《九年級數(shù)學上冊解直角三角形的應用 課件魯教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊解直角三角形的應用 課件魯教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景自主探索自主探索辨析研討辨析研討反思評價反思評價退出退出 問題1 學校操場上的國旗桿要更換，要求新旗桿與舊旗桿一樣高，學校決定把測量舊旗桿高的任務交給我們，為了課下順利完成測量任務，今天請同學們設計出一套切實可行的測量方案。測國旗桿的高度一、測量工具：皮尺（長度用a、 b、c表示） 測傾器（角度用 、 、 表示）二、要求：1、設計測量方案 2、計算方案一方案一： 在操場上取一點在操場上取一點B，用皮尺測出，用皮尺測出B點到旗桿底點到旗桿底C的的距離距離BC=a；在；在B點用測傾器測出旗桿頂?shù)难鼋屈c用測傾器測出旗桿頂?shù)难鼋?。 BCAa 在在RtABC中中 tan = AC=BC
2、tan =a tanBCAC自主探索自主探索方案二方案二： 考慮到測傾器本身有一個高度，因此先量出考慮到測傾器本身有一個高度，因此先量出測傾器的高測傾器的高CD=b，再量出測傾器到旗桿底的距，再量出測傾器到旗桿底的距離離BD=a ,測出點測出點C到旗桿頂?shù)狡鞐U頂A點的仰角點的仰角 。 BDECACDBE為矩形， BE=CD=b，CE=BD=a 在RtAEC中， AE=EC tan 。 AB=AE+EB=b+a tan 方案三：方案三： 知道自己的身高知道自己的身高EF為為c,用皮尺量出旗桿的影長用皮尺量出旗桿的影長BC=a，和，和人的影長人的影長FD=b。 ABC EFD AB= 。ABCFD
3、EFDBCEFABbac辨析與研討辨析與研討 1、從理論上講方案一可以完成測量任務，但應考、從理論上講方案一可以完成測量任務，但應考慮到實際操作中測傾器本身有一個高度，不易實施。慮到實際操作中測傾器本身有一個高度，不易實施。 2、方案二是一個切實可行的方案。、方案二是一個切實可行的方案。 3、方案三由于在測量中涉及到了旗桿和人的影長、方案三由于在測量中涉及到了旗桿和人的影長數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 需知，在實際測量時必須是晴天且影子清晰方需知，在實際測量時必須是晴天且影子清晰方可實施?？蓪嵤?。反思與評價反思與評價1、充分體會將實際問題數(shù)學化的一種常用方式：、充分體會將實際問題數(shù)學化的一種常用方式：即通過分析問
4、題，建立數(shù)學模型，從而提出較為即通過分析問題，建立數(shù)學模型，從而提出較為完整的測量方案和解決問題的方法。完整的測量方案和解決問題的方法。實際問題實際問題 畫圖示意畫圖示意 已知未知已知未知 數(shù)學問題數(shù)學問題 2、解決這類測量問題往往是尋找或構造直角三角形，、解決這類測量問題往往是尋找或構造直角三角形，通過解直角三角形使問題得于解決。通過解直角三角形使問題得于解決。直角梯形直角梯形 直角三角形直角三角形矩形矩形解直角三角形解直角三角形方案： 分別解分別解Rt ABC、Rt FBC，求出，求出AC，F(xiàn)C。AF=AC-FC=a（tan -tan ）問題2、若旗桿不在操場上，而在教學樓頂，如何在操場上
5、測得旗桿的高度呢？AF DECB 問題3、若旗桿的底部不能直接到達，假設中間隔一條河，又如何測得旗桿的高度呢？自主探索自主探索 分別解分別解Rt ABC、 Rt ACD找到找到已知與未知之間的等量關系，建立已知與未知之間的等量關系，建立方程。方程。 BC=xcot ，CD= xcot BC-CD=BD， xcot - xcot =aX= AE=AC+CE= + bcotcot acotcot aGBCEFAD 方案：方案： 1、凡是求高（求線段的長）的問題往往可、凡是求高（求線段的長）的問題往往可以借助解直角三角形來解決，如果沒有直角以借助解直角三角形來解決，如果沒有直角三角形可以設法去構造。三角形可以設法去構造。 2、對于一些教復雜的問題，如果解一個直、對于一些教復雜的問題，如果解一個直角三角形還不能使問題得以解決，可考慮解角三角形還不能使問題得以解決，可考慮解兩個直角三角形兩個直角三角形。 3、如果不能直接通過解直角三角形處理問題，、如果不能直接通過解直角三角形處理問題， 可以去尋找已知與未知之間的等量關系，借助解可以去尋找已知與未知之間的等量關系，借助解 直角三角形建立方程，從而使問題得以解決。直角三角形建立方程，從而使問題得以解決。反反 思思 與與 評評 價價
九年級數(shù)學上冊解直角三角形的應用 課件魯教版
