《八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的邊、角的性質(zhì)》課后習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的邊、角的性質(zhì)》課后習(xí)題（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.2 平行四邊形
2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)
第 1 課時(shí) 平行四邊形的邊、角性質(zhì)
要點(diǎn)感知 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作 __________四邊形 .
預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 如圖所示， DE∥BC ， DF∥ AC ， EF∥ AB ，圖中共有 __________ 個(gè)平行四邊
形 .
要點(diǎn)感知
2
平行四邊形的對(duì)邊 __________ ，平行四邊形的對(duì)角 __________.
預(yù)習(xí)練習(xí)
2-1
在 □ ABCD 中， AB=3
cm， BC
2、=5 cm，∠ A=30 °，則 CD=__________ ，
AD=__________ ，∠ B=__________ ，∠ C=__________ ，∠ D=__________.
要點(diǎn)感知
3
夾在兩條平行線間的平行線段
__________.
預(yù)習(xí)練習(xí) 3-1
如圖，AB 和 CD
是 夾 在 兩 平 行 線 l1 、 l 2 之 間 的 平 行 線 段 ， 則
AB__________CD( 填“＞”“＜”或“ =” ).
知識(shí)點(diǎn) 1 平行四邊形邊的性質(zhì)
1.如圖，
3、在 □ABCD 中， AD=3 cm ， AB=2 cm ，則 □ABCD 的周長(zhǎng)等于 ( )
A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm
第 1題圖 第 2題圖 第 3題圖
2.如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，AC 的垂直平分線交 AD 于點(diǎn) E，則△ CDE
的周長(zhǎng)是 ( )
A.7 B.10 C.11 D.12
3.如圖， □ABCD 中， BC=BD ，∠ C=74°，則∠ ADB 的度數(shù)是 ( )
A.16 ° B.22 ° C.32° D.68°
4、
第 1頁(yè)共6頁(yè)
4.如圖，點(diǎn) E 是□ABCD 的邊 CD 的中點(diǎn)， AD 、 BE 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F， DF＝ 3，DE＝ 2，
則 □ ABCD 的周長(zhǎng)是 ( )
A.5 B.7 C.10 D.14
5.如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AC 是對(duì)角線， BE ⊥ AC ，垂足為 E，DF ⊥ AC，垂足
為 F.求證： DF=BE.
知識(shí)點(diǎn) 2 平行
5、四邊形角的性質(zhì)
6.已知 □ABCD 中，∠ A+ ∠C=200°，則∠ B 的度數(shù)是 ( )
A.100 ° B.160° C.80° D.60 °
7.在 □ABCD 中，已知∠ A=110 °，則∠ D=__________.
8.如圖，在 □ABCD 中， BE⊥ AD 于點(diǎn) E，若∠ ABE=50 °，則∠ C=__________.
9.如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， E、F 分別是 BC、AD 上的點(diǎn)， ∠ 1=∠ 2.求證： △ABE ≌△ CDF.
6、
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知識(shí)點(diǎn) 3 夾在兩條平行線間的平行線段相等
10.如圖，已知 l1∥ l2 ，AB ∥ CD ，CE⊥ l2 于點(diǎn) E，F(xiàn)G⊥ l2 于點(diǎn) G，下列結(jié)論不一定成立的是 ( )
A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG
第 10題圖 第 11題圖
11.如圖，平行四邊形 ABCD 中， E、 F 是對(duì)角線 BD 上的兩點(diǎn)，若添加一個(gè)條件使△ ABE ≌
△ CDF ，
7、則添加的條件不能是 ( )
A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D. ∠1= ∠ 2
12.在 □ABCD 中，∠ A ∶∠ B∶∠ C∶∠ D 的值可以是 ( )
A.1 ∶2∶3∶4 B.3∶ 4∶4∶3 C.1∶2∶2∶1 D.3 ∶4∶3∶
4
13.如圖，在 □ABCD 中，下列結(jié)論中一定正確的是 ( )
A. ∠ A= ∠ B B.∠ A+ ∠ B=180 ° C.AB=AD D.∠ A ≠∠ C
第 13題圖
第14題圖
14.如圖，過(guò)□ABCD 的對(duì)角線 B
8、D 上一點(diǎn) M 分別作平行四邊形兩邊的平行線
EF 與 GH，那
么圖中的 □AEMG 的面積 S1
與
□
HCFM
2
)
的面積 S 的大小關(guān)系是 (
A.S 1 >S2
B.S1
9、.55 B.42 C.41 D.29
16． 如圖， □ABCD 與 □DCFE 的周長(zhǎng)相等，且∠ BAD=60 °，∠ F=110°，則∠ DAE 的度
數(shù)為 __________.
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第 16題圖
第17題圖
17.
如圖，在 □ABCD 中，DE 平分∠ ADC ，AD ＝ 6，BE ＝ 2，則 □ABCD 的周長(zhǎng)是 __________.
18.
如圖，在平行四邊形
ABCD 中，∠ B= ∠ AFE ， EA 是∠ BEF 的平分線，求證
10、：
(1) △ABE ≌△ AFE ；
(2) ∠FAD= ∠ CDE.
19.已知：在 □ABCD 中， AE ⊥ BC，垂足為點(diǎn) E，CE=CD ，點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，點(diǎn) G 為 CD 上的一點(diǎn)，連接 DF、 EG、 AG ，∠ 1=∠ 2.
(1) 若 CF=2 ， AE=3 ，求 BE 的長(zhǎng)；
(2) 求證：∠ CEG= 1 ∠ AGE.
2
11、
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參考答案
要點(diǎn)感知 1 平行
預(yù)習(xí)練習(xí) 1-1 3
要點(diǎn)感知 2 相等 相等
預(yù)習(xí)練習(xí) 2-1 3 cm 5 cm 150° 30° 150°
要點(diǎn)感知 3 相等
預(yù)習(xí)練習(xí) 3-1 =
1.A 2.B 3.C 4.D
5.證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴ BC=AD ， BC∥ AD.
∴∠ BCA= ∠DA
12、C.
∵ BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠ CEB= ∠ AFD=90 ° .
∴△ CEB ≌△ AFD （ AAS ） .
∴ BE=DF.
6.C 7.70° 8.40°
9.證明：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，
∴∠ B= ∠D ， AB=DC.
又∵∠ 1=∠ 2，
∴△ ABE ≌△ CDF(ASA).
10.D
11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25° 17.20
18.證明： (1) 在△ ABE 與△ AFE 中，∠ B=∠ AFE ，∠ AEB= ∠AEF ， AE=AE ，∴△ A
13、BE ≌△
AFE(AAS) ；
(2) 平行四邊形 ABCD 中，∵ AD ∥ BC，∴∠ ADF= ∠ DEC.
∵ AB ∥CD ，∴∠ C=180 ° -∠ B.
又∠ AFD=180 ° -∠ AFE ，∠ B=∠ AFE ，
∴∠ AFD= ∠ C.
在△ ADF 與△ DEC 中，由三角形內(nèi)角和定理，得∠ FAD=180 ° - ∠ ADF- ∠ AFD ，∠
CDE=180 ° -∠ DEC- ∠ C，
∴∠ FAD= ∠CDE.
19.(1) ∵點(diǎn) F 為 CE 的中點(diǎn)，
∴ CE=CD=2CF=4.
又∵四邊
14、形 ABCD 為平行四邊形，
∴ AB=CD=4.
在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 BE= AB2 AE 2 = 7 .
(2) 證明：延長(zhǎng) AG 、 BC 交于點(diǎn) H.
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∵ CE=CD ，∠ 1=∠ 2，∠ ECG= ∠ DCF ， ∴△ CEG≌△ CDF(AAS).
∴ CG=CF.
∵ CD=CE=2CF ， ∴ CG=GD.
∵ AD ∥ BC，
∴∠ DAG= ∠ CHG ，∠ ADG= ∠ HCG.
∴△ ADG ≌△ HCG(AAS).
∴ AG=HG.
∵∠ AEH=90 °，
∴ EG=AG=HG .
∴∠ CEG= ∠ H.
∵∠ AGE= ∠CEG+ ∠ H，
∴∠ AGE=2 ∠ CEG.即∠ CEG= 1 ∠ AGE.
2
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八年級(jí)數(shù)學(xué)《平行四邊形的邊、角的性質(zhì)》課后習(xí)題
