高中數(shù)學(xué)第三章 簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃 課件北師大版必修5

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1、551ABCOxy 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標(biāo)系中表示坐標(biāo)系中表示 _ 確定區(qū)域步驟：確定區(qū)域步驟： _、_若若C0，則，則 _、_.直線(xiàn)定界直線(xiàn)定界特殊點(diǎn)定域特殊點(diǎn)定域原點(diǎn)定域原點(diǎn)定域直線(xiàn)定界直線(xiàn)定界 直線(xiàn)直線(xiàn)Ax+By+C=0某一側(cè)所某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法：二元一次不等式表示的區(qū)域及判定方法： yxO034 yx02553 yx1x問(wèn)題問(wèn)題1:1:x 有無(wú)最大（?。┲担坑袩o(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題問(wèn)題2:2:y 有無(wú)最大（小）值？有無(wú)最大（?。┲?？問(wèn)題問(wèn)題3:3:z=2z=2x+y 有無(wú)最大（小

2、）值？有無(wú)最大（?。┲担吭诓坏仁浇M表示的平面區(qū)域內(nèi)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)4335251xyxyx 在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域在平面直角坐標(biāo)系中作出不等式組表示的平面區(qū)域55x=1x4y+3=03x+5y25=01ABCC(1.00, 4.40)A(5.00, 2.00)B(1.00, 1.00)Oxyzxyyxz22由.2軸上的截距在就是直線(xiàn)yzxyzxy2122 xy32 xy求求z=2x+y的最大的最大值和最小值。值和最小值。所以所以z最大值最大值12z最小值為最小值為31255334xyxyx問(wèn)題：?jiǎn)栴}：設(shè)設(shè)z=2x-y，式中變量，式中變量x，y滿(mǎn)足下列條件滿(mǎn)足下列

3、條件求求z的最大值和最小值的最大值和最小值.xyO034 yx02553 yx1xA)2 , 5(AB)522, 1 (CC4335251xyxyx min22122 155z max2 5212z z表示表示直線(xiàn)直線(xiàn)y=2xz在在y軸上的截距軸上的截距015y3x501yx03y5xmaxmax3 5,172 22, 1 ,11AzBz AB練習(xí)求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿(mǎn)足以下不等式組5x3y15y x1x5y3求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿(mǎn)足以下不等式組5x3y15y x1x5y3目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)約束條件約束條件可行解可行解可行域可行域最優(yōu)解最優(yōu)解叫

4、做目標(biāo)函數(shù)中zbyaxz前面例題中的不等式組叫約束條件,有時(shí)約束條件是等式. 使目標(biāo)函數(shù)最大或最小的可行解,叫做最優(yōu)解. 一般地，求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在約束條件下的最優(yōu)解問(wèn)題，叫做線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題. 滿(mǎn)足約束條件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解構(gòu)成的集合，叫做可行域.解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的步驟：解線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： （2 2）移移：在線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行：在線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線(xiàn)中，利用平移的方法找出與可行域有公共線(xiàn)中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線(xiàn)；點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線(xiàn)； （3 3）求求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 （1 1）畫(huà)畫(huà)：畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所表示的：畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所表示的可行域可行域；兩個(gè)結(jié)論：兩個(gè)結(jié)論：1、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最大（小）值一般在可、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲狄话阍诳尚杏虻捻旤c(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。行域的頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得。2、求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析、求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，要注意分析線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義 P103 練習(xí)：練習(xí)： ，0 xyx+y5=0 x-y=0Ax+y50 x-y0y0求z2x+4y的最小值,x,y滿(mǎn)足約束條件作業(yè)：作業(yè)： P108 A(6) P109 B(1)