高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算

上傳人:努力****83 文檔編號(hào):65778647 上傳時(shí)間:2022-03-25 格式:DOCX 頁數(shù):6 大?。?1.59KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算_第1頁
第1頁 / 共6頁
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算_第2頁
第2頁 / 共6頁
高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

20 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)練習(xí)第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第1講 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 一、選擇題 1. 已知兩個(gè)非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結(jié)論正確的是( ) A.a∥b B. a⊥b C.{0,1,3} D.a+b=ab 答案 B 2.對于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的(  ). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析 若a+b=0,則a=-b.

2、∴a∥b; 若a∥b,則a=λb,a+b=0不一定成立. 答案 A 3.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊的中點(diǎn),且2++=0,那么 (  ). A.= B.=2 C.=3 D.2= 解析 由2++=0可知,O是底邊BC上的中線AD的中點(diǎn),故=. 答案 A 4.設(shè)A1,A2,A3,A4是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn),若=λ(λ∈R),=μ(μ∈R),且+=2,則稱A3,A4調(diào)和分割A(yù)1,A2.已知平面上的點(diǎn)C,D調(diào)和分割點(diǎn)A,B,則下列說法正確的是 (  ). A.C可能是線段AB的中點(diǎn) B.D可能是線段AB的中點(diǎn) C

3、.C、D可能同時(shí)在線段AB上 D.C、D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上 解析 若A成立,則λ=,而=0,不可能;同理B也不可能;若C成立,則0<λ<1,且0<μ<1,+>2,與已知矛盾;若C,D同時(shí)在線段AB的延長線上時(shí),λ>1,且μ>1,+<2,與已知矛盾,故C,D不可能同時(shí)在線段AB的延長線上,故D正確. 答案 D 5.已知A,B,C 是平面上不共線的三點(diǎn),O是△ABC的重心,動(dòng)點(diǎn)P滿足=,則點(diǎn)P一定為三角形ABC的 (  ). A.AB邊中線的中點(diǎn) B.AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心) C.重心 D.AB邊的中點(diǎn) 解析 設(shè)AB的中點(diǎn)為M,則+=,∴=(+2)=+,即3=

4、+2,也就是=2,∴P,M,C三點(diǎn)共線,且P是CM上靠近C點(diǎn)的一個(gè)三等分點(diǎn). 答案 B 6.在四邊形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,則四邊形ABCD的形狀是(  ). A.矩形 B.平行四邊形 C.梯形 D.以上都不對 解析 由已知=++=-8a-2b=2(-4a-b)=2. ∴∥,又與不平行, ∴四邊形ABCD是梯形. 答案 C 二、填空題 7.設(shè)a,b是兩個(gè)不共線向量,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三點(diǎn)共線,則實(shí)數(shù)p的值為________. 解析 ∵

5、=+=2a-b,又A,B,D三點(diǎn)共線, ∴存在實(shí)數(shù)λ,使=λ. 即∴p=-1. 答案?。? 8. 如圖,在矩形ABCD中,||=1,||=2,設(shè)=a,=b,=c,則|a+b+c|=________. 解析 根據(jù)向量的三角形法則有|a+b+c|=|++|=|++|=|+|=2||=4. 答案 4 9.若點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足|-|=|+-2|,則△ABC的形狀為________. 解析?。?=-+-=+, -==-,∴|+|=|-|. 故A,B,C為矩形的三個(gè)頂點(diǎn),△ABC為直角三角形. 答案 直角三角形 10.若M為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足=+,則△AB

6、M與△ABC的面積之比為________. 解析 由題知B、M、C三點(diǎn)共線,設(shè)=λ,則:-=λ(-), ∴=(1-λ)+λ, ∴λ=, ∴=. 答案 三、解答題 11.如圖所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC邊上的中線,交DE于N.設(shè)=a,=b,用a,b分別表示向量,,,,,. 解?。絙,=b-a,=(b-a),=(b-a), =(a+b),=(a+b). 12. (1)設(shè)兩個(gè)非零向量e1,e2不共線,如果=2e1+3e2,=6e1+23e2,=4e1-8e2,求證:A,B,D三點(diǎn)共線. (2)設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,已知=2e

7、1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2,若A,B,D三點(diǎn)共線,求k的值. (1)證明 因?yàn)椋?e1+23e2,=4e1-8e2, 所以=+=10e1+15e2. 又因?yàn)椋?e1+3e2,得=5,即∥, 又因?yàn)?,有公共點(diǎn)B,所以A,B,D三點(diǎn)共線. (2)解 D=-=e1+3e2-2e1+e2=4e2-e1, =2e1+ke2, 若A,B,D共線,則∥D, 設(shè)D=λ,所以?k=-8. 13. 如圖所示,在△ABC中,在AC上取一點(diǎn)N,使得AN=AC,在AB上取一點(diǎn)M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點(diǎn)P,使得NP=BN,在CM的延長線上取點(diǎn)Q,使得=λ時(shí),=,試確定λ的值

8、. 解 ∵=-=(-)=(+)=,=-=+λ, 又∵=,∴+λ=, 即λ=,∴λ=. 14.已知O,A,B三點(diǎn)不共線,且=m+n,(m,n∈R). (1)若m+n=1,求證:A,P,B三點(diǎn)共線; (2)若A,P,B三點(diǎn)共線,求證:m+n=1. 證明 (1)m,n∈R,且m+n=1, ∴=m+n=m+(1-m), 即-=m(-). ∴=m,而≠0,且m∈R. 故與共線,又,有公共點(diǎn)B. ∴A,P,B三點(diǎn)共線. (2)若A,P,B三點(diǎn)共線,則與共線,故存在實(shí)數(shù)λ,使=λ,∴-=λ(-). 即=λ+(1-λ). 由=m+n. 故m+n=λ+(1-λ). 又O,A,B不共線,∴,不共線. 由平面向量基本定理得 ∴m+n=1.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!