九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 第3節(jié) 相似多邊形課件 （新版）北師大版

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1、3 相似多邊形 相似多邊形 動(dòng)手操手你知道什么是相似多邊形嗎？ 想一想相似多邊形的性質(zhì) 議一議反例 做一做它們相似嗎？ 讀一讀 紙張中的數(shù)學(xué) 升華你知道什么是相似多邊形嗎？游戲把你的猜想、觀察變成結(jié)論并整理出來(lái)！l這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11l在幻燈片上任意畫(huà)一多邊形ABCDEF.l它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？你知道什么是相似多邊形嗎？我是疊合法操作的？老師祝賀你，繼續(xù)努力?。?）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11BCDEFABCDEF

2、ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFAl我是用量角器和刻度尺度量的？l我是用？l結(jié)論：l六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；l它們的六個(gè)角都分別相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角；六條邊的比都相等，稱(chēng)為對(duì)應(yīng)邊. 你知道什么是相似多邊形嗎？形狀相同的圖形，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？記作如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11l請(qǐng)同學(xué)們欣賞課本例題.l結(jié)論：l各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（similar polygons）；l記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在

3、對(duì)應(yīng)的位置. 你知道什么是相似多邊形嗎？例 下列每組圖形形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？從例題的解答中，你獲得了那些信息？l（1）正三角形ABC與正三角形DEF；l解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于600，所以A=D= 600，B=E= 600， C=F= 600；（1）BCDEFAl由于正三角形三邊都相等，所以 .FDCAEFBCDEAB你知道什么是相似多邊形嗎？?jī)深}過(guò)后，你又有什么收獲？l（2）正方形ABC戌正方形EFGH. BCDEFA（2）HGl解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以A=E= 900， B=F= 900， C=G= 900， D=H= 900； l由于正

4、方形四邊相等，所以.HEDAGHCDFGBCEFAB你知道什么是相似多邊形嗎？相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（similarity ratio）你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11如：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1lAB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K1=，六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K1=2.議一議返過(guò)來(lái)會(huì)怎樣？ 如果兩個(gè)多邊形想似，那么它們的對(duì)應(yīng)

5、角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？這個(gè)結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過(guò)程中作用很大，你可要認(rèn)真噢！相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.看一看，議一議合作交流瞧，你說(shuō)得多好，由此你又能獲得什么?。?）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流.（2）、如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12做一做你猜對(duì)了嗎？ 直觀有時(shí)候是不可靠的. 鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？ 一塊長(zhǎng)3m、寬1.5m的矩形黑板.學(xué)習(xí)是件很充實(shí)的事！它們

6、不相似，因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例.讀一讀讀一讀紙張的大小紙張的大小 見(jiàn)課本讀一讀 用你的學(xué)習(xí)用紙，來(lái)實(shí)地操作驗(yàn)證一下！l生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂(lè)無(wú)窮. 升華課堂作業(yè)1、右面兩個(gè)矩形相似，求它們對(duì)應(yīng)邊的比.2、如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)分別為a和b，它們相似嗎？為什么？及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！ l如圖，矩形的草坪長(zhǎng)20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？232 3相似.理由是：各對(duì)應(yīng)角相等，各對(duì)應(yīng)邊成比例.不相似.因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊不成比例.小結(jié)我知道了 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（similar p

7、olygons）；相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（similarity ratio）如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對(duì)應(yīng)相等，它們的各邊可能對(duì)應(yīng)成比例.相似比與敘述的順序有關(guān).直觀有時(shí)候是不可靠的.相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂(lè)無(wú)窮. 升華課堂作業(yè) 1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系l（1）、x的3倍與8的和比x的5倍大；l3x+85x；l（2）、x2是非負(fù)數(shù)；l（3）、地球上海洋面積大于陸地面積；lx2 0；l 海洋面積陸地面積；l老師的年齡 2你年齡 ；l（4）、老師的年齡比你年齡的2 倍還大；l（5）、鉛球的質(zhì)量比藍(lán)球的質(zhì)量大；l鉛球的質(zhì)量藍(lán)球的質(zhì)量。歡迎你進(jìn)入相似世界學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事！相似變換的魅力將把你引入一個(gè)奇妙的境界！同學(xué)們，下節(jié)課再見(jiàn)！