八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 知識(shí)點(diǎn)精講 靈活運(yùn)用正方形的判定和性質(zhì)課件 （新版）湘教版

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1、 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程靈活運(yùn)用正方形的判定和性質(zhì)相等相等復(fù)習(xí)回顧：正方形的性質(zhì)：正方形的性質(zhì)：正方形的四條邊正方形的四條邊_，都是直角都是直角相等相等互相垂直平分互相垂直平分軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)正方形的四個(gè)角正方形的四個(gè)角_，正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)_且且_；正方形既是正方形既是_圖形，又是圖形，又是_圖形圖形. .中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)回顧：相等相等正方形的判定：正方形的判定：一組鄰邊一組鄰邊_，一個(gè)內(nèi)角是，一個(gè)內(nèi)角是_的平行四邊形是正方形；的平行四邊形是正方形；直角直角一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)內(nèi)角是_的菱形是正方形；的菱形是正方形；直角直角一組鄰邊一組鄰邊_的矩形是正方形的矩形是正方形. .相等

2、相等典例精解例：如圖例：如圖, ,在在RtRtABCABC中中,ACBACB9090 ,CD,CD是角平分線(xiàn)是角平分線(xiàn),DE,DEAC,AC,DFDFBC,BC,垂足分別為垂足分別為E E、F.F.求證：四邊形求證：四邊形ECFDECFD是正方形是正方形. .證明證明: : CDCD是角平分線(xiàn)是角平分線(xiàn),DEAC,DF,DEAC,DFBCBC，四邊形四邊形ECFDECFD是是矩形矩形，DECDECDFCDFC9090,DE=DF,DE=DF，ACBACB9090 ，又又DE=DFDE=DF，四邊形四邊形ECFDECFD是正方是正方形形.類(lèi)型一：正方形的判定典例精解例：在正方形例：在正方形ABC

3、DABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)P P是對(duì)角線(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)ACAC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，PEPEABAB，PFPFBCBC，垂足分別是點(diǎn)，垂足分別是點(diǎn)E E、F .F .求證：求證：DPDPEF.EF.證明證明: :延長(zhǎng)延長(zhǎng)FPFP交交ADAD于點(diǎn)于點(diǎn)H H，ADADAB,AB, ABCABC9090 , ,DACDACCABCAB4545 , ,又又PEPEABAB，PFPFBCBC，ADADABAB， DHPDHPEBFEBF9090 , ,四邊形四邊形PEBFPEBF和四邊形和四邊形HABFHABF均為矩形均為矩形, ,H HAEAEPE,PE,FBFBPEPEHAHAAEAEHPHP，四邊形四邊形ABCD

4、ABCD為正方形，為正方形，DHDHEB,EB,在在DHPDHP和和EBFEBF中中, ,DHDHEB,EB,AHAHHP,HP,HPHPBF,BF,DHPDHPEBF,EBF,DPDPEF.EF.類(lèi)型二：正方形的性質(zhì)變式題已知，如圖，在正方形已知，如圖，在正方形ABCDABCD中，中，F(xiàn) F為為CDCD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CECEAFAF于于E E，交，交ADAD于于M.M.求證：求證：MFDMFD4545. .證明證明: : CECEAF,AF,四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形, ,CMDCMDAME,AME,112, 2, 又又CDCDADAD， ADFADFMDCM

5、DC9090, ,CDCDAD,ADCAD,ADCAEMAEM9090，RtRtCDMRtCDMRtADF,ADF,DMDMDF,DF,MFDMFD4545. .典例精解例：分別延長(zhǎng)等腰三角形例：分別延長(zhǎng)等腰三角形OABOAB的兩條直角邊的兩條直角邊AOAO、BOBO，使，使CO=AOCO=AO，DO=BODO=BO，已知，已知AB=4.AB=4.求四邊形求四邊形DECFDECF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng). .證明證明: : OAB是等腰三角形，AO=BO, ,又又AO=AO=COCO，BOBO=DO=DO，AO+CO=BO+DOAO+CO=BO+DO, ,AC=BDAC=BD，AOB=90AOB=90，A

6、CBDACBD，四邊形四邊形DECFDECF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)4AB4AB16 16 .四邊形四邊形ABCDABCD是正方是正方形形,類(lèi)型三：正方形判定與性質(zhì)的綜合課堂小結(jié)靈活運(yùn)用正方形的靈活運(yùn)用正方形的判定和性質(zhì)判定和性質(zhì)1、審題：、審題：弄清已知條件和需要證明的結(jié)論弄清已知條件和需要證明的結(jié)論2、思考：、思考：一是通過(guò)已知條件可以得出哪些結(jié)論？一是通過(guò)已知條件可以得出哪些結(jié)論？二是要想證明結(jié)論，還需要哪些條件？二是要想證明結(jié)論，還需要哪些條件？3、完善推理過(guò)程：、完善推理過(guò)程：確定需要用到的條件，以及怎樣確定需要用到的條件，以及怎樣利用正方形的判定或性質(zhì)，結(jié)合已知條件來(lái)進(jìn)行證明；利用正方形的判定或性質(zhì)，結(jié)合已知條件來(lái)進(jìn)行證明；4、書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程；、書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程；