福建省莆田哲理中學八年級數(shù)學上冊《1512 冪的乘方》課件 新人教版

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1、15.1.2 冪的乘冪的乘方方 活動活動1 知識回顧知識回顧am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘，相乘，底數(shù)底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相加相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；計算：看看計算的結果有什么規(guī)律？看看計算的結果有什么規(guī)律？活動活動2 (1)(62)4 ； (2)(a2)3 ；(3)(am)2 ； (4)(am)n. 猜想猜想 ： ( (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)）nmnmaa)(nma )(個nmmmaaa個nmm

2、manma（乘方的意義）（乘方的意義）（同底數(shù)冪乘法的法則）（同底數(shù)冪乘法的法則）冪的乘方的運算公式冪的乘方的運算公式nmnmaa)(冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相乘相乘.( (m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）你能用語言敘述這個你能用語言敘述這個結論嗎？結論嗎？ 在冪的乘方運算中，指數(shù)運算降了一級，也就是將在冪的乘方運算中，指數(shù)運算降了一級，也就是將 冪的乘方運算轉化為指數(shù)的乘法運算，使問題簡便化冪的乘方運算轉化為指數(shù)的乘法運算，使問題簡便化.運算種類公式法則中運算計算結果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪乘法冪的乘方乘法乘方不變不變指數(shù)相加相加指數(shù)相乘相乘mnnmaa）（nmnmaaanmn

3、maa)(m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）公式中的公式中的a可表示一可表示一個數(shù)、字母、式子等個數(shù)、字母、式子等.活動活動3 計算計算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4. 下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由：下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=(x2)3 ( ) 1下列各式中，與下列各式中，與x5m+1相等的是（）相等的是（）（A）（）（x5)m+1 （B

4、）（）（xm+1)5 （C） x (x5)m （D） x x5 xmc2x14不可以寫成（）不可以寫成（）（A）x5 (x3)3 （B） (x) (x2) (x3) (x8)（C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2C冪的乘方的逆運算：冪的乘方的逆運算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m為正整數(shù)）為正整數(shù)）.20 x4x5 x2 ama2mnnmmnaaa)()(冪的乘方法則的逆用冪的乘方法則的逆用活動活動41. 已知已知39n=37，求：求：n的值的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 設設n為

5、正整數(shù)，且為正整數(shù)，且x2n=2，求，求9(x3n)2的值的值 活動活動5 應用提高、拓展創(chuàng)新應用提高、拓展創(chuàng)新 問題問題 如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球的體積是乙球的n3倍.地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？課堂小結課堂小結1.冪的乘方的法則冪的乘方的法則nmnmaa)(m、n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 語言敘述語言敘述 符號敘述符號敘述 . 2.冪的乘方的法則可以逆用冪的乘方的法則可以逆用.即即nmmnaa)(mna )(3.多重乘方也具有這一性質多重乘方也具有這一性質.如如pnmpnmaa)(（其中（其中 m、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）.