新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》單元測(cè)試卷(4)

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1、 新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《第 4 章幾何圖形初步》 單元測(cè) 試卷（ 4） 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分） 1. 分別從正面、左面和上面這三個(gè)方向看下面的四個(gè)幾何體， 得到如圖所示的平面圖形，那么這個(gè)幾何體是( ) A. B. C. D. 2. 從左面看圖中四個(gè)幾何體，得到的圖形是四邊形的幾何體共有 ( )

2、 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 3. 如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是 ( ) A. 正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 B. 正方體、圓錐、三棱柱、圓柱 C. 正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 D. 正方體、圓柱、四棱柱、圓錐 4. 如圖，對(duì)于直線 AB，線段 CD，射線 EF ，其中能相交的圖是 ( ) 第1頁，共 12頁 A. B. C. D. 5. 下面等式成立的是 ( ) A

3、. 83.5 °= 83° 50′ B. C. 24° 24′ 24=″24.44 ° D. 6. 下列語句：  37° 12′ 36=″37.48 ° 41.25 °= 41° 15′ ① 一條直線有且只有一條垂線； ② 不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角； ③ 不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫 6 條直線； ④ 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角． 其中錯(cuò)誤的有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7. 如圖，已知直線 AB、CD 相交于點(diǎn) O，OA 平分 ∠ ?

4、?????，∠ ??????= 110 °，則 ∠ ??????的度數(shù)是 ( ) A. 25° B. 35° C. 45° D. 55° 8. 如圖， ∠1+ ∠2等于 ( ) A. 60° B. 90° C. 110 ° D. 180 ° 9. C 是線段 AB 上一點(diǎn)，D 是 BC 的中點(diǎn)，若 ????= 12????，????= 2????，則 BD 的長(zhǎng)為 ( ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 10. 甲乙兩人各用一張

5、正方形的紙片 ABCD 折出一個(gè) 45 °的角 (如圖 )，兩人做法如下： 甲：將紙片沿對(duì)角線 AC 折疊，使 B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)上，則 ∠1= 45°； 乙：將紙片沿 AM AN 折疊，分別使 B D AC 上的一點(diǎn) P ，則∠??????= 45°． 、 、 落在對(duì)角線 對(duì)于兩人的做法，下列判斷正確的是 ( ) A. 甲乙都對(duì) B. 甲對(duì)乙錯(cuò) C. 甲錯(cuò)乙對(duì) D. 甲乙都錯(cuò) 二、填空題（本大題共 10 小題，共

6、 30.0 分） 11. 如圖，各圖中的陰影部分繞著靠右的豎直直線旋轉(zhuǎn) 360 °，所形成的立體圖形分別是 ______ ． 12. 如圖，以圖中 A， B， C，D ， E 為端點(diǎn)的線段共有 ______條． 第2頁，共 12頁 13. 如圖所示：把兩塊完全相同的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合，如果 ∠??????= 128°，那么 ∠??????= ______ ． 14. 如圖，直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分 ∠ ??????，若∠ ????

7、??= 80 °，則 ∠ ??????= ______ °. 15. 如圖是某幾何體的平面展開圖，則這個(gè)幾何體是 ______ ． 16. 如圖繞著中心最小旋轉(zhuǎn) ______ 能與自身重合． 17. 如圖所示，一艘船從 A 點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向航行至 B，再?gòu)? B 點(diǎn)出發(fā)沿南偏東 15°方向航行至 C 點(diǎn)，則 ∠??????等于 ______ 度． 18. 一個(gè)圓繞

8、著它的直徑只要旋轉(zhuǎn)180 度，就形成一個(gè)球體； 半圓繞著直徑旋轉(zhuǎn) ______ 度，就可以形成一個(gè)球體． 19. 已知 ∠ ??= 40° ______ ，則它的補(bǔ)角等于 ． 20. 兩條直線相交有 ______ 個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有 ______ 個(gè)交點(diǎn)，最少有 ______ 個(gè)交點(diǎn)． 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，共 26.0 分） 21. 如圖所示，直線 AB、 CD 相交于 O，OE 平分 ∠ ??????， ∠ ??????= 90 °， ∠1= 40 °，求 ∠2和 ∠3的度

9、數(shù)． 第3頁，共 12頁 22. 如圖，已知 C 是 AB 的中點(diǎn)， D 是 AC 的中點(diǎn)， E 是 BC 的中點(diǎn)． (1) 若????= 9????，求 AB 的長(zhǎng)； (2) 若????= 5????，求 DB 的長(zhǎng)． 四、解答題（本大題共 5 小題，共 64.0 分） 23. 如圖，若 ????= 4????， ????=

10、7????，且 D 是 AC 的中點(diǎn)，求線段 DC 和 AB 的長(zhǎng)度． 24. 已知：如圖， ∠ ??????是直角， ∠ ??????= 40 °，ON 是 ∠ ??????的 平分線， OM 是∠??????的平分線． (1) 求∠ ??????的大??； (2) 當(dāng)銳角 ∠ ??????的大小發(fā)生改變時(shí)， ∠ ??????的大小是否發(fā)生改變？為什么？ 第4頁，

11、共 12頁 25. 如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了 A 字母的是正方 體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等． (1) 求 x 的值． (2) 求正方體的上面和底面的數(shù)字和． 26. 如圖，將書頁一角斜折過去，使角的頂點(diǎn) A 落在 ?? ′ 處， BC 為折痕， BD 平分 ∠ ??′ ????∠ ?????? ，求 的度數(shù)．

12、 1 27. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 3還少 20°，求這個(gè)角． 第5頁，共 12頁 答案和解析 1.【答案】 C 【解析】 解： ∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形， ∴此幾何體為柱體， ∵俯視圖是一個(gè)三角形， ∴此幾何體為三棱柱． 故選 C． 由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體， 根據(jù)俯視圖是三

13、角形可判斷出此幾何體為三棱柱． 本題主要考查了由三視圖判斷幾何體， 由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體， 錐體還是球體，由俯視圖可確定幾何體的具體形狀． 2.【答案】 B 【解析】 【分析】 本題主要考查三視圖的左視圖的知識(shí)；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題． 四個(gè)幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案． 【解答】 解：因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形， 所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體； 故選 B． 3.【答案】

14、 A 【解析】 解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐． 故選： A． 根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題． 可根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷． 4.【答案】 B 【解析】 解： A、直線 AB 與線段 CD 不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、直線 AB 與射線 C、射線 EF 與線段 D 、直線 AB 與射線  EF 能夠相交，故本選項(xiàng)正確； CD 不能相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； EF 不能相交

15、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： B． 根據(jù)直線、射線、線段的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解． 本題考查了直線、射線、線段，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 5.【答案】 D 【解析】 解： A、83.5 °= 83°30′錯(cuò)誤；， B、 37° 12′ 36=″37.21 °，錯(cuò)誤； 61 C、 24° 24′ 24=″24 150 °，錯(cuò)誤； D 、41.25 °= 41° 15，′正確． 故選 D． 第6頁，共 12頁 進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意以 60 為進(jìn)制． 此類題是進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，相

16、對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以 60 為進(jìn)制即可． 6.【答案】 B 【解析】 解： ① 一條直線有且只有一條垂線，說法錯(cuò)誤； ② 不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，說法正確； ③ 不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可畫 6 條直線，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為 4或 6條； ④ 如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，說法正確． 故選： B． 根據(jù)垂線的性質(zhì)可得 ① 錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得 ② 正確；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 可得 ③ 錯(cuò)誤；根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得 ④ 正確． 此題主要考查了垂線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是熟練掌握課本知識(shí)． 7.【答案】

17、D 【解析】 解： ∵????平分 ∠??????，∠??????= 110°， 1 ∴∠ ??????= 2 ∠ ??????= 55 °， ∴∠ ??????= ∠ ??????= 55 °． 故選： D． 根據(jù)角平分線的定義求出 ∠??????的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解． 本題主要考查了角平分線的定義以及對(duì)頂角相等的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形是解題的關(guān)鍵． 8.【答案】 B 【解析】 解： ∵∠1+ 90°+ ∠2= 180°， ∴∠1+ ∠2= 90 °． 故選： B． 根據(jù)平角的定義得到 ∠1+ 90°+ ∠2

18、= 180°，即有 ∠1+ ∠2= 90°． 本題考查了平角的定義： 180°的角叫平角． 9.【答案】 C 【解析】 解： ∵????= 12????， ????= 2????， ∴????= ????- ????= 12 - 2 = 10????． ∵??是 BC 的中點(diǎn)， 1 1 ∴????= 2 ????= 2 ×10 = 5????． 故選 C． 先求出 BC，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答． 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀． 10.【答案】 A

19、 【解析】 解： ∵ ????為 正方形 的對(duì)角 線， ∴∠1= 第7頁，共 12頁 1 2 ×90 °= 45 °； ∵????、 AN 為折痕， ∴∠2= ∠3， 4 = ∠5， 又 ∵∠??????= 90°， 1 ∴∠3+ ∠4= 2 ×90 °= 45 °． ∴二者的做法都對(duì)． 故選： A． 甲沿正方形的對(duì)角線進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得 ∠1= 45°，故甲的做法是正確的； 乙進(jìn)行折疊后， 可得兩對(duì)等角， 而四個(gè)角的和為 90°，故 ∠??????= 45°是正確的

20、，這樣答案可得． 本題考查了圖形的翻折問題； 解答此類問題的關(guān)鍵是找著重合的角， 結(jié)合直角進(jìn)行求解． 11.【答案】 圓柱；圓錐；球 【解析】 解：根據(jù)分析可得：各圖中的陰影圖形繞著靠右的豎直直線旋轉(zhuǎn) 360°，各能形 成圓柱、圓錐、球． 故答案為：圓柱、圓錐、球． 三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，半圓旋轉(zhuǎn)得球，結(jié)合這些規(guī)律解答即可． 本題考查面動(dòng)成體的知識(shí)， 難度不大， 熟記常見平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵． 12.【答案】 10 【解析】 解：圖中的線段有：線段 AB，線段 AC，線段 AD ，

21、線段 AE，線段 BC，線段 BD ，線段 BE，線段 CD，線段 CE，線段 DE ，線段共 10 條． 故答案為： 10． 分別寫出各個(gè)線段即可得出答案． 本題考查了直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們可以記住公式：線段數(shù) = 點(diǎn)數(shù) (點(diǎn)數(shù) -1) ． 2 13.【答案】 52° 【解析】 根據(jù)題意得到 ∠??????= ∠??????= 90°，再計(jì)算 ∠??????= ∠??????-90°= 38°，然后根據(jù) ∠??????= ∠??????-∠??????進(jìn)行計(jì)算即可． 本題考查了角的計(jì)算：直角

22、 = 90°；平角 = 180°． 解： ∵∠??????= ∠??????= 90°， 而 ∠??????= 128°， ∴∠ ??????= ∠ ??????-90 °= 38 °， ∴∠ ??????= ∠ ??????-∠ ??????= 90 °- 38 °= 52 °． 故答案為 52°． 14.【答案】 40 【解析】 解： ∵∠??????= 80°， ∴∠ ??????= 80 °， ∵????平分 ∠ ??????， ∴∠ ??????= 80 °÷2 = 40 °， 故答案為： 40． 根據(jù)對(duì)頂

23、角相等可得 ∠??????= 80°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ∠??????的度數(shù)．此題主要考查了角平分線定義，以及對(duì)頂角性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，角平分線平 第8頁，共 12頁 分角． 15.【答案】 三棱柱 【解析】 解：由幾何體展開圖可知，該幾何體是三棱柱， 故答案為：三棱柱． 側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱． 本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵． 16.【答案】 90° 【解析】 解：該圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，最少順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 360°÷4 = 90°后，能與其

24、 自身重合． 故答案為： 90°． 該圖形被平分成四部分，因而每部分被分成的圓心角是 90°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性， 因而旋轉(zhuǎn) 90°的整數(shù)倍，就可以與自身重合． 本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念： 把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后， 與初始圖形 重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角． 17.【答案】 60 【解析】 解： ∵????//????， ∴∠ ??????= ∠ ??????= 45 °， ∴∠ ??????=

25、∠ ??????+ ∠ ??????= 45 °+ 15 °= 60 °， 故答案為： 60． 根據(jù)南北方向是平行的得出 ∠??????= 45°，再和 ∠??????相加即可得出答案． 本題考查了方向角和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力． 18.【答案】 360 【解析】 解：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn) 360 度形成球． 故答案為 360． 一個(gè)半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解． 本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力． 19.【答案】 140 ° 【解析】 解： ∵∠

26、??= 40°， ∴它的補(bǔ)角 = 180 °- 40 °= 140 °． 故答案為： 140°． 根據(jù)補(bǔ)角的和等于 180°計(jì)算即可． 本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于 180°是解題的關(guān)鍵． 20.【答案】 1； 3； 1 第9頁，共 12頁 【解析】 解：兩條直線相交有 1 個(gè)交點(diǎn)， 三條直線相交最多有 3 個(gè)交點(diǎn)，最少有 1 個(gè)交點(diǎn)． 故答案為： 1； 3； 1． 解析：兩條直線相交有且只有 1 個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交

27、于一點(diǎn)時(shí)，有 3 個(gè)交 點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有 1 個(gè)交點(diǎn)． 本題考查了直線、射線、線段，主要利用了相交線的交點(diǎn)，是基礎(chǔ)題． 21.【答案】 解： ∵∠ ??????= 90°， ∠1= 40°， AB 為直線， ∴∠3+ ∠ ??????+ ∠1= 180 °， ∴∠3= 180 °- 90 °- 40 °= 50 °． ∠3與 ∠ ??????互補(bǔ)， ∴∠ ??????= 180 °- ∠3= 130 °， ∵????平分 ∠ ??????， ∴∠2= 1 ∠ ??????= 65 °． 2 【解析】 由已知 ∠?????

28、?= 90°，∠1= 40°結(jié)合平角的定義，可得 ∠3的度數(shù)，又因?yàn)?∠3與 ∠ ??????互為鄰補(bǔ)角，可求出 ∠ ??????的度數(shù)，又由 OE 平分 ∠ ??????可求出 ∠2． 本題主要考查鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義． 22. ∵??是 AC 的中點(diǎn)， E 是 BC 的中點(diǎn)， 【答案】 解： (1) ∴????= 2????， ????= 2????， ∴????= ????+ ????= 2????= 18????； (2) ∵??是 BC 的中點(diǎn)， ∴????= 2????= 10????， ∵??是 A

29、B 的中點(diǎn)， D 是 AC 的中點(diǎn)， 1 1 ∴????= 2 ????= 2 ????= 5????， ∴????= ????+ ????= 10 + 5 = 15????． 【解析】 (1) 根據(jù)中點(diǎn)的概念，可以證明： ????= 2????，故 AB 的長(zhǎng)可求； (2) 由 CE 的長(zhǎng)先求得 BC 的長(zhǎng)，再根據(jù) C 是 AB 的中點(diǎn)， D 是 AC 的中點(diǎn)求得 CD 的長(zhǎng)，最后即可求得 BD 的長(zhǎng)． 考查了線段的中點(diǎn)的概念． 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵， 靈活 運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一

30、點(diǎn)． 23.【答案】 解： ????= ????- ???? = 7 - 4 = 3(????)； D 是 AC 的中點(diǎn)， ????= ????= 3(????)， ????= ????+ ???? = 3 + 7 = 10(????)． 第10 頁，共 12頁 【解析】 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 根據(jù)線段的和差， CB、DB 的長(zhǎng)，可得 DC 的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 AD 與 DC 的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案． 24.【答案】 解： (1)

31、 ∵∠ ??????是直角， ∠ ??????= 40°， ∴∠ ??????+ ∠ ??????= 90 °+ 40 °= 130 °， ∵????是 ∠ ??????的平分線， ON 是 ∠ ??????的平分線， 1 1 ∴∠ ??????= 2 ∠ ??????= 65 °， ∠ ??????= 2 ∠ ??????= 20 °． ∴∠ ??????= ∠ ??????-∠ ??????= 65 °- 20 °= 45 °， (2) 當(dāng)銳角 ∠ ??????的大小發(fā)生改變時(shí)， ∠ ??????的大小不發(fā)生改變． ∵∠ ????

32、??= ∠ ??????-∠ ??????= 1 1 ∠ ??????= 1 ( ∠ ??????-∠ ??????)= 1 ∠ ??????， 2 ∠ ??????- 2 2 2 又 ∠??????是直角，不改變， ∴∠ ??????= 21 ∠ ??????= 45 °． 【解析】 (1) 根據(jù) ∠??????是直角， ∠??????= 40°，可得 ∠??????+ ∠??????= 90°+ 40°= 130°，再利用 OM 是 ∠??????的

33、平分線， ON 是 ∠??????的平分線，即可求得答案． (2) 根據(jù) ∠ ??????= ∠ ??????-∠ ??????，又利用 ∠ ??????是直角，不改變，可得 ∠ ??????= 21 ∠ ??????= 45 °． 此題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握， 難度不大， 屬于基礎(chǔ) 題． 25.【答案】 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “ A”與“ -2 ”是相對(duì)面， “ 3”與“ 1”是相對(duì)面， “ x”與“ 3??- 2”是相對(duì)面， (1) ∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，

34、 ∴??= 3??- 2 ， 解得 ??= 1； (2) ∵標(biāo)注了 A 字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等， ∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字 3和1， ∴3+1= 4． 【解析】 (1) 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可； (2) 確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字 3 1 和 ，然后相加即可． 本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題． 26.【答案】 解：由翻折的性質(zhì)得， ∠ ??????= ∠ ??′，

35、???? ∵????平分 ∠ ?? ′，???? ∴∠ ?? ′=????∠??????， ∵∠ ??????+ ∠ ?? ′+????∠?? ′+????∠??????= 180 °， ∴∠ ?? ′+????∠?? ′ =????90°， 即 ∠??????= 90°． 第11 頁，共 12頁 【解析】 根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 ∠??????= ∠??′，????再根據(jù)角平分線的定義可得 ∠ ?? ′ =????∠??????，再根據(jù)平角等于 180 °列式計(jì)算即可得解． 本題考查了角的計(jì)算，主要利用了翻折變換的性

36、質(zhì)，角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 27.【答案】 解：設(shè)這個(gè)角為 x，則它的余角為 (90 °- ??)，補(bǔ)角為 (180 °- ??)， 1 根據(jù)題意可，得 90°- ??= 3 (180 °- ??)- 20 °， 解得 ??= 75°． 故答案為 75°． 【解析】 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為 x (90 °- ??)，補(bǔ)角為 ，則它的余角為 (180 °- ??)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解． 此題綜合考查余角與補(bǔ)角， 屬于基礎(chǔ)題中較難的題， 解答此類題一般先用未知數(shù)表示所 求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解． 第12 頁，共 12頁