中考數(shù)學總復習 專題聚焦 第一章 選擇題、填空題 第4講 選擇填空壓軸題之圖形變化問題課件

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1、數(shù)學數(shù)學第4講選擇填空壓軸題之圖形變化問題 四川專用“圖形變化”是近幾年中考數(shù)學試題中較為常見的一種題型，一般多以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)，題目形式靈活多變，所涉及到的變化有：圖形的平移、圖形的軸對稱與翻折、圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱等在解決某些數(shù)學問題時，若能根據(jù)已知條件，運用圖形變化將一般問題的圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形來處理，可把抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而使問題的解答簡捷明快、新穎獨特平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的共同特點：全等變換，形狀大小不變，只是位置改變，可以構造相等的邊和角圖形變化通過平移、對稱、旋轉(zhuǎn)、位似等方法，把分散的點、線段、角等從已知圖形轉(zhuǎn)移到恰當?shù)奈恢?，從而使分散的已知條件都集中在某個

2、基本圖形(例如三角形或平行四邊形)中，建立起新的聯(lián)系，從而使問題得以轉(zhuǎn)化解決在解題中要根據(jù)特定條件背景(角平分線，垂直平分線，等腰三角形，等邊三角形，直角三角形，特殊四邊形，特定角之間的關系等)靈活應用，能有效的幫助我們解決一些復雜的問題1(2016眉山)若拋物線yx22x3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿豎直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應變?yōu)? )Ay(x2)23 By(x2)25 Cyx21 Dyx24CD3(2016荊州荊州)如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB.

3、若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，SABO4，tanBAO2，則k的值為( )A3 B4 C6 D8C554(2016常德)如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點C與點A重合，這時點D落在D1，折痕為EF，若BAE55，則D1AD_225(2016黃石)如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O，OAAC2，將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_.B圖形平移問題 點撥：令直線yx5與y軸的交點為點D，過點O作OE直線AC于點E，過點B作BFx軸于點F，如圖所示令直線yx5中x0，則y5，即OD5；令直線yx5中y0，則0 x5，解得x5，即OC5.【

4、點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關鍵是求出點B的坐標解決該題型題目時，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點的坐標是關鍵對應訓練1(2016自貢自貢)如圖，把RtABC放在直角坐標系內(nèi)，其中CAB90，BC5 cm，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y2x6上時，線段BC掃過的面積為_cm2.16【例2】(2016溫州)如圖，一張三角形紙片ABC，其中C90，AC4，BC3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在

5、C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關系是( )Acab BbacCcba Dbca圖形翻折問題D【點評】本題考查了折疊的問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等解題的關鍵是明確折痕是所折線段的垂直平分線，準確找出中位線，利用經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊這一性質(zhì)得出對應折痕的長，沒有中位線的可以考慮用三角形相似來解決圖形旋轉(zhuǎn)問題 C 【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)問題，解本題的關鍵是RtAMERtFNE.對應訓練3(2016隨州)如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.有直角MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM，PN分別與OA，OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為(090)，PM，PN分別交AB，BC于E，F(xiàn)兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是_(1)，(2)，(3)，(5)