江蘇省中考數學 第一部分 考點研究復習 第六章 圓 第27課時 與圓有關的位置關系課件

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1、第第六六章章 圓圓第27課時與圓有關的位置關系 考點考點精講精講點與圓的位置關系點與圓的位置關系（如圖（如圖1 1，設圓的半徑為，設圓的半徑為r ，點到圓，點到圓心距離為心距離為d）直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系切線的性質與判定切線的性質與判定切線的判定切線的判定三角形與圓三角形與圓與與圓圓有有關關的的位位置置關關系系切線長定理切線長定理切線長切線長切線的性質切線的性質切線的定義切線的定義點在圓外點在圓外 ， 如點如點A點在圓上點在圓上 d= =r， 如點如點B點在點在 dr，如點如點C圖圖1 1dr圓內圓內點與點與圓的圓的位置位置關系關系位置關系位置關系相離相離相切相切相交相交d與與r

2、的關系的關系d _r d _rd _r交點的個數交點的個數沒有公共點沒有公共點有且只有有且只有一個公共點一個公共點有兩個有兩個公共公共點點示意圖示意圖 具體內容：經過半徑的外端并且具體內容：經過半徑的外端并且 半半 徑的直線是圓的切線徑的直線是圓的切線適用情況：直線與圓的公共點明確適用情況：直線與圓的公共點明確步驟：如圖步驟：如圖5，連接，連接OA,證明證明OACD簡稱：有公共點，連半徑，證垂直簡稱：有公共點，連半徑，證垂直切線的定義：直線與圓有切線的定義：直線與圓有唯一唯一公共點時，叫做直線與圓相公共點時，叫做直線與圓相 切，這條直線叫圓的切線切，這條直線叫圓的切線 數量方面：圓心到切線的距

3、離等于半徑數量方面：圓心到切線的距離等于半徑 位置方面：切線位置方面：切線_過切點的半徑過切點的半徑垂直垂直 定義法：滿足切線的定義即可得證定義法：滿足切線的定義即可得證垂直于垂直于切線的性質切線的性質判定定判定定理法理法切線的切線的判定判定具體內容：如果圓心到直線的距離具體內容：如果圓心到直線的距離 圓的半圓的半徑則此直線是圓的切線徑則此直線是圓的切線適用情況：直線與圓的公共點不明確適用情況：直線與圓的公共點不明確步驟：如圖步驟：如圖5， 作作OACD于點于點A,證明證明OA=r簡稱：無公共點，作垂直，證半徑簡稱：無公共點，作垂直，證半徑等于等于距離法距離法切線的切線的判定判定切線長：在經過

4、圓外一點的圓的切線上，這點與切點間的線切線長：在經過圓外一點的圓的切線上，這點與切點間的線 段的長度，叫做這點到圓的切線長段的長度，叫做這點到圓的切線長切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線 長長相等相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角性質：三角形的內心到三角形三邊距離性質：三角形的內心到三角形三邊距離_內切圓的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形內切圓的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形 的內切圓的內切圓三角三角形的形的內切內切圓圓角平分線角平分線 相等相等三角形的內心三角形的

5、內心定義：三角形內切圓的圓心定義：三角形內切圓的圓心實質：三角形三個內角的實質：三角形三個內角的_ _ 的交點的交點 外切圓的定義：外切圓的定義：經過三角形的三個頂點可以作一個圓，經過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓這個圓叫做三角形的外接圓三角三角形的形的外切外切圓圓垂直平分線垂直平分線 相等相等性質：三角形的外心到三角形三個頂點的距離性質：三角形的外心到三角形三個頂點的距離_三角形的外心三角形的外心定義：三角形外接圓的圓心定義：三角形外接圓的圓心實質：三角形三條邊的實質：三角形三條邊的_ _ 的交點的交點 切線的性質與判定切線的性質與判定例 1(2016湖州)如圖，圓O

6、是RtABC的外接圓，ACB90，A25.過點C作圓O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數是()A. 25 B. 40 C. 50 D. 65 一一 重難點突破重難點突破例1題圖B【解析】如解圖，連接OC，A25，ACB90，ABC65.OBOC，ABCBCO65.CD是圓的切線，OCCD，OCD90，BCD90BCO25，ABCDBCD，DABCBCD652540.例1題解圖例 2(2016棗莊)如圖，AC是O的直徑，BC是O的弦，點P是O外一點，連接PA，PB，AB，已知PBAC.(1)求證：PB是 O的切線；(2)連接OP，若OPBC，且OP8， O的半徑為2，求BC的長例2題圖(1)【思維教練】連接OB，證明OBP90即可；證明：如解圖，連接OB.AC是O的直徑，ABC90，CBAC90.OAOB，BACOBA.PBAC，PBAOBAOBP90，即PBOB.又OB是 O的半徑，PB是 O的切線；例2題解圖(2)【思維教練】BC在RtABC中，只已知半徑長，不能用勾股定理或銳角三角函數直接求，所以要利用相似三角形的性質去求解：O的半徑為2，OB2，AC4.OPBC,BOPOBCC.又ABCPBO90，ABCPBO，BC2.4 2=82 2即BCACBC,.BOPO