高中數(shù)學(xué)人教A版選修45 第二講　講明不等式的基本方法 學(xué)業(yè)分層測評7 Word版含答案

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1、 學(xué)業(yè)分層測評（七）(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是()A.Ba2b2C.D.a|c|b|c|【解析】ab，c210，故選C.【答案】C2設(shè)1，則()Aaaabba BaabaabCabaabaD.abbaaa【解析】1，0ab1，aab1，abaa，.01，a0，1，aaba，abaaba.故選C.【答案】C3已知條件p：ab0，q：2，則p與q的關(guān)系是() Ap是q的充分而不必要條件Bp是q的必要而不充分條件Cp是q的充要條件D以上答案都不對【解析】當(dāng)ab0時，0，0，2 2.當(dāng)2時，0，0，(ab)20，ab0，綜上，ab0是2的充要條

2、件【答案】C4已知a，bR，那么下列不等式中不正確的是()A.2 B.abC. D.【解析】A滿足基本不等式；B可等價變形為(ab)2(ab)0，正確；C選項(xiàng)中不等式的兩端同除以ab，不等式方向不變，所以C選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)是A選項(xiàng)中不等式的兩端同除以ab得到的，D正確【答案】C5已知a，b，c為三角形的三邊且Sa2b2c2，Pabbcca，則()AS2P BPS2PCSPD.PS2P【解析】a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，a2b2c2abbcca，即SP.又三角形中|ab|c，a2b22abc2，同理b22bcc2a2，c22aca2b2，a2b2c22(abbcca)，即S

3、2P.【答案】D二、填空題6有以下四個不等式：(x1)(x3)(x2)2；abb2a2；0；a2b22|ab|.其中恒成立的為_(寫出序號即可)【解析】對于，x24x3x24x4,34不成立；對于，當(dāng)ab0時， 00不成立；顯然成立【答案】7在RtABC中，C90，c為斜邊，則的取值范圍是_【解析】a2b2c2，(ab)2a2b22ab2(a2b2)2c2，當(dāng)且僅當(dāng)ab時，取等號又abc，1.【答案】(1，8已知a0，b0，若P是a，b的等差中項(xiàng)，Q是a，b的正的等比中項(xiàng)，是，的等差中項(xiàng)，則P，Q，R按從大到小的排列順序?yàn)開【解析】P，Q，RQP，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號【答案】PQR三、解答題9

4、設(shè)a0，b0，c0.證明：(1)；(2).【證明】(1)a0，b0，(ab)224，.(2)由(1)知，同時，三式相加得：2，.10已知a1，求證：.【證明】要證原不等式成立，只要證明2.因?yàn)閍1，0,20，所以只要證明2a24a，即證 a.所以只要證明a21a2，即證10即可而10顯然成立，所以.能力提升1若xyyzzx1，則x2y2z2與1的關(guān)系是() Ax2y2z21 Bx2y2z21Cx2y2z21D.不確定【解析】x2y2z2(x2y2y2z2z2x2)(2xy2yz2zx)1，當(dāng)且僅當(dāng)xyz時，取等號【答案】A2設(shè)a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且abc1，若M，則M的取值范圍是_【解析】abc1，M2228，即M的取值范圍是8，)【答案】8，)3已知|a|1，|b|1，求證：1.【證明】要證1，只需證|ab|1ab|，只需證a22abb212aba2b2，即證(1a2)b2(1a2)0，也就是(1a2)(1b2)0，|a|1，|b|1，最后一個不等式顯然成立因此原不等式成立4若不等式0在條件abc時恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解】不等式可化為.abc，ab0，bc0，ac0，恒成立2224，4.故實(shí)數(shù)的取值范圍是(，4最新精品資料