高三數(shù)學(xué)第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯題

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1、 第4練 集合與常用邏輯用語中的易錯題訓(xùn)練目標(biāo)解題步驟的嚴謹性，轉(zhuǎn)化過程的等價性訓(xùn)練題型集合與常用邏輯用語中的易錯題解題策略(1)集合中元素含參數(shù)，要驗證集合中元素的互異性；(2)子集關(guān)系轉(zhuǎn)化時先考慮空集；(3)參數(shù)范圍問題求解時可用數(shù)軸分析，端點處可單獨驗證.一、選擇題1若集合AxR|ax2ax10中只有一個元素，則a等于()A4 B2 C0 D0或42已知集合A1，Bx|mx10，若ABB，則所有實數(shù)m組成的集合是()A1,0,2 B，0,1C1,2 D1,0，3已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范圍是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)4(20xx煙臺質(zhì)檢)已知命題

2、p：xR，mx220；q：xR，x22mx10.若pq為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是()A1，) B(，1C(，2 D1,15下列說法不正確的是()A命題“x0R，xx010且y0，則xy0”的否命題是假命題C命題“aR，使方程2x2xa0的兩根x1，x2滿足x11x2”和命題“函數(shù)f(x)log2(ax1)在1,2上單調(diào)遞增”都為真DABC中，A是最大角，則sin2Bsin2Csin2A是ABC為鈍角三角形的充要條件6滿足條件1,2M1,2,3,4,5的集合M的個數(shù)是()A3 B6C7 D87下列有關(guān)命題的說法中錯誤的是()A若“p或q”為假命題，則p，q均為假命題B“x1”是“x1”的充分

3、不必要條件C“cosx”的必要不充分條件是“x”D若命題p：“x0R，x0”，則命題綈p為“xR，x20”8已知命題p：函數(shù)f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)yx2a在(0，)上是減函數(shù)若p且綈q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B(，2C(1,2 D(，1(2，)二、填空題9(20xx江西贛州十二縣(市)期中聯(lián)考)設(shè)集合M1,0,1，Na，a2，若MNN，則a的值是_10已知命題p：關(guān)于x的方程x2mx20在x0,1上有解；命題q：f(x)log2(x22mx)在x1，)上單調(diào)遞增若“綈p”為真命題，“pq”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_11已

4、知全集為UR，集合Mx|xa0，Nx|log2(x1)m，s(x)：x2mx10.如果對xR，r(x)s(x)為假，r(x)s(x)為真，那么實數(shù)m的取值范圍為_.答案精析1A當(dāng)a0時，10顯然不成立；當(dāng)a0時，由a24a0，得a4或a0(舍)綜上可知a4.選A.2A由ABB，得BA.若B，則m0.若B1，得m10，解得m1.若B，則m10，解得m2.綜上，m的取值集合是1,0,23C由PMP，得MP.又Px|x21x|1x1，1a1.故選C.4Apq為假，p，q都是假命題由p：xR，mx220為假命題，得xR，mx220，m0.由q：xR，x22mx10為假，得xR，x22mx10.(2m)

5、240，得m21，m1或m1.m1.5C因為2x2xa0的兩根x1，x2滿足x11x2的充要條件是21a0，所以a3，當(dāng)a1.若命題q為真，則2a2，故由p且綈q為真命題，得1a2.91解析因為集合M1,0,1，Na，a2，MNN，又a20，所以當(dāng)a20時，a0，此時N0,0，不符合集合元素的互異性，故a0；當(dāng)a21時，a1，a1時，N1,1，不符合集合元素的互異性，故a1，a1時，此時N1，1，符合題意故a1.10(1，)解析根據(jù)題意，關(guān)于x的方程x2mx20在x0,1上有解，可得1m20，從而求得m1；f(x)log2(x22mx)在x1，)上單調(diào)遞增，可得解得m.根據(jù)“綈p”為真命題，“pq”為真命題，可知p假q真，所以實數(shù)m的取值范圍為(1，)111解析因為xa0，所以Mx|xa又log2(x1)1，所以0x12，所以1x3，所以Nx|1x3所以UNx|x1或x3又因為M(UN)x|x1或x3，所以a1.12(，2，2)解析sin xcosxsin(x)，當(dāng)r(x)是真命題時，m0恒成立，有m240，2m2.r(x)s(x)為假，r(x)s(x)為真，r(x)與s(x)一真一假，當(dāng)r(x)為真，s(x)為假時，m，同時m2或m2，即m2；當(dāng)r(x)為假，s(x)為真時，m，且2m2，即m2.綜上，實數(shù)m的取值范圍是m2或m2.