四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)下冊 28.1（第一課時）圓的基本元素課件 華東師大版

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1、28.1 28.1 圓的認(rèn)識圓的認(rèn)識第一課時第一課時圓的基本元素圓的基本元素圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象. . 如圖，在一個平面內(nèi)，線段如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個繞它固定的一個端點端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點固定的端點O叫做叫做圓心圓心線段線段OA叫做叫做半徑半徑以點以點O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“ O”，讀作讀作“圓圓O”二、圓的概念二、圓的概念OOOO（1）圓上各點到定點（圓心）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長）的距離都

2、等于定長（半徑（半徑r）；）； 歸納：歸納：圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定長的距離等于定長r 的點組成的圖形的點組成的圖形從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上動態(tài)動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固繞它固定的一個端點定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形所形成的圖形叫做成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以看成是所有的圓可以看成是所有到定點到定點O的距離等于定

3、長的距離等于定長r 的點組成的圖形的點組成的圖形定義定義：半徑相等的圓：半徑相等的圓叫做叫做等等圓圓 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理道理 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接

4、圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦OBCA 1. 1.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2.2.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC等邊等邊圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做每一條弧都叫做半圓半圓COAB弧圓上任意兩點間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A、B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧AB”或或“弧弧AB”ABCOAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧小于半圓的?。ㄈ鐖D中的小

5、于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ）叫做）叫做劣??；劣弧；AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的大于半圓的弧（用三個字母表示，如圖中的 ）叫做叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC再次提醒：再次提醒：優(yōu)弧一定用優(yōu)弧一定用三個大寫三個大寫字母字母表示表示等弧概念等弧概念定義：定義：在同圓或等圓中，能夠完全重在同圓或等圓中，能夠完全重合的兩條弧，叫做合的兩條弧，叫做等弧等弧。1、相等的兩條弧可以用、相等的兩條弧可以用“=”號連接。如弧號連接。如弧AB和弧和弧CD相等，可以表示為：相等，可以表示為：AB=CD注意事項：注意事項：2、兩條弧相等的雙重意義：、兩條弧相等的雙重意義：（1）弧度相等；弧度相等；即它們彎曲的程度一樣。

6、即它們彎曲的程度一樣。（2）長度相等；長度相等；即把它們拉直后的長度一樣。即把它們拉直后的長度一樣。OBCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓半圓是弧，但弧不一定是半圓.( )如圖，請正確的方式表示出以點如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧為端點的優(yōu)弧及劣弧. F E D C B A O IAC AE AFADBOAC 定義：頂點在圓心兩邊和圓相交的角叫做定義：頂點在圓心兩邊和圓相交的角叫做圓心角圓

7、心角。如圖，圓心角有如圖，圓心角有： AOB ， AOCCBOAFEDM 問：問：（1）FC是弦嗎？為什么？是弦嗎？為什么？（2）CMB， CMA是不是圓心角？是不是圓心角？弦弦有有：AB ， CD圓心角有圓心角有： DOE ， COE1.1.如何在操場上畫一個半徑是如何在操場上畫一個半徑是5m5m的圓？的圓？說出你的理由說出你的理由首先確定圓心首先確定圓心, , 然后用然后用5 5米長的繩子一端固定為米長的繩子一端固定為圓心端圓心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米長尖米長尖端劃動一周端劃動一周, ,所形成的圖形就是所畫的圓所形成的圖形就是所畫的圓. .

8、根據(jù)圓的形成定義根據(jù)圓的形成定義2 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪從樹木的年輪,可以很清可以很清楚的看出樹木生長的年齡楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵如果一棵20年樹齡的紅年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增這棵紅杉樹的半徑每年增加多少加多少?.解解: 23220=0.575cm 答答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm 想一想想一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是?。话雸A是??；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同

9、，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的??；(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；一、判斷題：一、判斷題：1、直徑是弦。（、直徑是弦。（ ）2、弦是直徑。（、弦是直徑。（ ）3、半圓是弧，但弧不一定是半圓。（、半圓是弧，但弧不一定是半圓。（ ）4、半徑相等的兩個半圓是等弧。（、半徑相等的兩個半圓是等弧。（ ）5、長度相等的弧是等弧。（、長度相等的弧是等弧。（ ）二、選擇二、選擇1、以點、以點O為圓心作圓可以作（為圓心作圓

10、可以作（ ）A、1個；個； B、2個；個； C、3個；個； D、無數(shù)個。、無數(shù)個。2、如圖，點、如圖，點A、O、D以及以及B、O、C分別在一條分別在一條直線上，則圓中的弦的條數(shù)為（直線上，則圓中的弦的條數(shù)為（ ）A、2； B、3； C、4； D、5CAEBDODA議一議議一議小明和小強為了探究小明和小強為了探究O O中有沒有最長的弦，經(jīng)中有沒有最長的弦，經(jīng)過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓過了大量的測量，最后得出一致結(jié)論，直徑是圓中最長的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對嗎？試說說你中最長的弦，你認(rèn)為他們的結(jié)論對嗎？試說說你的理由的理由. .ABOCDDCOBA 如 圖如 圖 , , 一一根根3m

11、3m長的繩子長的繩子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓著一只羊著一只羊, ,請請畫出羊的活動畫出羊的活動區(qū)域區(qū)域. . 用一用用一用5 55mo4m5mo4m正確答案正確答案 求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。 已知：矩形已知：矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于相交于O。 求證：求證：A、B、C、D在以在以O(shè)為圓心的同一圓上。為圓心的同一圓上。 ABCDO證明：證明：ABCD是矩形是矩形 AO=OC；OB=OD； 又又AC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D在以在以O(shè)為圓心以為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。為半徑的圓上。矩形四點共圓矩形四點共圓.swf 講練冊講練冊P P9494“趁熱打鐵趁熱打鐵” 1 11111全體做全體做1212、1313部分做部分做