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1、人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題
一、選擇題（30分）
1．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（ ?。?
A．8B．9.6C．10D．12
2．在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(3,4)，則OP的長為（ ）
A．3B．4C．5D．
3．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，則該三角形為( )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形
4．如果等腰三角形的底邊長為24厘米，腰長為13厘米，那么它的面積為（ ）平方厘米
A．30B．60C．120D．65
5．以下列
2、各組數(shù)為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的有（ ）組
① 5，12，13；② 7，24，25 ；③ 8，15，16；④ 32，42，52；
⑤ ；⑥
A．3B．4C．5D．6
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，那么（ ）
A．BC=8B．AC=2C．AC=D．BC=
7．若直角三角形的兩條直角邊各擴大2倍，則斜邊擴大（ ）
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍
8．如圖，大正方形是由49個邊長為l的小正方形拼成的，A，B，C，D四個點是小正方形的頂點，由其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9
3、．如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，中，分別是上的點，作，垂足分別是若， 下面三個結(jié)論：①②③其中正確的是（ ）
A．①③B．②③C．①②D．①②③
二、填空題（15分）
11．已知點，，則線段的長度為______．
12．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．
13．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=60°，AC=10，則BC=_________ ．
14．如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°夾角，這棵樹在折斷前的高度為__________米.
15
4、．如圖，長為10cm的彈性皮筋放置在直線上，固定兩端和，然后把中點垂直向上拉升12cm至點，則彈性皮筋被拉長了_____cm．
三、解答題（75分）
16．如圖所示，在△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm；在△ABE中，DE為AB邊上的高，DE＝12cm，△ABE的面積S＝60cm2．
(1)求出AB邊的長；
(2)你能求出∠C的度數(shù)嗎？請試一試．
17．一塊木板如圖所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面積是多少？
18．如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10米的D處有兩只猴子，他們同時發(fā)現(xiàn)C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬
5、到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經(jīng)路程都為15米，求樹高AB．
19．一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？
20．已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴充成等腰△ABD，且擴充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰△ABD的周長.
（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，△ABD的周長為 ．
（2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，△ABD的周長為．
（3）在
6、圖3中，當DA=DB時，求△ABD的周長.
21．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，求BD的長．
22．到三角形三條邊距離相等的點，叫做此三角形的內(nèi)心，由此我們引入如下定義：到三角形的兩條邊距離相等的點，叫做此三角形的準內(nèi)心．舉例：如圖，若AD平分∠CAB，則AD上的點E為△ABC的準內(nèi)心．
應(yīng)用：
（1）如圖AD為等邊三角形ABC的高，準內(nèi)心P在高AD上，且 PD＝AB，則∠BPC的度數(shù)為度．
（2）如圖已知直角△ABC中斜邊AB＝5，BC＝3，準內(nèi)心P在BC邊上，求CP的長．
23．如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC內(nèi)一點，OA=6，OB=4，OC=10，O′為△ABC外一點，且△CBO≌△ABO′，求四邊形AO′BO的面積．
【參考答案】
1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．A8．B9．D10．C
11．5
12．6或或．
13．
14．12．
15．16
16．(1)AB＝10；(2)∠C＝90°．
17．24
18．12米
19．17.6
20．（1）32m；（2）（20+4）m；（3）
21．BD＝9.
22．（1）90；（2）
23．40
人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理 單元測試題【附答案】
