高考物理必修知識(shí)點(diǎn)鞏固練習(xí) 萬有引力理論的成就基礎(chǔ)

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1、 【鞏固練習(xí)】 一、選擇題： 1．關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說法中正確的是( ) A．天王星、海王星和冥王星，都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算以后而發(fā)現(xiàn)的 B．在l8世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星——天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的 D．冥王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的 2．據(jù)媒體報(bào)

2、道，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運(yùn)行周期127分鐘．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是( ) A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的引力 C．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度 3．已知引力常量G＝6.67×N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是( ) A．1018 kg B．1020 kg C．1022 kg D．1024 kg 4、（2015 徐州模擬）某物體在地球表面，受

3、到地球的萬有引力F，若此物體受到的引力減小為，則距離地面的高度應(yīng)為（R為地球的半徑）（ ） A．R B．2R C．4R D．8R 5.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（ ） A．零 B．無窮大 C． D．無法確定 6.已知地球半徑為R，將一物體從地面移到離地面高h(yuǎn)處時(shí)，物體所受萬有引力減少到原來的一半，則h為（ ） A．R B．2R C． D． 7、（2015 江蘇高考）過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽系內(nèi)

4、，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（ ） A． B．1 C．5 D．10 8、（2015 天津高考）、為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自表面相同高處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則（ ） A．的平均密度比的大 B．的

5、“第一宇宙速度”比的小 C．的向心加速度比的大 D．的公轉(zhuǎn)周期比的大 二、計(jì)算題： 1．兩艘輪船，質(zhì)量都是，相距，它們之間的萬有引力是多大？將這個(gè)力與輪船所受的重力比較，看看相差多少？ 2.已知太陽的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，太陽和地球的平均距離為，太陽和地球之間的萬有引力是多大？ 3.把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑約為，已知萬有引力常量，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少kg？ 4.為了實(shí)現(xiàn)登月計(jì)劃，要測(cè)量地月之間的距離。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近，物體受到地球的萬有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為

6、T，萬有引力常量為G，則 （1）地球的質(zhì)量為多少？ （2）地月之間的距離約為多少？ 5.“黑洞”是愛因斯坦廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊天體，它的密度極大，對(duì)周圍的物質(zhì)（包括光子）有極強(qiáng)的吸引力。根據(jù)愛因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達(dá)黑洞表面時(shí)也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天文觀測(cè)，銀河系中心可能有一個(gè)黑洞，距該黑洞遠(yuǎn)處的星體正以的速度繞它旋轉(zhuǎn)。據(jù)此估算該黑洞的最大半徑R是多少？（保留1位有效數(shù)字） 【答案與解析】 一、選擇題： 1． B 解析：天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測(cè)出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實(shí)際

7、意義的計(jì)算，選項(xiàng)A錯(cuò)，選項(xiàng)B正確．太陽的第八顆行星是1846年發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是1687年．選項(xiàng)C錯(cuò)．冥王星是英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出軌道位置，由德國的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，選項(xiàng)D錯(cuò)． 2． B 解析：設(shè)月球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，月球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T，離月球表面的高度為h，月球?qū)πl(wèi)星的引力完全提供向心力，由萬有引力定律知 ， ① 在月球表面上有， ② 由①②可得．故選項(xiàng)A不正確；因?yàn)樾l(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的引力．故選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度，

8、故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3． D 解析：依據(jù)萬有引力定律有： ① 而在地球表面，物體所受的重力約等于地球?qū)ξ矬w的吸引力：F＝mg ② 解得：， 即地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是1024 kg，正確選項(xiàng)為D． 4、A 解析：根據(jù)萬有引力定律的表達(dá)式得： ，其中r為物體到地球中心的距離，假設(shè)物體離地面高度為h，則，若引力變?yōu)樵瓉淼?，因中心天體M不變，因此，故，所以物體距地面的高度為R。 5.A 解析：當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨向零時(shí)，兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，萬有引力定律不適用。物體放在地球的中心時(shí)，地球各個(gè)部分對(duì)物體都有引力，相互平衡，所以質(zhì)量為m的物體所受

9、的合力為零。 6.D 解析：根據(jù)題意有：，解得 點(diǎn)評(píng)：本題目的是讓同學(xué)們更深刻地理解公式中的r指的是“兩點(diǎn)間的距離” 7、B 解析：行星繞某一個(gè)恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：，得 ，又因“51 peg b”繞其中興恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的，所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為。 8、AC 解析：根據(jù)牛頓第二定律，行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度為：，因圖中左端點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，所以、的半徑相等，而縱坐標(biāo)引力產(chǎn)生的加速度大于引力產(chǎn)生的加速度，因此的質(zhì)量大于的質(zhì)量，有由，所以的平均密度大于的平均密度，A對(duì)；第一宇宙速度

10、，所以的“第一宇宙速度”比的大，B錯(cuò)；因、距各自行星表面相同高處，即、的軌道半徑相等，根據(jù)，所以的向心加速度比的大，故C正確；由，所以的公轉(zhuǎn)周期比的小，故D錯(cuò)。 二、計(jì)算題： 1.解析：可以將輪船看作質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)萬有引力定律 而重力大小 它們的比值 2. 解析：根據(jù)萬有引力定律有： 3. 解析：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為365天，故周期 萬有引力提供向心力，故太陽質(zhì)量 4.（1）（2） 解析：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，對(duì)地面附近的任何物體，有 所以 （2）設(shè)地月之間的距離為r，月球的質(zhì)量為m，則 得 5. 解析：設(shè)黑洞的半徑為R，質(zhì)量為M，光子的質(zhì)量為m，光速為；星體的質(zhì)量為，速度為。 對(duì)光子： 得黑洞質(zhì)量： ① 對(duì)星體： 得黑洞質(zhì)量： ② 由①②可得 解得