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1、.3.三角函數(shù)的有關計算(1) 由角求三角函數(shù)值bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關系:wsinA=cosB, tanAsinA=cosB, tanAtanBtanB=1=1. .w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關系:wsin2A+cos2A=1. .,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab1、已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，求這個等腰三角形底角的正弦值。446ABCD37SinB=47ABC66D4224SinB=232課外拓展課外拓展1 1、如圖所示，已知在、如圖所示，已知在ABCABC中，中，B=60B=600
2、 0，AB=2AB=2，BC= +1BC= +1。求求cosCcosC的值。的值。2DBCA60030021235cosC=510課外拓展課外拓展2 2、求證：對于任何銳角、求證：對于任何銳角， =tan=tancossinw用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到要用到三個鍵三個鍵: w例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sinsin720 38382525的按鍵的按鍵盤順序如下盤順序如下: :sincostanw例如例如, ,求求sinsin160,cos,cos420, tan, tan850和和sins
3、in720 38382525的按鍵盤順序如的按鍵盤順序如下下: :按鍵的順序按鍵的順序顯示結果顯示結果SinSin160CosCos420tantan850sinsin720 38382525sin160.2756353550.275635355cos420.7431448250.743144825tan8511.430052311.4300523sin7238250.954450312=例例1；在在RtRtABCABC中，中， CC =90 。已知。已知AB=12cm， A=35 ，求的周長和面積（周長精確到，求的周長和面積（周長精確到0.1cm，面積保留，面積保留3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）
4、.ABCAw1 1 用計算器求下列各式的值用計算器求下列各式的值: :w(1)sin(1)sin29.120,(2) sin,(2) sin15049,49,w(3)cos(3)cos200,(4)tan,(4)tan290, ,w(5)tan(5)tan4405959,5959,w(6)sin15(6)sin150+cos61+cos610+tan76+tan760. .隨堂練習隨堂練習w2. 2. 計算下列各式的值計算下列各式的值: :w(1)sin(1)sin250+coscos650 w(2) sin(2) sin360. cos72cos720w(3) tan(3) tan560.
5、tantan340w如圖如圖, ,當?shù)巧疆數(shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點纜車的吊箱經(jīng)過點A A到達到達點點B B時時, ,它走過了它走過了200m.200m.已知纜車行駛的已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為路線與水平面的夾角為=16160, ,那么那么纜車垂直上升的距離是多少纜車垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sinsin160等于多少嗎等于多少嗎? ?w怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢怎樣用科學計算器求銳角的三角函數(shù)值呢? ?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=ABsin1,BC=ABsin16 6 . .對于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，
6、可以利用計算器來求可以利用計算器來求w對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學計算器可以求得: BC=ABsin1BC=ABsin16 60 2002000.275655.12.0.275655.12.w當纜車繼續(xù)從點當纜車繼續(xù)從點B B到達點到達點D D時時, ,它又走它又走過了過了200m.200m.纜車由點纜車由點B B到點到點D D的行駛路線的行駛路線與水平面的夾角為與水平面的夾角為=42420, ,由此你能由此你能計算什么計算什么? ?w老師提示老師提示: :用計算器求三角函數(shù)值時用計算器求三角函數(shù)值時, ,結果一般有結果一般有1010個數(shù)位個數(shù)位. .本書約定本書約定, ,如無如無特別聲
7、明特別聲明, ,計算結果一般精確到萬分位計算結果一般精確到萬分位. .w1 1 一個人由山底爬到山頂一個人由山底爬到山頂, ,需需先爬先爬400的山坡的山坡300m,300m,再再爬爬30300 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (結果精確結果精確到到0.01m).0.01m).w2.2.求圖中避雷求圖中避雷針的長度針的長度( (結果結果精確到精確到0.01m).0.01m).隨堂練習隨堂練習w3 3 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長其余各邊的長, ,各角的度數(shù)各角的度數(shù)和和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmw4
8、 4 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余其余各邊的長各邊的長, ,各角的度各角的度數(shù)和數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cmD隨堂練習隨堂練習回味無窮 直角三角形中的邊角關系直角三角形中的邊角關系w 1 1填表填表( (一式多變一式多變, ,適當選用適當選用):):bABCacABCaD已知兩邊求角已知兩邊求角及其三角函數(shù)及其三角函數(shù)已知一邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊已知一邊一角已知一邊一角求另一邊求另一邊,sincaA,coscbA,tanbaA.sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan A
9、ba .tan Aab w 2 2模型模型: :.90tan90tan00aADw6 6 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w7 7 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)知數(shù)據(jù), ,求求AD.AD.ABC55025020DABC55025020隨堂練習隨堂練習w8 8 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊其余各邊的長的長, ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w9 9 如圖如圖, ,根據(jù)圖中根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)
10、, ,求求AD.AD.ABCaDABCa隨堂練習隨堂練習探索下列關系式是否成立探索下列關系式是否成立（00900）？）？（1） sin+cos 1（2） sin2= 2sinP16 習題習題1.4 1,2題題w1.1.用計算器求下列各式的值：用計算器求下列各式的值：w(1)tan32(1)tan320;(2)sin24.53;(2)sin24.530; ;w(3)sin(3)sin62011;(4)tan3911;(4)tan39039393939. .w2.2.如圖如圖, ,物華大廈離小偉家物華大廈離小偉家60m,60m,小偉小偉從自家的窗中眺望大廈從自家的窗中眺望大廈, ,并測得大廈頂并測得大廈頂部部仰角仰角是是45450, ,而大廈底部的而大廈底部的俯角俯角是是37370, ,求該大廈的的高度求該大廈的的高度 ( (結果精確到結果精確到0.1m).0.1m).w老師提示老師提示:當從低處觀察高處的目標時當從低處觀察高處的目標時.視線與水視線與水平線所成的銳角稱為平線所成的銳角稱為仰角仰角.當從高處觀察低處的目當從高處觀察低處的目標時標時.視線與水平線所成的銳角稱為視線與水平線所成的銳角稱為俯角俯角.
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