（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設計 單元檢測（一）數(shù)與式

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1、單元檢測(一)數(shù)與式(考試用時:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.若2x-1+1-2x+1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x滿足的條件是()A.x12B.x12C.x=12D.x12答案C解析若使2x-1有意義,則x12;若使1-2x有意義,則x12,要使二者同時成立,則x=12.2.計算aa+1+1a+1的結(jié)果為()A.1B.aC.a+1D.1a+1答案A解析根據(jù)同分母的分式相加減的法則可得,原式=a+1a+1=1,故選A.3.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+(a-b)2的結(jié)果是()A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b答案A解析由圖

2、可知:a0,a-b0,則|a|+(a-b)2=-a-(a-b)=-2a+b.4.a2=1,b是2的相反數(shù),則a+b的值為()A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3答案C解析a2=1,b是2的相反數(shù),a=1,b=-2,當a=-1,b=-2時,a+b=-3;當a=1,b=-2時,a+b=-1.5.下列計算正確的是()A.a2a2=2a4B.(-a2)3=-a6C.3a2-6a2=3a2D.(a-2)2=a2-4答案B解析A.a2a2=a4,故A選項錯誤;B.(-a2)3=-a6,故B選項正確;C.3a2-6a2=-3a2,故C選項錯誤;D.(a-2)2=a2-4a+4,故D選項錯誤.6.(20

3、18山東威海)已知5x=3,5y=2,則52x-3y=()A.34B.1C.23D.98答案D解析5x=3,5y=2,52x=32=9,53y=23=8,52x-3y=52x53y=98.7.(2018重慶)估計(230-24)16的值應在()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間答案B解析(230-24)16=23016-2416=25-2,而25=45=20,20在4到5之間,所以25-2在2到3之間.8.若a2-ab=0(b0),則aa+b=()A.0B.12C.0或12D.1或2答案C解析a2-ab=0(b0),a=0或a=b,當a=0時,aa+b=0.當a=b時,a

4、a+b=12.9.若x2-4x+4與2x-y-3互為相反數(shù),則x+y的值為()A.3B.4C.6D.9答案A解析根據(jù)題意得x2-4x+4+2x-y-3=0,所以x2-4x+4=0,2x-y-3=0,即(x-2)2=0,2x-y-3=0,所以x=2,y=1,所以x+y=3.10.已知x+1x=3,則下列三個等式:x2+1x2=7,x-1x=5,2x2-6x=-2中,正確的個數(shù)有()A.0個B.1個C.2個D.3個答案C解析x+1x=3,(x+1x)2=9,整理得x2+1x2=7,故正確.x-1x=(x+1x)2-4=5,故錯誤.方程2x2-6x=-2兩邊同時除以2x得x-3=-1x,整理得x+1

5、x=3,故正確.故正確的有2個.二、填空題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)11.9的平方根是.答案3解析9的平方根是3.12.(2018貴州銅仁)分解因式:a3-ab2=.答案a(a+b)(a-b)解析原式=a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b).13.(2018廣西玉林)已知ab=a+b+1,則(a-1)(b-1)=.答案2解析當ab=a+b+1時,原式=ab-a-b+1=a+b+1-a-b+1=2.14.長度單位1納米=10-9米,目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25 100納米,用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是.答案2.5110-5米解析科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值3x+1的解集中取一個合適的整數(shù)值代入,求出代數(shù)式的值.解原式=3xx-1(x+1)(x-1)x-xx+1(x+1)(x-1)x=3(x+1)-(x-1)=2x+4,x-2(x-1)16x+103x+1,解得x1,解得x-3,故不等式組的解集為:-3x1.x為整數(shù),x可以取-2,-1,0,1.要使原分式有意義,則x不能取0,1.把x=-2代入得原式=0.5