《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十八章 平行四邊形的性質(zhì)與判定練習(xí)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十八章 平行四邊形的性質(zhì)與判定練習(xí)試題（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十八章 平行四邊形的性質(zhì)與判定練習(xí)試題 第PAGE 2 頁 共NUMPAGES 2 頁 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十八章 平行四邊形的性質(zhì)與判定 一選擇題共10小題 1?ABCD中，如果B100，那么A、D的值分別是 AA100，D80BA80，D100 CB80，D80DA100，D100 2如圖DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則AG：GD等于 A2：1B3：1C3：2D4：3 3以下條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 AAC，BDBABCD，ABCD CABCD，ADBCDABCD，ADBC 4如圖，?ABCD的周長為2
2、0cm，AE平分BAD，假設(shè)CE2cm，則AB的長度是 A10cmB8cmC6cmD4cm 5將一個平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有 A1種B2種C3種D無數(shù)種 6如圖，已知在四邊形ABCD中，ABCD，ABCD，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC，交CD于點(diǎn)F，G為AD上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，連接CG，AH假設(shè)GDBH，則圖中的平行四邊形有 A2個B3個C4個D6個 7已知平行四邊形一邊長為8，一條對角線長為6，則另一條對角線滿足 A1022B420C428D214 8在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是0，0、3，0、4，2
3、，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A7，2B5，4C1，2D2，1 9如圖，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是 A4B3C2D 10如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對以下各值：線段MN的長；PAB的周長；PMN的面積；直線MN，AB之間的距離； APB的大小其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是 ABCD 二填空題共11小題 11在?ABCD中，AB6cm，BC8cm，則?ABCD的周長為 cm 12如圖所示，在?ABCD中，C40，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則BEF的度數(shù)為
4、 13如圖，四邊形ABCD中，對角線BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，則當(dāng)x 時，四邊形ABCD是平行四邊形 14如圖，F(xiàn)、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊BC、CD、AD上的三等分點(diǎn)，E是AB邊的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH的面積是51平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是 平方厘米 15如圖，在?ABCD中，EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F假設(shè)AB5，AD4，OF1.8，那么四邊形BCFE的周長為 16如圖，?ABCD中，AD10，AD邊上的高為8，對角線交點(diǎn)為O，直線EF經(jīng)過O，與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F；直線GH經(jīng)過點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)G、H；直線M
5、N經(jīng)過點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，則圖中陰影部分的面積為 17如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且BAD60，F(xiàn)110，則DAE的度數(shù)為 18已知a、b、c、d為四邊形的四邊長，a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d22ac+2bd，則這個四邊形一定是 四邊形 19如圖，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，ANBN于N，已知AB10，AC18，則MN的長是 20如圖，?ABCD中，ABC60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF3，則AB的長是 21我們把四邊形兩條對角線中點(diǎn)的連線段稱為奇異中位線現(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm，4cm，5cm
6、將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的奇異中位線的長不為0，那么奇異中位線的長是 cm 三解答題共5小題 22已知：如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長比BOC的周長長8cm，求AB和BC的長 23如圖1是某公交汽車擋風(fēng)玻璃的雨刮器，其工作原理如圖2雨刷EFAD，垂足為A，ABCD且ADBC，這樣能使雨刷EF在運(yùn)動時，始終垂直于玻璃窗下沿BC，請證實這一結(jié)論 24如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，AD，點(diǎn)F在BA的延長線上，且AFAB，連接EF，推斷四邊形ADEF的形狀，并加以證實 25如圖1，在OAB
7、中，OAB90，AOB30，BA2以O(shè)B為邊，向外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E 1求證：四邊形ABCE是平行四邊形； 2如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長 26閱讀 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P x1，y1、Qx2，y2為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為 運(yùn)用 1如圖，矩形ONEF的對角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為4，3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 2在直角坐標(biāo)系中，有A1，2，B3，1，C1，4三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 八下數(shù)學(xué)培優(yōu)提升 第十八章 平行四邊形的性
8、質(zhì)與判定 參照答案與試題解析 一選擇題共10小題 1?ABCD中，如果B100，那么A、D的值分別是 AA100，D80BA80，D100 CB80，D80DA100，D100 【解答】解：A與B是鄰角， A180B80， DB100 應(yīng)選：B 2如圖DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，則AG：GD等于 A2：1B3：1C3：2D4：3 【解答】解：過E作EMAB與GC交于點(diǎn)M， EMFDGF， EMGD， DE是中位線， CEAC， 又EMAG， EM：AGCE：AC1：2， 又EMGD， AG：GD2：1 應(yīng)選：A 3以下條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊
9、形的是 AAC，BDBABCD，ABCD CABCD，ADBCDABCD，ADBC 【解答】解：A、AC，BD， 四邊形ABCD是平行四邊形， 故A可以推斷四邊形ABCD是平行四邊形 B、ABCD，ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形， 故B可以推斷四邊形ABCD是平行四邊形 C、ABCD，ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形， 故C可以推斷四邊形ABCD是平行四邊形 D、ABCD，ADBC， 四邊形ABCD可能是平行四邊形，有可能是等腰梯形 故D不可以推斷四邊形ABCD是平行四邊形 應(yīng)選：D 4如圖，?ABCD的周長為20cm，AE平分BAD，假設(shè)CE2cm，則AB的長度是 A10cmB
10、8cmC6cmD4cm 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC，ADBC， DAEBAE， AE平分BAD， DAEBAE， BAEAEB， ABBE， 設(shè)ABCDxcm，則ADBCx+2cm， ?ABCD的周長為20cm， x+x+210， 解得：x4， 即AB4cm， 應(yīng)選：D 5將一個平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有 A1種B2種C3種D無數(shù)種 【解答】解：因為平行四邊形是中心對稱圖形，任意一條過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線都平分四邊形的面積，則這樣的折紙方法共有無數(shù)種 應(yīng)選：D 6如圖，已知在四邊形ABCD中，ABCD，
11、ABCD，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC，交CD于點(diǎn)F，G為AD上一點(diǎn)，H為BC上一點(diǎn)，連接CG，AH假設(shè)GDBH，則圖中的平行四邊形有 A2個B3個C4個D6個 【解答】解：ABCD，ABCD， 四邊形ABCD是平行四邊形， 又EFBC， 四邊形AEFD、四邊形BCFE均為平行四邊形， GDBH，ADBC， AGCH， 又AGCH， 四邊形AHCG是平行四邊形， 又EFBC， 四邊形AMNG、四邊形MNCH均為平行四邊形， 共有6個平行四邊形， 應(yīng)選：D 7已知平行四邊形一邊長為8，一條對角線長為6，則另一條對角線滿足 A1022B420C428D214 【解答】解：如圖，已知平行四邊形中
12、，AB8，AC6，求BD的取值范圍，即的取值范圍 四邊形ABCD是平行四邊形， 2OB，AC2OA6， OB，OA3， 在AOB中：ABOAOBAB+OA 即：1022， 應(yīng)選：A 8在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是0，0、3，0、4，2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 A7，2B5，4C1，2D2，1 【解答】解：如圖： 四邊形ABCD是平行四邊形， CDAB，CDAB， ?ABCD的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是0，0、3，0、4，2， 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，2 應(yīng)選：C 9如圖，菱形ABCD中，AB4，B60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是 A4B3
13、C2D 【解答】解：四邊形ABCD是菱形， BCCD，BD60， AEBC，AFCD， BCAECDAF，BAEDAF30， AEAF， B60， BAD120， EAF120303060， AEF是等邊三角形， AEEF，AEF60， AB4， BE2， AE2， EFAE2， 過A作AMEF， AMAE?sin603， AEF的面積是：EF?AM233 應(yīng)選：B 10如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線lAB，P是l上一動點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對以下各值： 線段MN的長； PAB的周長； PMN的面積； 直線MN，AB之間的距離； APB的大小 其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是 ABCD
14、 【解答】解：點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)， MN是PAB的中位線， MNAB， 即線段MN的長度不變，故錯誤； PA、PB的長度隨點(diǎn)P的移動而變化， 所以，PAB的周長會隨點(diǎn)P的移動而變化，故正確； MN的長度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半， PMN的面積不變，故錯誤； 直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動而變化，故錯誤； APB的大小點(diǎn)P的移動而變化，故正確 綜上所述，會隨點(diǎn)P的移動而變化的是 應(yīng)選：B 二填空題共11小題 11在?ABCD中，AB6cm，BC8cm，則?ABCD的周長為28 cm 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD6，B
15、CAD8， 平行四邊形ABCD的周長是AB+BC+CD+AD6+8+6+828cm 故答案為：28 12如圖所示，在?ABCD中，C40，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則BEF的度數(shù)為50 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， DCAB， CABF 又C40， ABF40 EFBF， F90， BEF904050 故答案是：50 13如圖，四邊形ABCD中，對角線BDAD，BDBC，AD11x，BCx5，則當(dāng)x8時，四邊形ABCD是平行四邊形 【解答】解：BDAD，BDBC， ADBC， 只要ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC 11xx5 x8 故答案
16、為：8 14如圖，F(xiàn)、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊BC、CD、AD上的三等分點(diǎn)，E是AB邊的中點(diǎn)，已知四邊形EFGH的面積是51平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積是108平方厘米 【解答】解：作如圖輔助線HSAB、GQAD、SEAD、QFAB， 設(shè)平行四邊形面積為S平方厘米 則RSQTAB，QRSTAD，HRAB，RGAD，F(xiàn)TAB，ETAD， 四邊形EFGH的面積+S51 即S51， 解得S108平分厘米 故答案為 108 15如圖，在?ABCD中，EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F假設(shè)AB5，AD4，OF1.8，那么四邊形BCFE的周長為12.6 【解答】解：四邊
17、形ABCD是平行四邊形， BCAD4，OAOC，ABCD， OAEOCF， 在OAE和OCF中， ， AOECOFASA， CFAE，OEOE1.8， EFOE+OF3.6， 四邊形BCFE的周長為：EF+BE+BC+CFEF+BC+BE+AEEF+BC+AB3.6+4+512.6 故答案為：12.6 16如圖，?ABCD中，AD10，AD邊上的高為8，對角線交點(diǎn)為O，直線EF經(jīng)過O，與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F；直線GH經(jīng)過點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)G、H；直線MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，則圖中陰影部分的面積為40 【解答】解：由題意可得：GOMHON，DOFBOE，AEO
18、CFO， 則SGOMSHON，SDOFSBOE，SAEOSCFO， 故圖中陰影部分的面積為：S四邊形ABCD81040 故答案為：40 17如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且BAD60，F(xiàn)110，則DAE的度數(shù)為25 【解答】解：?ABCD與?DCFE的周長相等，且CDCD， ADDE， DAEDEA， BAD60，F(xiàn)110， ADC120，CDEF110， ADE360120110130， DAE25， 故答案為：25 18已知a、b、c、d為四邊形的四邊長，a、c為對邊，且滿足a2+b2+c2+d22ac+2bd，則這個四邊形一定是平行四邊形 【解答】解：a2+b2+c2+d22a
19、c+2bd a2+b2+c2+d22ac2bd0 ab2+cd20 解得：ab，cd， 這個四邊形的形狀是平行四邊形 故答案為：平行 19如圖，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，ANBN于N，已知AB10，AC18，則MN的長是4 【解答】解：延長BN交AC于D， 在ANB和AND中， ， ANBAND， ADAB10，BNND， DCACAD8， BNND，BMMC， MNCD4， 故答案為：4 20如圖，?ABCD中，ABC60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF3，則AB的長是 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABDC，ABCD， AEBD，
20、四邊形ABDE是平行四邊形， ABDECD， 即D為CE中點(diǎn)， EFBC， EFC90， ABCD， DCFABC60， CEF30， EF3， CE2， AB， 故答案為： 21我們把四邊形兩條對角線中點(diǎn)的連線段稱為奇異中位線現(xiàn)有兩個全等三角形，邊長分別為3cm，4cm，5cm將這兩個三角形相等的邊重合拼成凸四邊形，如果凸四邊形的奇異中位線的長不為0，那么奇異中位線的長是cm 【解答】解：32+429+162552， 邊長分別為3cm，4cm，5cm的三角形是直角三角形 如圖，將兩個全等的直角ABC與DEF的斜邊AC與DF重合，拼成凸四邊形ABCE，AC與BE交于點(diǎn)O，M為AC的中點(diǎn) ABC
21、DEF， ABAE3cm，BACEDF， BOOE，AOBE 在RtAOB中，AOB90， OAAB?cosBAO3， AMAC， OMAMOA 即奇異中位線的長是cm 故答案為 三解答題共5小題 22已知：如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長比BOC的周長長8cm，求AB和BC的長 【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，ADBC，OAOC， AOB的周長比BOC的周長多8cm， OA+OB+ABOB+OC+BC8cm， 即ABBC8cm， 平行四邊形ABCD的周長為60cm， 2AB+BC60cm， 由得到：AB19cm，BC1
22、1cm 23如圖1是某公交汽車擋風(fēng)玻璃的雨刮器，其工作原理如圖2雨刷EFAD，垂足為A，ABCD且ADBC，這樣能使雨刷EF在運(yùn)動時，始終垂直于玻璃窗下沿BC，請證實這一結(jié)論 【解答】證實：ABCD、ADBC， 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC， 又EFAD， EFBC 24如圖，ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，AD，點(diǎn)F在BA的延長線上，且AFAB，連接EF，推斷四邊形ADEF的形狀，并加以證實 【解答】答：四邊形ADEF是平行四邊形 證實：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)， DEBF，DEAB， AFAB， DEAF， 四邊形ADEF是平行四邊形 25如圖1，在
23、OAB中，OAB90，AOB30，BA2以O(shè)B為邊，向外作等邊OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長交OC于E 1求證：四邊形ABCE是平行四邊形； 2如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長 【解答】1證實：在RtOAB中，D為OB的中點(diǎn)， DODA， DAODOA30，EOA90， AEO60 又OBC為等邊三角形 BCOAEO60， BCAE， BAOCOA90， OCAB， 四邊形ABCE是平行四邊形 2解：在RtABO中， OAB90，AOB30，AB2， OAAB?tan602 在RtOAG中，OA2+OG2AG2，設(shè)OGx， 由折疊可知：AG
24、GC4x，可得， 解得， OG 26閱讀 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P x1，y1、Qx2，y2為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為 運(yùn)用 1如圖，矩形ONEF的對角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為4，3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為2，1.5 2在直角坐標(biāo)系中，有A1，2，B3，1，C1，4三點(diǎn)，另有一點(diǎn)D與點(diǎn)A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo) 【解答】解：1M，即M2，1.5 2如圖所示： 依據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得： 設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為x，y， 以點(diǎn)A、B、C、D構(gòu)成的四邊形是平行四邊形， 當(dāng)AB為對角線時， A1，2，B3，1，C1，4， BC， AD， 1+311，2+141， D點(diǎn)坐標(biāo)為1，1， 當(dāng)BC為對角線時， A1，2，B3，1，C1，4， AC2，BD2， D點(diǎn)坐標(biāo)為5，3 當(dāng)AC為對角線時， A1，2，B3，1，C1，4， AB， CD， D點(diǎn)坐標(biāo)為：131，41+2，即3，5， 綜上所述，符合要求的點(diǎn)有：D1，1，D3，5，D5，3
人教版數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)提高 第十八章 平行四邊形的性質(zhì)與判定練習(xí)試題
