（呼和浩特專版）2020年中考數學復習 第三單元 函數及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系與函數

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1、課時訓練(九)　平面直角坐標系與函數 (限時:35分鐘) |夯實基礎| 1.[2019·岳陽]函數y=x+2x中,自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠0 B.x≥-2 C.x>0 D.x≥-2且x≠0 2.[2019·常德]點(-1,2)關于原點的對稱點坐標是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 3.[2019·黃岡]已知點A的坐標為(2,1),將點A向下平移4個單位長度,得到的點A'的坐標是 (　　) A.(6,1) B.(-2,1) C.(2,5) D.(2,

2、-3) 4.[2018·攀枝花]若點A(a+1,b-2)在第二象限,則點B(-a,1-b)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.[2019·甘肅]已知點P(m+2,2m-4)在x軸上,則點P的坐標是 (　　) A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4) 6.[2019·淄博]從某容器口以均勻地速度注入酒精,若液面高度h隨時間t的變化情況如圖K9-1所示,則對應容器的形狀為 (　　) 圖K9-1 圖K9-2 7.[2019·天津]如圖K9-3,四邊形ABCD為菱形,A,B兩點的

3、坐標分別是(2,0),(0,1),點C,D在坐標軸上,則菱形ABCD的周長等于 (　　) 圖K9-3 A.5 B.43 C.45 D.20 8.[2019·金華]如圖K9-4是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現的多個目標,其中對目標A的位置表述正確的是 (　　) 圖K9-4 A.在南偏東75°方向處 B.在5 km處 C.在南偏東15°方向5 km處 D.在南偏東75°方向5 km處 9.[2019·武威]如圖K9-5①,在矩形ABCD中,AB

4、面積為y,y與x的函數關系圖象如圖②所示,則AD邊的長為 (　　) 圖K9-5 A.3 B.4 C.5 D.6 10.[2019·瀘州]在平面直角坐標系中,點M(a,b)與點N(3,-1)關于x軸對稱,則a+b的值是　　　　.? 11.[2019·福建]在平面直角坐標系xOy中,?OABC的三個頂點分別為O(0,0),A(3,0),B(4,2),則其第四個頂點C的坐標是　　　　.? 12.[2019·廣元]若關于x的一元二次方程ax2-x-14=0(a≠0)有兩個不相等的實數根,則點P(a+1,-a-3)在第　　　　象限.? 13.[201

5、9·武威]中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強,深受大眾喜愛.如圖K9-6,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(0,-2),“馬”位于點(4,-2),則“兵”位于點　　　　.? 圖K9-6 14.[2018·衢州] 星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家,他離家的距離y(千米)與時間t(分)的關系如圖K9-7所示,則上午8:45小明離家的距離是　　　　千米.? 圖K9-7 15.[2019·郴州]若一個函數當自變量在不同范圍內取值時,函數表達式不同,我們稱這樣的函數為分段函數.下面我們參照學習函數的過程與方法,探究分段函數y=

6、-2x(x≤-1),|x-1|(x>-1)的圖象與性質. 列表: x … -3 -52 -2 -32 -1 -12 0 12 1 32 2 52 3 … y … 23 45 1 43 2 32 1 12 0 12 1 32 2 … 描點:在平面直角坐標系中,以自變量x的取值為橫坐標,以相應的函數值y為縱坐標,描出相應的點,如圖K9-8所示. (1)如圖K9-8,在平面直角坐標系中,觀察描出的這些點的分布,作出函數圖象. (2)研究函數并結合圖象與表格,回答下列問題: ①點A(-5,y1),B-72,y2,Cx1,52,D

7、(x2,6)在函數圖象上,則y1　　　　y2,x1　　　　x2;(填“>”“=”或“<”)? ②當函數值y=2時,求自變量x的值; ③在直線x=-1的右側的函數圖象上有兩個不同的點P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值; ④若直線y=a與函數圖象有三個不同的交點,求a的取值范圍. 圖K9-8 |拓展提升| 16.[2018·雅安]已知函數y=x,則此函數的圖象大致是 (　　) 圖K9-9 17.[2019·本溪]如圖K9-10,點P是以AB為直徑的半圓上的動點,CA⊥AB,PD⊥AC于點D,連接AP,設

8、AP=x,PA-PD=y,則下列函數圖象能反映y與x之間關系的是 (　　) 圖K9-10 圖K9-11 【參考答案】 1.D　2.B　3.D 4.D　[解析] 因為點A(a+1,b-2)在第二象限, 所以a+1<0且b-2>0,得a<-1且b>2, 從而-a>0,1-b<0, 則點B(-a,1-b)在第四象限,故選D. 5.A　[解析]∵點P(m+2,2m-4)在x軸上, ∴2m-4=0,解得m=2, ∴m+2=4, ∴點P的坐標是(4,0).故選A. 6.C　7.C 　8.D 9.B　[解析]當點P在AB上運動時,△AOP面積逐漸增大,當點P到達點

9、B時,△AOP面積最大,為3, ∴12AB·12BC=3,即AB·BC=12. 當點P在BC上運動時,△AOP面積逐漸減小,當點P到達點C時,△AOP面積為0,此時結合圖象可知點P運動路徑長為7, ∴AB+BC=7. 則BC=7-AB,代入AB·BC=12, 得AB2-7AB+12=0,解得AB=4或3, ∵AB

10、OCD≌△ABE, ∴CD=BE=2,OD=AE=1, ∴C(1,2). 12.四　[解析]∵關于x的一元二次方程ax2-x-14=0有兩個不相等的實數根,則a≠0,且(-1)2-4a×-14>0,解得a>-1且a≠0,∴a+1>0,-a-3<-2,故點P在第四象限. 13.(-1,1)　[解析]如圖所示,由題意可得原點位置,則“兵”位于(-1,1). 故答案為:(-1,1). 14.1.5 15.解:(1)根據列表、描點,可以作出函數圖象. (2)①<,<　[解析] 由圖象可知,當x≤-1時,函數值y隨x值的增大而增大, 因為點A,B在函數圖象上,且-5<-72

11、<-1, 所以y12,6>2,點C,D在函數圖象上, 所以C,D在函數y=x-1(x>1)圖象上,且函數值y隨x值的增大而增大, 因為52<6,所以x1-1,則有|x-1|=2,即x-1=±2, 解得x=3或x=-1(舍去), 綜上所述,y=2時,自變量x的值為-1或3. ③若點P(x3,y3),Q(x4,y4)是直線x=-1的右側的函數圖象上的兩個不同的點,且y3=y4,則|x3-1|=|x4-1|,所以x3-1=-(x4-1), 所以x3+x4=2. ④若直線y=a與函數圖象有三個不同的交點, 通過觀察函數圖象可知:0