材料力學(xué)習(xí)題冊答案-第7章 應(yīng)力狀態(tài)

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1、 第 七 章 應(yīng)力狀態(tài) 強(qiáng)度理論 一、 判斷題 1、平面應(yīng)力狀態(tài)即二向應(yīng)力狀態(tài)，空間應(yīng)力狀態(tài)即三向應(yīng)力狀態(tài)。 (√) 2、單元體中正應(yīng)力為最大值的截面上，剪應(yīng)力必定為零。 (√) 3、單元體中剪應(yīng)力為最大值的截面上，正應(yīng)力必定為零。 (×) 原因：正應(yīng)力一般不為零。 4、單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓和三向均勻拉伸或壓縮應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓相同，且均為應(yīng)力軸 上的一個(gè)點(diǎn)。 (×) 原因：單向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓不為一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)圓。三向等拉或等壓倒是為一個(gè)點(diǎn)。 5、純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體，最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力值相等

2、，且作用在同一平面上。(×) 原因：最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力值相等，但不在同一平面上 6、材料在靜載作用下的失效形式主要有斷裂和屈服兩種。 (√) 7、磚,石等脆性材料式樣壓縮時(shí)沿橫截面斷裂。 (×) 8、塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來校核強(qiáng)度。 (×) 原因：塑性材料也會(huì)表現(xiàn)出脆性，比如三向受拉時(shí)，此時(shí)，就應(yīng)用第一強(qiáng)度理論 9、純剪應(yīng)力狀態(tài)的單元體既在體積改變，又有形狀改變。(×) 原因：只形狀改變，體積不變 10、鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹被脹裂，而管內(nèi)的冰不會(huì)被破壞

3、，只是因?yàn)楸膹?qiáng)度比鑄鐵的強(qiáng)度高。(×) 原因：鑄鐵的強(qiáng)度顯然高于冰，其破壞原因是受到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 二、 選擇題 1、危險(xiǎn)截面是（ C ）所在的截面。 A 最大面積 B最小面積 C 最大應(yīng)力 D最大內(nèi)力 2、關(guān)于用單元體表示一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，如下論述中正確的一種是( D )。 A 單元體的形狀可以是任意的 B 單元體的形狀不是任意的，只能是六面體微元 C 不一定是六面體，五面體也可以，其他形狀則不行 D 單元體的形狀可以是任意的，但其上已知的應(yīng)力分量足以確定任意方向面上的硬力 3、受力構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)，隨著所截取截面方位不同，一般來說（ D） A 正應(yīng)力相同，剪應(yīng)力不同

4、 B 正應(yīng)力不同，剪應(yīng)力相同 C 正應(yīng)力和剪應(yīng)力均相同 D 正應(yīng)力和剪應(yīng)力均不同 4、圓軸受扭時(shí)，軸表面各點(diǎn)處于（ B ） A 單向應(yīng)力狀態(tài) B二向應(yīng)力狀態(tài) C三向應(yīng)力狀態(tài) D各向等應(yīng)力狀態(tài) 5、分析處于平面應(yīng)力狀態(tài)的一點(diǎn)，說法正確的是（ B ）。 A =0時(shí)，必有=或= B =0時(shí)，必有=或= C +及||+||為常量 D 6、下列結(jié)論那些是正確的： ( A ) (1) 單元體中正應(yīng)力為最大值的截面上，剪應(yīng)力必定為零； （2）單元體中剪應(yīng)力為最大值的截面上，正應(yīng)力必定為零； （3）第一強(qiáng)度理論認(rèn)為最大拉應(yīng)力是引起斷裂的主要因素；

5、 （4）第三強(qiáng)度理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力是引起屈服的主要因素。 A (1),(3),(4) B (2),(3),(4) C (1),(4) D (3),(4) 7、將沸水倒入玻璃杯中，如杯子破裂，問杯子的內(nèi)外壁是否同時(shí)破裂（ C ） A 同時(shí)破裂 B 內(nèi)壁先裂 C外壁先裂 D無法判定 8、關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系，如下論述正確的是（ C ）。 A有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力 B 有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力 C應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力 D應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力 三、 填空題 1、各截

6、面上的應(yīng)力是斜方向的周期函數(shù)，其周期為180度，此斜方向的正應(yīng)力的極值即為主應(yīng)力。 2、圖1所示的單元體中，第一主力為30 MPa，第二主力為0，第三主力為-30 MPa。 30MPa 30Mpa 20Mpa 圖1 圖2 圖3 3、圖2所示的單元體的最大正應(yīng)力為30 MPa，最大剪應(yīng)力30 MPa。 4、圖3所示的單元體應(yīng)力狀態(tài)，其相當(dāng)應(yīng)力為=，=。 5、導(dǎo)軌與車輪接觸處的主應(yīng)力分別為-450MPa、-300MPa、和-500MPa。若導(dǎo)軌的許用應(yīng)力[]=160MPa，按第三或第四強(qiáng)度理論，導(dǎo)軌不符合強(qiáng)度要求。 四、 計(jì)算題 1、試用單元體表示圖4示構(gòu)件

7、中的A、B點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，并求出單元體上的應(yīng)力數(shù)值。 解： 80 Nm 160Nm A: = B: =-51MPa B A 25 1.25 95 100 4.75 100 210 15.625 解： B: B A 2、試計(jì)算圖5示的應(yīng)力狀態(tài)在指定方向上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力；主平面的方向和主應(yīng)力，并在單元圖中將他們表示出來。 49.1 73.2 59.1 解： 49.1、-59.1 3．已知應(yīng)

8、力狀態(tài)如圖6所示，試用解析法求： （1） 主應(yīng)力的大小和主平面的方位； （2） 在單元體上繪出主平面的位置和主應(yīng)力的方向； （3） 最大切應(yīng)力。 解：（1）=-30 =20 =15 = = =24.2（max）-34.2（min） =24.2 =0 =-34.2 tan== ==29.2 (2) =-40 =-20 =40 = =11.2（max）-71.2（min） =11.2 =0 =-71.2 tan== ==41.2 4、已知矩形截面梁某截面上的彎矩及剪力分別為M=10KNm，Q=120K

9、N，如圖7所示，試?yán)L出截面上1、2、3、4各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力。 4 3 2 1 解：(1)M=10 Q=120KN =4.17 1點(diǎn)：=120 =0 =0 ==0，=-120 2點(diǎn)：==0，==30MPa =36 = 0 =-36 3點(diǎn)：=60 =0 =27Ma =70.4 =0 =-10.4 4點(diǎn)：=120 =

10、0 =0 =120 ==0 5．薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)—拉伸試驗(yàn)的示意圖如圖所示。若P=20KN，T=600KNm，且d=50mm，=2mm，試求：（1）A點(diǎn)在指定斜面上的應(yīng)立；（2）A點(diǎn)的主應(yīng)力的大小及方向（用單元提表示）。 107.5 40.3 33.3 解：===61.2MPa =-=-70.6MPa =-45.8 =9.0 =107.5/-46.3 =107.5 =0 =-46.3 tan== 6．圖9示為用No25b工字鋼制成的簡支梁，鋼的許用應(yīng)力[]=160MPa,許用切應(yīng)力[]=100MPa。試對該梁作全面的強(qiáng)度校核。 21.8 45 21.8 210 208 8 8 208 210 ( 以下計(jì)算我沒有驗(yàn)證，等有時(shí)間再來) 解： 危險(xiǎn)面： A，C 中點(diǎn)E A: 93.75MPa C： 1點(diǎn)： 3點(diǎn)： 2點(diǎn)： E：1點(diǎn) : 3點(diǎn)： 2點(diǎn)： 感謝土木0906班陳博、邱晨同學(xué)！