《八年級數(shù)學下冊 專題 四邊形 中點問題課件 （新版）華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學下冊 專題 四邊形 中點問題課件 （新版）華東師大版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 初中數(shù)學知識點精講課程中點問題解題步驟歸納解題步驟歸納構造出中位線或斜邊上的中線根據(jù)中位線的性質(zhì)或直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)連接中點或取中點得出平行線和線段間的關系得出結(jié)論解題步驟歸納解題步驟歸納中點四邊形中位線性質(zhì)連接四邊形一條對角線討論：3、對角線互相垂直且相等時的情況.1、當對角線相等時；2、對角線互相垂直時的情況;中點四邊形是平行四邊形典例精講類型一：連接法構造三角形中位線已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形。典例精講證明：連接BD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，HEDB， ， ，F(xiàn)GDB，F(xiàn)GHE，GF=H
2、E，四邊形EFGH是平行四邊形12HEBD12GFDB典例精講 類型二：取中點構造三角形如圖，AD是ABC中BC邊上的中線，E為AD的中點，延長BE交AC于點F，求證：1.4EFBF典例精講證明：過D作DQBF交AC于Q，E為AD中點，D為BC中點，AF=FQ，CQ=FQ， ，AD12EFDQ14E FB FQ典例精講 類型三：構造斜邊上的中線如圖，ABC中，AB=AC，ABD=CBD,BDDE于D，求證： 。12CDBE典例精講證明：如圖，取BE的中點F，連接DF，BDDE，BDE=90， ，BDF CBDDFCCBDBDF 2 CBDABD=CBD，ABC ABDCBD2CBD，DFCAB
3、C，又ABAC，CABC， DFCC，F(xiàn)12DF EF BFBE12CDDFBE典例精講類型四：中點四邊形如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別為分別為ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中點，的中點，求證：四邊形求證：四邊形EFGHEFGH是平行四邊形。是平行四邊形。探索下列問題，并選擇一個進行證明。探索下列問題，并選擇一個進行證明。a a原四邊形原四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD滿足滿足_時，四邊形時，四邊形EFGHEFGH是矩形。是矩形。b b原四邊形原四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD
4、滿足滿足_時，四邊形時，四邊形EFGHEFGH是菱形。是菱形。c c原四邊形原四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD滿足滿足_時，四邊形時，四邊形EFGHEFGH是正方形。是正方形。典例精講詳解：詳解：連接連接ACAC，BDBD，四邊形四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別為分別為ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中點，的中點，EHBDEHBD，F(xiàn)GBDFGBD，EHFGEHFG，同理：，同理：GHEFGHEF，四邊形四邊形EFGHEFGH是平行四邊形。是平行四邊形。a a由由得：四邊形得：四邊形MONHMONH是平行四邊形，是平行四邊形，當當
5、ACBDACBD時，四邊形時，四邊形MONHMONH是矩形，是矩形，EHG=90EHG=90，四邊形四邊形EFGHEFGH是矩形。是矩形。b b當當AC=BDAC=BD時，四邊形時，四邊形EFGHEFGH是菱形是菱形HG= ACHG= AC，EH= BDEH= BD，EH=GHEH=GH，四邊形四邊形EFGHEFGH是菱形；是菱形；c c由由a a與與b b可得：原四邊形可得：原四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD滿足滿足ACBDACBD且且AC=BDAC=BD時，時，四邊形四邊形EFGHEFGH是正方形。是正方形。故答案為：故答案為：a aACBDACBD，b bAC=BDAC=BD，c cACBDACBD且且AC=BDAC=BD。NOMGFEDCBAH課堂小結(jié) 連接法或取中點法構造三角形中位線構造直角三角形斜邊上的中線課堂小結(jié) 判斷中點四邊形的形狀三角形中位線的性質(zhì)和特殊四邊形的判定
八年級數(shù)學下冊 專題 四邊形 中點問題課件 （新版）華東師大版
