指名口答。 ①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？ ②先理解1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為

5、2份。 如果按1∶4縮小呢？ 小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？ 過渡：從李林同學的照片中我們學習了圖形的放大與縮小，下面我們動手來畫，或許還會有新的發(fā)現(xiàn)。 2.獨立完成教材第60頁例4的繪圖。 （1）默讀例4并思考：書中畫出幾個圖形？所畫圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？ （2）請同學們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正確又美觀。 （3）投影反饋，請同學相互評價，重點說出所畫圖形格數(shù)是怎樣得來的。 （4）觀察上面的3個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。 3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？學生討論后得出： （1）圖形縮小了

6、，但形狀不變。 （2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的。 引導學生小結(jié)：圖形在放大、縮小時原圖邊長要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。 4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形（教材第60頁“做一做”）。 學生嘗試操作。 組織學生討論、交流畫三角形的技巧：你在畫三角形時有什么比較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊） 猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。 小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。 【課堂作業(yè)】 1.填空。 一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（ ）dm，寬是（ ）dm，放大后的

7、長方形與原長方形的周長比是( ∶ )，面積比是（ ∶ ）。 2.完成教材第63頁練習十一第1、2題。 第1題，教師用投影出示第1題的畫面。 組織學生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。 通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學生說明理由。 第2題，先組織學生讀題，理解題意。再組織學生按要求畫圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時指名匯報第3問，學生可能會說：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長不是按相同比例變化的。 【課堂小結(jié)】 圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，

8、就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學與生活的聯(lián)系是多么的緊密?！菊n后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。 第4課時圖形的放大與縮小 原圖 2∶1 3∶1 長（cm）∶8 8×2=16 8×3=24 寬(cm)∶5 5×2=10 5×3=15 原圖

9、 1∶2 1∶4 長(cm)∶8 8÷2=4 8÷4=2 寬(cm)∶5 5÷2=2.5 5÷4=1.25 圖形邊長同步變化，外形不變。 圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。教材將圖形的放大與縮小，納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學中教師把“第一幅長方形畫”、“第二幅長方形畫”分別改為“原來的長方形”、“變化后的長方形”,使學生更容易認識到研究圖形放大或縮小時寫比的規(guī)定。雖然大小兩個長方形之間的關(guān)系比較簡單，教師直接告訴學生數(shù)據(jù)，讓學生思考也能很快的得出兩者之間的關(guān)系，但是教師為什么要求學生先量出兩個長方形的長和寬，再讓學生探究它們之間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學生的思維特點，借助直觀的圖形，充分讓學生動手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學生積極參與，人人動手、動腦，通過觀察、比較、討論，在輕松愉快的教育環(huán)境下很快認識了圖形的放大與縮小。等腰三角形、圓、平行四邊形都有其獨特之處，這也是我們在把這些圖形放大或縮小時必須考慮的方面：等腰三角形要考慮底邊和高；圓只需考慮半徑；平行四邊形則需要考慮底、高和角三個方面。