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專(zhuān)題05 平面向量
一．基礎(chǔ)題組
1. 【2006高考陜西版文第8題】已知非零向量與滿(mǎn)足，則△ABC為
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形
【答案】D
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，容易題.
2. 【2010高考陜西版文第12題】已知向量 ＝（2，－1）， ＝（－1，m）， ＝（－1，2）若（ ）∥ ，則m＝ .
3、
【答案】1
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，容易題.
3. 【20xx高考陜西版文第7題】設(shè)向量=（1，）與=（-1， 2）垂直，則等于（ ）
A． B． C．0 D．-1
【答案】D
【解析】
試題分析：，所以m=-1．
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，容易題.
4. 【20xx高考陜西版文第2題】已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2)，若a∥b，則實(shí)數(shù)m等于( )．
A． B．
C．或 D．0
【答案】C
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，容易題.
二．能力題組
1. 【2007高考陜西版文
4、第16題】如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且＝＝1，＝.若＝的值為 .
【答案】
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.
2. 【2009高考陜西版文第8題】在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿(mǎn)足學(xué),則等于
（A） （B） （C） (D)
【答案】A
【解析】
試題分析：由知, 為的重心,根據(jù)向量的加法, 則=,故選A.
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.
3. 【20xx高考陜西版文第13題】設(shè)，向量，若，則______.
【答案】
考點(diǎn)：共線(xiàn)定理；三角恒
5、等變換.
4. 【20xx高考陜西，文8】對(duì)任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】
【考點(diǎn)定位】1.向量的模；2.數(shù)量積.
三．拔高題組
1. 【2008高考陜西版文第16題】關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：
①若，則．②若，，則．
③非零向量和滿(mǎn)足，則與的夾角為．
其中真命題的序號(hào)為 ．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
【答案】②
【解析】
試題分析：①，向量與垂直
考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.
2. 【20xx高考陜西版文第18題】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.
（1） 若，求；
（2）用表示，并求的最大值.
【答案】（1）；（2），1.
考點(diǎn)：平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算；線(xiàn)性規(guī)劃.
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