二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖像 數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT

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1、26.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象（4）一、細(xì)心做一做細(xì)心做一做： 1、拋物線y = （ 1）2+3的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_， 當(dāng)x_時(shí)，有最_值是_。212、拋物線y = a（x +2）2 3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），則a= 。3、拋物線y = 3（x +1）2+5 當(dāng)x = - 2時(shí)， y = 。下下（ 1 ， 3）1大值大值3 = 1432?4、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），開(kāi)口方向和大小與拋物線y x 2相同的解析式為（ ）。 Ay ( x2)23By ( x2)23 Cy ( x2)23 Dy ( x2)232121212121C歸納小結(jié)：歸納小結(jié)： 拋物線頂點(diǎn)式拋物線頂

2、點(diǎn)式y(tǒng) = a（xh）2+k中，常數(shù)中，常數(shù)a確確定拋物線的開(kāi)口定拋物線的開(kāi)口 和和 ，h確定對(duì)稱軸，即確定對(duì)稱軸，即x = ；常數(shù)；常數(shù)h和和k確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，即頂點(diǎn)坐標(biāo)確定頂點(diǎn)坐標(biāo)，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為為 ,當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y有最大（或最?。┯凶畲螅ɑ蜃钚。┲禐橹禐?。方向方向大小大小h（h，k）hk世界無(wú)處不在的拋物線：世界無(wú)處不在的拋物線：世界無(wú)處不在的拋物線：世界無(wú)處不在的拋物線：5、要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?123123（1）想

3、一想想一想：水柱運(yùn)行路線形狀是 線，所以這個(gè)實(shí)際問(wèn)題應(yīng)該應(yīng)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題的 函數(shù) 。以 所在的直線為縱坐標(biāo)， 以 所在的直線為橫坐標(biāo)， 建立平面直角坐標(biāo)系。在你建立坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；另一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)為 。根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)你可以設(shè)拋物線的表達(dá)式為 。5、要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?123123解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0) 0=a(31)23解得:因此

4、拋物線的解析式為:y=a(x1)23 (0 x3)當(dāng)x=0時(shí),y=2.25答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)346、課堂檢測(cè)：、課堂檢測(cè)： 一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球出手點(diǎn)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球出手點(diǎn)在A處，出手時(shí)球離地處，出手時(shí)球離地面面 ，鉛球運(yùn)行所經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，已知鉛球在運(yùn)動(dòng)員前，鉛球運(yùn)行所經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，已知鉛球在運(yùn)動(dòng)員前4處處達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？4米3米解：解：如圖建立直角坐標(biāo)系如圖建立直角坐標(biāo)系, ,那么這段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（那么這段拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3

5、）設(shè)這段拋物線的解析式為設(shè)這段拋物線的解析式為y=a (x (x4 4）2 23 3 這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0(0，5/35/3 ) ) 5/3=a(0 5/3=a(04)4)2 23 3 a = 1/12 a = 1/12 35因此拋物線的解析式為因此拋物線的解析式為: :Y= - 1/12 (x (x4 4）2 23 3當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)則有：時(shí)則有：- 1/12 (x (x4 4）2 23=03=0解得：解得： x1 =10，x2 = - 2（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答答:該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是10米。米。課堂小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課有什么收獲？課堂小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課有什么收獲？中考語(yǔ)錄：中考語(yǔ)錄： 中考是人生的第一中考是人生的第一個(gè)十字路口，車輛個(gè)十字路口，車輛很多，但要勇敢地很多，但要勇敢地穿過(guò)去。穿過(guò)去。 課后作業(yè)課后作業(yè)：如圖，已知一拋物線形大門(mén)，其地面寬度AB=18m,大門(mén)的高h(yuǎn)=8.1m。一同學(xué)站在門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上C處。根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出木桿的長(zhǎng)度。