《《數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題》習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題》習(xí)題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、《數(shù)學(xué)廣角一鴿巢問(wèn)題》習(xí)題
組
、只鴿子飛回個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？
、我校四年級(jí)共有名學(xué)生，總有至少多少名學(xué)生在同一天過(guò)生日？
、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各個(gè)，混放在一個(gè)布袋里，一次至少摸出多少個(gè)球，才能保證有個(gè)是同一種顏色的？
、一個(gè)布袋里有紅、白、藍(lán)、綠四種球各個(gè)，它們的大小和質(zhì)量都一樣，至少要摸出多少個(gè),
才能保證其中至少有個(gè)顏色相同的球？至少要摸出多少個(gè)，才能保證有種不同顏色的球？
、盒子里有大小相同的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各個(gè)，要想摸出的球一定有個(gè)是同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
組
、有個(gè)箱子，現(xiàn)在往里面裝蘋果，要求每個(gè)箱子里裝的蘋果都是奇數(shù)
2、個(gè)，無(wú)論這些蘋果怎么
放，總能找到個(gè)箱子的蘋果個(gè)數(shù)是一樣的，問(wèn)：最多有多少個(gè)蘋果？
、重陽(yáng)節(jié)那天，敬老院買來(lái)了種水果，每位老人任選兩個(gè)，那么至少應(yīng)有多少位老人才能保
證必有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同？
、從到中，至少要取出多少個(gè)奇數(shù)，才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，他們的和為？
、一個(gè)布袋中有塊相同的木塊，其中編上號(hào)碼，，，的各有塊。問(wèn)：一次至少要取出多少木塊，
才能保證其中至少有塊號(hào)碼相同的木塊？
、某幼兒班有名小朋友，現(xiàn)有各種玩具件，把這些玩具全部分給小朋友，是否會(huì)有小朋友得到件或件以上的玩具？
、六年級(jí)有名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。問(wèn)：至
3、少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同？
、籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果，
那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？
答案
、解：根據(jù)只鴿子飛回個(gè)鴿舍，一余，即平均每個(gè)鴿舍飛進(jìn)只鴿子后，剩下的一只鴿子無(wú)論
怎么飛至少（只）鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
所以至少有只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
、解：一年最多有天，一余人，最壞的情況是，每天都有兩名學(xué)生過(guò)生日，還余名學(xué)生，所
以總有至少名學(xué)生在同一天過(guò)生日。
答：至少名學(xué)生在同一天過(guò)生日。
、解：建立鴿巢：把紅黃藍(lán)三種顏色分別看做個(gè)鴿巢。
考慮最差情況：摸出個(gè)小球，每個(gè)鴿巢都有個(gè)小球，此時(shí)再
4、任意摸出個(gè)小球，無(wú)論放到哪個(gè)
鴿巢都會(huì)出現(xiàn)個(gè)顏色相同的小球，所以（個(gè)）。
答：一次至少摸出個(gè)球，才能保證有個(gè)是同一種顏色的。
、解析：把種不同顏色看作個(gè)抽屜，把種不同顏色的球看作個(gè)元素，從最不利情況考慮：（）
每個(gè)抽屜放個(gè)需要X個(gè)，再取出個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至
少要取出（個(gè)）。
（）先把其中的種球取盡，共需要X個(gè)，再取出個(gè)（剩下的球），就能保證有種不同顏色的
球，所以至少要取出：（個(gè)）。
答：至少要摸出個(gè)，才能保證其中至少有個(gè)顏色相同的球；至少要摸出個(gè)，才能保證有種不
同顏色的球。
、解：盒子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，最壞的情況
5、是，當(dāng)摸出個(gè)球的時(shí)
候，紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的各一個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)球，摸出的球一定有個(gè)同
色的，即至少要摸出個(gè)。
答：至少要摸出個(gè)球，摸出的球一定有個(gè)同色的。
組
、解：把箱子分成組，每組個(gè)，共個(gè)，另外還剩下一個(gè)單獨(dú)的箱子，每組個(gè)箱子里分別放入、、、
個(gè)蘋果，為使蘋果數(shù)最多，則第個(gè)箱子里也放入個(gè)蘋果，所以最多共有（）X個(gè)蘋果。
、三種水果，假設(shè)是蘋果、橘子、梨；每位老人任意選兩個(gè)，共有X種可能（蘋果蘋果，橘
子橘子，梨梨，蘋果橘子，蘋果梨，橘子梨），最差情況是位老人拿的不同，所以應(yīng)有位老
人，才能保證有兩個(gè)或兩個(gè)以上的老人拿的一樣。
答：至少應(yīng)有位老人才能保證必
6、有兩位或兩位以上的老人所選的水果相同。
、從到中總共有一個(gè)奇數(shù)，，至L和為的奇數(shù)對(duì)有一對(duì)余個(gè).最壞的情況是一直取不到符合
條件的奇數(shù)對(duì)，一直到不成對(duì)的全部取完，即每對(duì)只取一個(gè)；因此，第個(gè)奇數(shù)一定能在之前
取到的奇數(shù)中找到與其之和為的對(duì)應(yīng)奇數(shù)。
答：至少要取出個(gè)奇數(shù)才能保證其中必定存在兩個(gè)數(shù)，他們的和為。
、解：將，，，四種號(hào)碼看成個(gè)抽屜。要保證有一個(gè)抽屜中至少有件物品，至少要有X（件）
物品。所以一次至少要取出塊木塊，才能保證其中有塊號(hào)碼相同的木塊。
、解：將名小朋友看成個(gè)抽屜。今有玩具件，X。立即知道：至少有一個(gè)抽屜中放有件或件以上的玩具。也就是說(shuō)，至少會(huì)有一個(gè)小朋友得到件或件以上的玩具。
、解：首先應(yīng)當(dāng)弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙種情況；訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲種情況；訂三種雜志有：訂甲乙丙種情況?？偣灿校ǚN）訂閱方法。我們將這種訂法看成是個(gè)“抽屜”，把名學(xué)生看作件物品。
因?yàn)閄。至少有十（人）所訂閱的報(bào)刊種類是相同的。
、首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。兩個(gè)水果是相同的有種，兩個(gè)水果不同有種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有（種）。將這種搭配作為個(gè)“抽屜”。余（個(gè)）。至少有（個(gè)）小朋友拿的水果相同。
《數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問(wèn)題》習(xí)題
