《整式的乘除和相交線與平行線 復(fù)習(xí)講義.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《整式的乘除和相交線與平行線 復(fù)習(xí)講義.docx（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、學(xué)生姓名：年級：初一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時數(shù)：2授課課題：整式的乘除、相交線與平行線授課時間：0000年00月00日 星期教學(xué)目標與重點：1 .清楚的知道相關(guān)知識；2 .掌握解題的方法和步驟；3 .對于一般題目可以一目了然；教學(xué)內(nèi)容與過程：1教學(xué)內(nèi)容回顧同底數(shù)箱的乘法、鼎的乘方與積的乘力同底數(shù)箱的除法以及平方差公式 和完全平方差公式，平行線的性質(zhì)和判定定理。2考題研究整式的乘除整式的乘除測試題練習(xí)一一、精心選一選(每題3分，共30分)1、下面的計算正確的選項是()A、a4 -a3 =a12B、(a + b)2 =a2 +b2C、(-x + 2y)(-x-2y) = x2 -4y2 D、a3 -a7
2、 -ra5 =a22、在xn.() = xm+nrh，括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是()A、xm+n+1B、xm+2C、xm+1D、xm+n+23、以下算式中，不正確的選項是()A、(xn-2xn-1 +l)(-xy) = -xn+1y + xny-xy B、(xn)n-1 =x2n-1日期：0000-00-00授課老師:授課老師:17 . 一個長方形的面積為4a26ab+2a,它的長為2a,那么寬為()A. 2a-3b B. 4a-6b C. 2a-3b+l D. 4a-6b+2.計算(a-b) (a+b) (a2+b2) (a4-b4)的結(jié)果是()A. as+2ab4+b8 B. a8-2ab4+b
3、8 C. a8+b8 D. a8-b8.應(yīng)用(a+b) (a-b):晟一b?的公式計算(x+2y-l) (x-2y+D,那么以下變 形正確的選項是()A. x- (2y+l) 2B. x+ (2y+l) 2C. x- (2y-l) x+ (2y-l) D. (x-2y) +1 (x-2y) -1. m+n=2, mn=2,貝(1 m) (1n)的值為()A. -3 B. -1 C. 1 D. 5三、做一做(共40分)20 .計算(每題4分，共16分)：(1 ) (- 1 ) 2006+ (-)(3. 144);2(2) (2x3y) 2 , (2xy) + ( 2x y) 34- (2x2)(
4、3) (6m2n6m2n2-3m2) 4- (3m2) ; (4) (2x 3) 2 (2x+3) (2x 3)(6分)運用乘法公式進行簡便計算：1232-122X 12422. (6分)如圖，某市有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊, 規(guī)劃部門計劃將陰影局部進行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化的面積是 多少平方米？并求出當3, b=2時的綠化面積.(6分)某城市為了鼓勵居民節(jié)約用水，對向來水用戶按如下標準收費：假設(shè) 每月每戶用水不超過a噸，每噸m元；假設(shè)超過a噸，那么超過的局部以每噸21n 元計算.現(xiàn)有一居民本月用水x噸，那么應(yīng)交水費多少元？23. (6分)利用我們學(xué)過
5、的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2ab beac= (ab) 2+ (bc) 2+ (ca) 2,2該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還表達了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美.(1)請你檢驗這個等式的正確性.(2)假設(shè) a=2005, b=2006,2007,你能很快求出 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？整式的乘除測試題練習(xí)五一、選擇題。(每題3分，共45分)1.以下運算正確的選項是()A. 44+優(yōu)=9 b. ay.ay .ay = C. 2a4x3a=69 D. ( a3)4 = a1) A. -1 B. 1 C. 0 D. 1997 3.設(shè)(54 + 3。2
6、=(5-3/?)2+4,那么 A=( )A. 30 ab B. 60R? C. 15 D. 12 ab4, x+y = -5,孫=3,貝 iJ，+),2 =()A 25. B. -25 C . 19 D. -1977q3. / =3,/=5,那么/a =()a. B、二 C、三 D、5225105.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多.項式：(2a+b)(m+n); 2a(m+n)+b(m+n);m(2a+b)+n(2a+b) ; 2am+2an+bm+bn,你認為其 中正確的有()A、 B、 C、 D、.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，那么ni的值為()
7、A、 -3 B、3 C、0 D、1.(a+b)2=9, ab= ，那么 a?+b?的值等于.()A、84 B、78 C、12 D、6.計算(ab) (a+b) (a2+b2) (a1 b1)的結(jié)果是)A. /+2ab+/B. a?-2a,b1+bK C. as+bK D. a8-bK.。=?-1,0 = 尸-/(口為任意實數(shù)),那么的大小關(guān)系為()A. PQ B. P = Q C. P -7ta2 C、 na2 D、na26333二、耐心填一填（每題3分，共30分）11 計算：-m2 - m3 -m5 =；12、化簡：（15x2y-10xy2）4-（5xy）=；13、（a + 2b/=值一2b
8、產(chǎn)+A,那么 A=14、一種細胞膜的厚度是0.0000000008m,用科學(xué)記數(shù)法表示為15、計算：（一3）4乂10一1二；A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個.如圖 6, BO 平分NABC, CO 平分NACB,且 MNBC, AB=12, BC = 24, AC=18,貝IJZXAMN 的周長為（ A、 30 B、 36 C、 42 D、 1811 .如圖，假設(shè)/月微那么N力、N氏N之間的關(guān)系是（A. ZJ +NE +ZZ180 B. NA-/E +NZM800C. Z/l +N七一/氏 180D. Z/f +N +N氏270二、填空題12 . 一個角的余角是30。，那么這個角
9、的補角是，. 一個角與它的補角之差是20,那么這個角的大小是.13 .時鐘指向3時30分時,這時時針與分針所成的銳 角是.14 .如圖，Z1 = 82, Z2 = 98, Z3 = 80,那么 N4 = 度.15 .如圖，直線 AB, CD,EF 相交于點 0, ABJ_CD,OG 平分/AOE, ZF0D = 28 , 那么 NB0E = 度，ZA0G 二 度.16 .如圖，ABCD, ZBAE = 120, ZDCE = 30,那么 NAEC = 度.把一張長方形紙條按圖中,那樣折疊后，假設(shè)得到NA0B=70,那么N0GC17 .如圖，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10, N是AC
10、上一動點，那么DN + MN的最小值為圖 C18 .如下圖，當半徑為30cm的轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)過的角度為120時，那么傳送帶上的物體A平移的距離為.如下圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC, BCAD, NB與NC互余，將AB, CD分別平移到圖 / 中EF和EG的位置，那么4EFG為 三角形，/ /假設(shè) AD=2cm, BC=8cm,那么 FG =。B F.如圖9,如果Nl=40 , Z2=100 ,那么/3的同位角等于N3的內(nèi)錯角等于, N3的同旁內(nèi)角等于.19 .（超范圍）如圖10,在4比、中，N俏90 ,/C=60 cm,力廬100 cm, a、b、c是在/1%內(nèi)部的矩形，它們的一個頂點在力上
11、，一組對邊分別在力。上或與jC平行，另一組對邊分別在比上或與比平行./假設(shè)各矩形在力。上的邊長相等，矩形a的一邊長是72一cm,那么這樣的矩形a、b、c的個數(shù)是./ 一 三、計算題20 .如圖，直線右方被直線。所截，且W/b,假設(shè)Nl=118。求N2為多少度?2.6一個角的余角的補角比這個角的補角的一半大90 ,求這個角的度數(shù)等于多少？四、證明題27:如圖,DAJLAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,且Nl+N2=90 .試猜測BC與AB有怎樣的位置關(guān)系，并說明其理由28 .:如下圖,CDEF, N1=N2,.試猜測知3與NACB有怎樣的大小系，并說明其理由29 .如圖，Nl+N2=18
12、0 , NDEF=NA,試判斷NACB與NDEB的大小關(guān)系,并對結(jié)論進行說明.30 .如圖，Z1=Z2, ND=NA,那么NB=NC 嗎?為什 么？五、應(yīng)用題31.如圖（a）示,五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過 多年開墾荒地，現(xiàn)已變成圖（b）所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界 小路（即圖（b）中折線CDE）還保存著.張大爺想過E點修一條直路，直路修 好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開 墾的荒地面積一樣多.請你用有關(guān)知識,按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）（1）寫出設(shè)計方案,并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；（2）說明
13、方案設(shè)計理由.16、 a2b = 5,那么一 ab(a3b- 2a)=；17、假設(shè)不管 x 為何值，(ax + b)(x + 2) = x2 - 4 ,貝ija=；18、假設(shè)0.001=1, (-3)y,那么 x-y=；2719、假設(shè)(x-)T無意義，那么xT=;220 a+b=3, ab=l,貝ija2-ab + h)2=；三、用心想一想(共60分)21、(20分)計算:(1)(1)2()-2-(|-2)0-(-1)-315am+,xn+2y4(-3amxn+,y)(2) (6x2n + 1yn+4x2ny2n +8xny2n + 1)2xyn(-3x2y3)2-(-2x3y2)3-(-2x
14、5y5)222 (7 分) x? + y2 -4x + y+ 42=0 ,求 y+3xy 的值；423、(7分)有一塊直徑為2a+b的圓形木板，挖去直徑分別為2a和b的兩個圓, 問剩下的木板面積是多少？24、(8 分)(1)觀察兩個算式：(a + b + c)2與a2+b2+c2+2ab + 2bc + 2ca,這 兩個算式是否相等？為什么？根據(jù)上面的結(jié)論，你能寫出下面兩個算式的結(jié)果嗎？(a + 2b + l/(x-y + 3)225、(9分)某工廠2003年產(chǎn)品銷售額為a萬元，2004年、2005年平均每年的 銷售額增Km%,每年本錢均為該年銷售額的65%,稅額和其他費用合計為該年 銷售額的
15、15%。(1)用含a, m的代數(shù)式表示該工廠2004年、2005年的年利潤；假設(shè)a=100萬，m=10,那么該工廠2005年的年利潤為多少萬元？26、(9 分)x = 5 時，ax?00? 一 bx20Jcxi999 +6 的值為-2,求當 x = 5 時， 這個代數(shù)式的值。整式的乘除測試題練習(xí)二一、精心選一選（每題3分，共30分）1、下面計算中，能用平方差公式的是()(a + l)(-a -1) Bn (-b-c)(-b + c) C (x +)(y - -)D (2m-n)(m + 2n)222、假設(shè)(x-2y)2=(x + 2y/+A,那么 A 等于()A、4xyB、-4xy C、8xy
16、D、-8xy3、以下算式中正確的選項是()A (x2y3)5 -s-(xy)10 = xy2(i)-2=lC、(0.00001)0 =(9999)D、3.24 xlO-5 =-0.00003244、4a2 + 2a要變?yōu)橐粋€完全平方式那么需加上的常數(shù)是（A、2B、-2C、-D、)45、16b2+4 + （）能成為完全平方式A、 16bB、 16bC、 -16bD、4以上都不對6、(2a2b)3c + (3ab)3等于()A、a2cB、C、a2c327a2c277、計算an+LanT+(an)2的結(jié)果是()A、1B、0C、-1D、D、18 27c8、要使（x2+px + 2）（x-q）的乘積中不
17、含x2項，那么p與q的關(guān)系是（）A、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù) C、相等 D、關(guān)系不能確定9、g5，那么l（）2x+3y等于（）A、2m + 3n B m2 + n2 C、6mnm2n310 如果a-b = 2, a-c = 那么 a2+b2+c2 ab-ac be 等于（）2.13n 13c 13n h A 匕工frA、B、C D、不n匕確/t.482二、耐心填一填(每題3分，共30分)11、 3x4-2x3 =12、填空：()-(-mn) = 2m213 化簡：y3 .(y3)2 -2-(y3)3=14、計算：- 6a2b3c+ 2at)3 二；15、計算：(2 + l)(22+l)(24+
18、l)(28+l)=(結(jié)果可用幕的形式表示)16、計算：(-3)205.(；)2。06 二；17 假設(shè)a + b = 3, ab = 1,那么a2+b2=；18、為了交通方便，在一塊長為am,寬為bm的長方形稻田 詼內(nèi)修兩條道路，橫向道路為矩形，縱向道路為平行四邊形，遛莘鶉簽道路的寬均為1m(如圖)，那么余下可耕種土地的面積是IB1 19、計算：(2b - 3c + 4)(3c - 2b + 4) - 2(b - c)2 =；20、托運行李p公斤(p為整數(shù))的費用為c元，現(xiàn)托運第一個1公斤需付2元, 以后每增加1公斤(缺乏1公斤按1公斤計算)需增加5角，那么托運行李的費用c=；三、細心想一想(共
19、60分)21、(15分)計算:(1) a(a + 2)2(2) 3x2(x - y) + 12(y - x)(3) 4(x + y)2-9(x - y)222、(7 分)先化簡，再求值：2(x + 4)2-(x + 5)2-(x + 3)(x-3),其中一一2；23、(7 分)解方程：(x + 3)(x 2) (x + l)224、(7 分)m2+m-l = 0,求n? + 2m2 -2005 的值;25、(8分)你能很快算出1995?嗎？請按以下步驟表達探索過程(填空)：通過計算，探索規(guī)律：152 =225 = 100x1x(1 + 1) + 25, 252 =625 = 100x2x(2
20、+ 1) + 25,35- =1225 = 100x3x(3 + 1) + 25, 452 =2025 = 100x4x(4 + 1) + 2575z =5625=， （2）從第題的結(jié)果，歸納、猜測得（心計寸二請根據(jù)上面的歸納猜測，算出1995?=26、（8分）a, b, c為aABC的三條邊長，當b? + 2ab = c2 + 2ac時，試判斷aABC屬于哪一類三角形，并說明理由。cxno 圖27、（8分）某公司計劃砌一個形狀如圖1所示的 噴水池，經(jīng)人建議人為如圖2所示的形狀，且 外圓的半徑不變，只是擔(dān)憂原來準備好的材料 不夠，請你比擬兩種方案，哪一種需要的材料 多？整式的乘除測試題練習(xí)三一
21、、選擇題:(6X3=36)1、化簡2a3 + a2a的結(jié)果等于()A、3 a 3B、2 a3C、3 aBD、2 a62、以下算式正確的選項是()A、-3=113、(-3) l=- C、3-1= - D、( n -2) =1333、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 45,正確的選項是()A、4.5X10 B、4.5X10-4 C、4. 5X10-5 D、4.5X1054 .以下計算中： 1 =??；(2) (am，n)2=an ； (3) (2anb3) (-labn_1) =6-an，V2； (4)a64-a3= a3 正確的有() 3A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個5 . 4abc
22、= ( - 16aVc) Labc?等于()8A. aB. 1C. - 2D.一1. (m+n p) (pmn) (mpn)1 (p+nm)2 等于()A. (m+n p)2 (p+nm)b B. (m+n p)2 (mn p) bC. (m+n+p) D. (m+n+p)s.aVO,假設(shè)一3aI的值大于零，那么n的值只能是()A.n為奇數(shù) B.n為偶數(shù) C.n為正整數(shù)D. n為整數(shù)6 .假設(shè)(x1) (x+3) =x2+mx+n,那么 m, n 的值分別是(A. m=l, n=3B. m=l, n=3C. m=4, n=5D. m=2, n=3E. m=-2 , n=39. az+b2=3,
23、ab = 2,那么ab的值是（）A -0.5B. 0.5C. -2D. 210、如果整式x2+ mx +32恰好是一個整式的平方,那么常數(shù)m的值是（）A、6B、3C、3D、611 .化簡(x+y+z)? (x+yz)?的結(jié)果是(A. 4yzA. 4yzB. 8xyC. 4yz+4xzD. 8xz12 .如果 a, b, c a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0,貝Ijabc 等于()A. 9B.27C. 54D. 81二、填空題(10X3:30)1、計算：3a + 2a = ； 3a 2a =； 3a 4-2a =； a3 - a -； a 4-a2 =； ( 3ab ) 2 =
24、。2、計算：(2x + y) (2x y) =； (2a - 1 )2=。 3、計算：x3 x t =； a fi4-a2 a =； 2 0 + 2-1 =o 4、計算：() 3ab2 = 9ab5； -12a3 be4- ( ) = 4a2 b；(4x2y 8x ) +4x 2 =。5.利用平方差公式直接寫出結(jié)果：501x49-= ；33利用完全平方公式直接寫出結(jié)果：102?二 o6、當x二,，y二一代數(shù)式：x2-2xy + y?2的值等于。337,假設(shè)(x+y+z) (x-y+z) = (A+B) (AB),且 B=y,那么 A=.8 .假設(shè)(1+x) (2x2+mx+5)的計算結(jié)果中片項
25、的系數(shù)為一3,那么m二。9 .(3x 2)有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是 .10 .利用平方差人計算(2+1) (2?+1) (2+1) (2，1)+1 =o三、解答題：1、化簡或計算:(4X4=16)1、(26)。一仕)+ (-1) 43、4x? 4-(-2x)2-(2x2-x)4-(1x)23、 (x y) 2 (x + y) 2 4- ( 4xy)4、(a+3) ”-2 (a +3) (a3) + (a-3) J5、(6 分)化簡求值：(2a+b) 2 (a+1 b) (a+l + b) + (a +1 )2,其中b =-2o四.拓展與提高(4X5=20)1、，=5,y= 3,求:a2y產(chǎn)
26、；(2)2、x + y = a,用含a的代數(shù)式表示：(x + y)3(2x + 2y)“3x + 3y)33 .(2a) (3 a)=5 ,試求(a2)、(3 a)的值。4 .55出=5 7.試求273環(huán)的值。自我挑戰(zhàn)(12分).觀察以下算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？Ix2x3 . 1+22= 2x3x5 . 12+22+32 = 3x4x7 ,+ 42 = 4x5x966661)你能用一個算式表示這個規(guī)律嗎？2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：12+爐+32+8之.我們可以用兒何圖形來解釋一些代數(shù)恒等式, 如右圖可以用來解釋(a+b)2=a2+2ab+b2 請構(gòu)圖解釋：(1) (a-b)2=a
27、2-2ab+b2(a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac。整式的乘除測試題練習(xí)四一、填一填(每題3分，共30分)1 .計算：(a2bD 2=.2 .計算：(4m+3) (4m3) =.3 . a23a+= (a).4 .澳洲科學(xué)家稱他們發(fā)現(xiàn)了迄今全世界最小、最輕的魚.據(jù)說這種小型魚類 僅有7毫米長，1毫克重，沒有發(fā)育出鰭牙齒，壽命僅為兩個月，那么600條 這種魚的總質(zhì)量為 千克(用科學(xué)記數(shù)法表示).5 .假設(shè) a*=3, an=2,那么.6 .假設(shè)(x-3) (x+1) =x2+ax+b,那么 b“=.7 .有一塊綠地的形狀如下圖，那么它的面積表達式經(jīng)化廣簡后結(jié)果為.2T
28、_8 .假設(shè) x+y=5, x y=l,貝ij xy二.|.計算(-0. 25 ) 2006X 42006=.9 .研究以下算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成以下填空:1X3+1=4=22；2X4+1=9=32；3X5+1=16 = 42；4X6+1=25=5、第00個等式為：；第n個等式為：.二、選一選(每題3分，共30分).在(- 1) =1:(T) 3=-1;3二；3a(-X)14- (-X)J X?中，正確的式子有()A. B. C. D.以下運算正確的選項是()A. a4+a5=a9 B. a3 a3 a3=3a3 C. 2a4X3a5=6a9 D. (-a3) 4=a7.以下各式中，計算結(jié)果為81一r的是()A. (x+9) (x 9)B. (x+9) ( x 9)C. (-x+9) (-x-9)( x 9) (x 9)計算a$(-a) 3-a的結(jié)果等于()C. -a16 D. 一2aisB. (a+3b) 2=a2+9b2D. ( ab) 2=a22ab+b那么a為().A. 0 B. -2a8.以下式子成立的是()A. (2a1) 2=4a2-lC. (a+b) ( ab) =a2b216. x2+ax+121是一個完全平方式,A. 22 B. -22C. 22D. 0
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