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1、
第六單元 圓
專題19圓的有關性質
2016~2018詳解詳析第26頁
A組基礎鞏固
1.(2017海南東方模擬,12,3分)下列說法正確的是(B)
A.三點確定一個圓
B.一個三角形只有一個外接圓
C.和半徑垂直的直線是圓的切線
D.三角形的內心到三角形三個頂點距離相等
2.(2017廣東佛山順德一模,9,3分)如圖,☉O的直徑為10,弦AB的長為6,M是弦AB上的一動點,則線段OM的長的取值范圍是(B)
A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5
C.3
2、分)如圖,一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合,點D對應54°,則∠BCD的度數(shù)為(C)
A.27° B.54°
C.63° D.36°
4.(2017吉林長春德惠一模,11,3分)如圖,☉C過原點,且與兩坐標軸分別交于點A和點B,點A的坐標為(0,3),M是第三象限內☉C上一點,∠BMO=120°,則☉C的半徑長為3.
5.(2017廣東汕頭潮南模擬,14,4分)如圖,AB,BC是☉O的弦,OM∥BC交AB于M,若∠AOC=100°,則∠AMO=50°.
(第4題圖)
(第5題圖)
6.
(2016山東濟寧金鄉(xiāng)一模,17,6分)如圖,AB是☉O的直
3、徑,弦CD⊥AB于點E,且CD=24,點M在☉O上,MD經(jīng)過圓心O,連接MB.
(1)若BE=8,求☉O的半徑;
(2)若∠DMB=∠D,求線段OE的長.
解 (1)設☉O的半徑為x,則OE=x-8,
∵CD=24,由垂徑定理得,DE=12,
在Rt△ODE中,OD2=DE2+OE2,
x2=(x-8)2+122,解得x=13.
(2)∵OM=OB,∴∠M=∠B.∴∠DOE=2∠M.
又∠M=∠D,∴∠D=30°.
在Rt△OED中,∵DE=12,∠D=30°,∴OE=4.
?導學號92034081?
B組能力提升
1.(2017江蘇蘇州昆山二模,9,3分)
如圖
4、,在半徑為的☉O中,AB,CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=4,則OP的長為(B)
A.1 B.
C.2 D.2
2.(2017湖南婁底模擬,15,3分)如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧),其跨度為24米,拱的半徑為13米,則拱高CD為8米.
C組綜合創(chuàng)新
(2017山東臨沂模擬,24,8分)已知:如圖,在△ABC中,BC=AC=6,以BC為直徑的☉O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:點D是AB的中點;
(2)求點O到直線DE的距離.
(1)證明 連接CD,
∵BC是圓的直徑,
∴∠BDC=90°,
∴CD⊥AB.
∵AC=BC,∴AD=BD,
即點D是AB的中點.
(2)解 連接OD,
∵AD=BD,OB=OC,
∴DO是△ABC的中位線.
∴DO∥AC,OD=AC=×6=3,
又DE⊥AC,∴DE⊥DO,
∴點O到直線DE的距離為3.
?導學號92034082?
3
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