七年級數(shù)學(xué)下冊《1 整式的乘除》復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版

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1、七年級下冊第1章 整式的乘除復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標1、復(fù)習(xí)整式乘除的基本運算規(guī)律和法則、方法。2、通過練習(xí)，熟悉常規(guī)題型的運算，并能靈活運用。1.同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì).，即，amanamn(m，n都是正整數(shù)).(1)底數(shù)必須相同.(2)適用于兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相乘.2.冪的乘方.即：(am)namn(m，n都是正整數(shù)).3.積的乘方.，即(ab)nanbn(n是正整數(shù)).知識梳理同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘4.同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì).即amanamn(a0,m，n都是正整數(shù)，mn).(1)底數(shù)必須相同.(2

2、)適用于兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相除.5.零指數(shù)冪.因為amam1，又因為amamamma0,所以a01.其中a0.即：任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于.對于a0：(1)a0.(2)a01.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減1知識梳理注：(1)同底數(shù)冪相乘(相除)時，對于底數(shù)可以是一個數(shù)，一個單項式，還可以是一個多項式.(2)同底數(shù)冪相除時，因為零不能作除數(shù)，所以底數(shù)不能為0.(3)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方要區(qū)分開，避免用錯公式.(4)公式中的“a”“b”可以是單項式，也可以是多項式.(5)對于冪的乘方，當(dāng)有三重冪時也適用此性質(zhì).(6)對于積的乘方，積中有三個或三個以上的因式時也適用此性

3、質(zhì).知識梳理【例1】下列運算正確的是()(A)a2a3=a6(B)a3a2=a(C)(a3)2=a9(D)a2+a3=a5難點突破【思路點撥】根據(jù)冪的運算法則計算各個選項得出結(jié)論【自主解答】選B.因為a2a3=a5，故A錯；因為(a3)2=a6，故C錯；D中a3和a2不是同類項,不能合并，故D錯.B 考點一冪的運算【相關(guān)鏈接】 冪的運算包括同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方及零指數(shù)冪和負整指數(shù)冪的運算,它是整式運算的基礎(chǔ)，如單項式乘單項式的實質(zhì)就是同底數(shù)冪的乘法.冪的運算是中考命題熱點之一，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn).難點突破6.單項式與單項式相乘.7.單項式與多項式相乘.8.多項式與

4、多項式相乘.把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加知識梳理注：(1)對于含有負號的式子乘方時易出現(xiàn)符號錯誤.(2)單項式乘以單項式時容易漏乘只在一個單項式中所含有的字母.(3)單項式與多項式相乘，漏乘多項式中的常數(shù)項.(4)對“項”的理解存在偏差，誤認為項不包括系數(shù)的符號，計算時符號出錯.知識梳理【例2】計算：(x+1)2-x(x+2).確定運算順序確定運算順序按照法則運算按照法則運算計算最后結(jié)果計算最后結(jié)果先乘方、再乘除、最后加減先乘方、

5、再乘除、最后加減原式原式=(x=(x2 2+2x+1)-(x+2x+1)-(x2 2+2x) =x+2x) =x2 2+2x+1-x+2x+1-x2 2-2x-2x1 1 考點考點二整式的運算二整式的運算難點突破【相關(guān)鏈接】整式的運算包括整式的加減、乘除、冪的運算等.解決此類問題的關(guān)鍵是嚴格按運算順序計算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的.難點突破9.乘法公式.知識梳理注：(1)公式中的a，b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式.(2)完全平方公式可以用口訣記憶：首平方，尾平方，首尾乘積2倍在中央.(3)完全平方公式常用的變形有以下幾種：a2+b2=(a+b)

6、2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.這幾種變形在計算求值、代數(shù)式變形中有著廣泛的應(yīng)用，要熟練掌握. 知識梳理【例3】如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為4，則另一邊長為_.難點突破 考點三考點三乘法公式乘法公式【自主解答】設(shè)拼成的長方形的另一邊長為x，則4x=(m+4)2-m2=(m+4+m)(m+4-m)，解得x=2m+4.【思路點撥】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，列式整理即可得解.答案：2m+4難點突破【相關(guān)

7、鏈接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-b)=a2-b2和(ab)2=a22ab+b2.這類公式是簡便計算整式乘法的有利工具，也是我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ).解決此類問題的關(guān)鍵是把握公式的結(jié)構(gòu)特征，準確應(yīng)用.難點突破本課小結(jié)1.計算-(-3a2b3)4的結(jié)果是( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b122.下列計算正確的是( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a23.計算a3b2ab2= .4.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2-( )2.隨堂檢測DCa23b

8、-2ca5.先化簡，再求值：(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=1,b=2.【解析】原式=b2-2ab+4a2-b2=-2ab+4a2,當(dāng)a=1,b=2時，-2ab+4a2=-212+412=-4+4=0.隨堂檢測6.化簡：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？【解析】2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)，=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-8m3，原式=(-2m)3，表示3個-2m相乘.隨堂檢測7.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由.隨堂檢測【解析】(1)第1個圖形需棋子6顆，第2個圖形需棋子9顆，第3個圖形需棋子12顆，第4個圖形需棋子15顆，第5個圖形需棋子18顆，第n個圖形需棋子3(n+1)顆.答：第5個圖形有18顆黑色棋子.隨堂檢測(2)設(shè)第n個圖形有2013顆黑色棋子，根據(jù)(1)得3(n+1)=2013，解得n=670，所以第670個圖形有2013顆黑色棋子.隨堂檢測