云南省中考數(shù)學(xué) 第四章 第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)課件

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1、第一部分第一部分 考點(diǎn)研考點(diǎn)研究究第四章第四章 三角形三角形第二節(jié)第二節(jié) 三角形及其性質(zhì)三角形及其性質(zhì)三三角角形形及及其其性性質(zhì)質(zhì) 三角形的基本性質(zhì)三角形的基本性質(zhì) 三角形的重要線段三角形的重要線段 三角形重心的概念三角形重心的概念 三邊的關(guān)系三邊的關(guān)系三角的關(guān)系三角的關(guān)系 邊角關(guān)系邊角關(guān)系角平分線角平分線中線中線 高線高線中位線中位線 考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定直角三角形的性質(zhì)與判定直角三角形的性質(zhì)與判定 性質(zhì)性質(zhì)判定判定面積計(jì)算公式面積計(jì)算公式1.1.三角形性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算三角形

2、性質(zhì)的相關(guān)計(jì)算例例1 1 （20142014昆明）昆明）如圖，在如圖，在ABCABC中，中，A=50A=50，ABC=70ABC=70，BDBD平分平分ABCABC，則，則BDCBDC的度數(shù)是的度數(shù)是（ ）A. 85A. 85 B. 80 B. 80C. 75C. 75 D. 70 D. 70A重難點(diǎn)突破重難點(diǎn)突破【解析解析】已知已知A A5050，ABCABC7070，BDBD平分平分ABCABC，利用角平分線的性質(zhì)可得，利用角平分線的性質(zhì)可得ABDABD= = ABCABC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得可得BDCBDC=A AABDABD，即可求得，即可求得BDCBD

3、C的的度數(shù)度數(shù). .BDBD平分平分ABCABC，ABC=70ABC=70，ABDABD= = ABCABC= = 7070=35=35. .A A=50=50，BDCBDC=A AABDABD=50=503535=85=85. .1212【一題多解一題多解】BDBD平分平分ABCABC，ABCABC=70=70，A A=50=50，DBCDBC= = ABCABC= = 7070=35=35，C C=180=180-ABCABC-A A=180=180-70-70-50-50=60=60. .BDCBDC=180=180-DBCDBC-C C=180=180-35-35-60-60=85=8

4、5. .1212【方法歸納方法歸納 】1.1.在三角形中求角的度數(shù)，涉及的知識(shí)在三角形中求角的度數(shù)，涉及的知識(shí)點(diǎn)有三個(gè)：點(diǎn)有三個(gè)： 三角形的內(nèi)角和；三角形的外角性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和；三角形的外角性質(zhì)； 三角形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)三角形的內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ) 。 2. 2. 按照三角形三邊關(guān)系去判斷時(shí)必須滿足任意兩按照三角形三邊關(guān)系去判斷時(shí)必須滿足任意兩邊和大于第三邊邊和大于第三邊 ，而在實(shí)際使用，而在實(shí)際使用 時(shí)時(shí) ，只要其中較小，只要其中較小的兩條線長度的和能夠大于第三條線段的長度的兩條線長度的和能夠大于第三條線段的長度 ，就能，就能構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形 。 3. 3. 三角形的一條中線把原三

5、角形分成兩個(gè)三角形三角形的一條中線把原三角形分成兩個(gè)三角形 ，根據(jù)垂線的性質(zhì)可得到這兩個(gè)三角形等底同高根據(jù)垂線的性質(zhì)可得到這兩個(gè)三角形等底同高 ，因此，因此其面積相等其面積相等 ，利用這一特點(diǎn)可以證明有關(guān)的面積關(guān)系，利用這一特點(diǎn)可以證明有關(guān)的面積關(guān)系問題問題 .2.2. 等腰三角形的相關(guān)計(jì)算等腰三角形的相關(guān)計(jì)算 例例2 2 等腰三角形的周長為等腰三角形的周長為1515，其中一邊長為，其中一邊長為6 6 ，則該等腰三角形底邊長為（，則該等腰三角形底邊長為（ ） A.3 B.6 C.9A.3 B.6 C.9 D.6 D.6或或3 3 D【解析】【解析】若腰長為若腰長為6 6，則底邊長為，則底邊長為

6、15-6-6=315-6-6=3，若底邊長為若底邊長為6 6，則兩腰長均為，則兩腰長均為 ，則該等，則該等腰三角形邊長為腰三角形邊長為 可構(gòu)成三角形，因此可構(gòu)成三角形，因此該等腰三角形底邊長為該等腰三角形底邊長為6 6或或3.3.15692299, 622【注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)】 解答此類型題時(shí)，要注意等腰三解答此類型題時(shí)，要注意等腰三角角 形有腰和底之別，頂角與底角之分。等腰三形有腰和底之別，頂角與底角之分。等腰三角形若給兩邊，求周長或已知一角，求頂角或角形若給兩邊，求周長或已知一角，求頂角或底角時(shí)，一定要分兩種情況討論。還注意邊的底角時(shí)，一定要分兩種情況討論。還注意邊的問題，要用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證；角的問題，問題，要用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證；角的問題，底角只能是銳角，頂角可以是銳角、直角或鈍底角只能是銳角，頂角可以是銳角、直角或鈍角角 。