中考數學專題復習 過關集訓 第四單元 三角形 第8課時 直角三角形與銳角三角函數課件 新人教版

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1、第第8課時直角三角形與銳角三角函數課時直角三角形與銳角三角函數考點考點 1直角三角形的性質及判定直角三角形的性質及判定性性質質(1)兩銳角之和等于兩銳角之和等于_(2)斜邊上的中線等于斜邊的斜邊上的中線等于斜邊的_(題干中出現斜邊的中點題干中出現斜邊的中點或斜邊的中線時或斜邊的中線時，首先考慮這一首先考慮這一性質性質)(3)30角所對的直角邊等于斜邊角所對的直角邊等于斜邊的一半的一半(題中遇到題中遇到30角首先考慮角首先考慮這一性質這一性質)(4)若有一條直角邊等于斜邊的一若有一條直角邊等于斜邊的一半半，那么這條直角邊所對的銳角那么這條直角邊所對的銳角等于等于_90一半一半30勾股勾股定理定理

2、若直角三角形的兩直角邊分別若直角三角形的兩直角邊分別為為a，b，斜邊為斜邊為c，則有則有a2b2c2(1)有一個角為有一個角為90(2)一條邊上的中線等于這條邊一條邊上的中線等于這條邊的一半的一半(3)若若a2b2c2，則以則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形為邊的三角形是直角三角形(勾勾股定理的逆定理股定理的逆定理)(4)有兩個角互余的三角形是直有兩個角互余的三角形是直角三角形角三角形12121. 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，AC6，AB10，D、E分別為分別為AB、AC的中點，則的中點，則DE的長為的長為()A. 2 B. 4C. 6 D. 8第第1題圖題圖 B2. (源自

3、人教八下源自人教八下34頁頁)如果下列各組數是三角形的三邊，那如果下列各組數是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數是么不能組成直角三角形的一組數是()A. 7，24，25 B. 5，4，3C. 5，12，13 D. 0.3，0.4，0.7D第第3題圖題圖3. 如圖，在如圖，在RtABC中，中，E是斜邊是斜邊AB的中點，若的中點，若AB10，則則CE_.4. 已知直角三角形斜邊長是已知直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是，一直角邊的長是3，則此直，則此直角三角形的面積為角三角形的面積為_. 56考點考點 21. 定義定義如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，A為為ABC的一銳角，的一

4、銳角，則有：則有：A的正弦：的正弦：sinA _；A的余弦：的余弦：cosA _；A的正切：的正切：tanA _銳角三角函數銳角三角函數 的對邊的對邊 斜邊斜邊 的鄰邊的鄰邊 斜邊斜邊 的對邊的對邊 的鄰邊的鄰邊 acbcab2. 特殊角的三角函數值特殊角的三角函數值示意示意圖圖304560sin_cos_1212332233222321【溫馨提示溫馨提示】(1)圖形記憶法圖形記憶法(如上表中示意圖如上表中示意圖)；(2)規(guī)律記憶法：規(guī)律記憶法：30、45、60角的正弦值的分母都是角的正弦值的分母都是2，分子依次為，分子依次為 、 、 ；30、45、60角的余弦值角的余弦值恰好是恰好是60、4

5、5、30角的正弦值角的正弦值123考點考點 31. 三邊關系三邊關系a2_c22. 兩銳角關系兩銳角關系A _90直角三角形的邊角關系直角三角形的邊角關系b21111B3. 邊角關系邊角關系cosA= _ = 1212bctanA= _, tanB= _13131414sinBabbasinA= cosB = ac1. 在在RtABC中，中，C90，sinA ，AC6 cm，則，則BC的長度為的長度為()A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm2. 如圖，在如圖，在44的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，格點，ABC的頂點都在格點上

6、，則圖中的頂點都在格點上，則圖中ABC的余弦值是的余弦值是()A. 2 B. C. D. 第第2題圖題圖452 555512CD【解析解析】由勾股定理可知，由勾股定理可知，AB2324225，BC222125，AC2422220，BC2AC2AB2，C90，cosABC .55525 3. 如圖，在如圖，在ABC中，中，A30，B45，AC2 ，則則AB的長為的長為_. 第第3題圖題圖333【解析解析】如解圖，過點如解圖，過點C作作CDAB于點于點D，則，則ADCBDC90，B45，BCDB45，CDBD，A30，AC2 ，CD ，BDCD ，由勾股定理得，由勾股定理得AD 3，ABADBD3 .第第3題解圖題解圖33322ACCD 3